12.11.2 Расчеты цепных передач
Кинематика цепной передачи. Цепь за один оборот звездочки проходит путь Рz, следовательно, скорость цепи
v = Pz1n1 = Pz2n2,
где п1 и п2 — частота вращения ведущей и ведомой звездочек.
Из равенства скоростей цепи на звездочках передаточное число
и = п1/ п2= z2 / z1.
Передаточное число цепной передачи переменно в пределах поворота звездочки на один зуб, что практически заметно лишь при малом числе z1 Непостоянство и (обычно в пределах 1—2%) вызывает неравномерность хода передачи и колебания самой цепи. Среднее передаточное число за оборот постоянно. Для цепных передач рекомендуется и < 7.
Геометрия передачи. Делительная окружность звездочек проходит через центры шарниров цепи. Из треугольника ОАС (рис. 12.35, б) находим делительный диаметр
d = Р/sin (180°/z).
Рекомендуется определять межосевое расстояние по формуле а = (30...50)Р (большее значение при больших и). Длина цепи равна
L = 2а/Р + 0,5(z1 + z2) + Р(z2 - z1)2/(4аπ2).
Силы в передаче. Окружная сила, передаваемая цепью:
Ft = 2 T / d,
Предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви
F0 = kfqаg ,
где kf — коэффициент провисания (kf = 6 для горизонтальных передач; kf= 3 для наклоненных к горизонту до 40°; kf= 1 для вертикальных); q — масса 1 м цепи, кг/м; а — межосевое расстояние, м; g = 9,81 м/с2.
Натяжение цепи от центробежных сил Fv = qV2. Сила Fυ нагружает звенья цепи по всему ее контуру, но звездочками не воспринимается. Натяжение ведущей ветви цепи работающей передачи
F1 = Ft + F0 + Fυ . Натяжение ведомой ветви цепи F2 равно большему из натяже- ний F0 и Fυ Благодаря тому, что шарнир сбегающего звена цепи упирается в зуб, сила F2 не передается на звенья, расположен- ные на звездочке.
Нагрузка на валы звездочек. Цепь действует на валы звездочек с силой
,
где kв — коэффициент нагрузки вала (kв = 1,15...1,105).
При ударной нагрузке kв увеличивают на 10... 15%. Направление силы Fп принимают по линии центров валов.
Работоспособность цепных передач зависит от долговечности цепи, определяемой изнашиванием шарниров. В соответствии с этим за основной принят расчет цепных передач, обеспечивающий износостойкость шарниров. Цепи, выбранные из условия износостойкости, обладают достаточной прочностью. Долговечность приводных цепей по износу составляет 8... 10 тыс. ч работы.
Расчет передачи с роликовой (втулочной) цепью. Нагрузочная способность цепи определяется из условия, чтобы среднее давление рц в шарнире звена не превышало допускаемого [рц] ([рц] = 15...35 МПа; с увеличением шага и скорости [рц] уменьшают):
рц = Fp KЭ /Аm ≤ [рц] ,
где Fp — расчетная окружная сила, передаваемая цепью; Кэ=КсКθКp — коэффициент эксплуатации (Кэ = 0,64. ..1,25); Кс — коэффициент способа смазывания (Кс = 0,8 при непрерывном смазывании; Кс = 1,5 при периодическом); Кθ — коэффициент наклона линии центров звездочек к горизонту (при θ < 60° Кθ = 1, при θ > 60° Кθ = 1,25); Кр — коэффициент способа регулирования натяжения цепи (при регулировании нажимными опорами Кр = 1, при регулировании нажимными звездочками Кр = 0,8, для нерегулируемой передачи Кр = 1,25);
А— площадь проекции опорной поверхности шарнира (для роликовых и втулочных цепей А = (d0b); d0 — диаметр оси; b — длина втулки); т — коэффициент рядности цепи (для одного ряда т = 1).
Выразив в последней формуле окружную силу Fр через момент Тр на малой звездочке, а площадь проекции опорной поверхности шарниров через шаг Р (А = bd = 0,28р2), получим формулу для выбора шага роликовой (втулочной) цепи:
где m = 1...4.