12.3.1 Кинематика, геометрия и силы в ременных передачах

Схема нагружения ремня приведена на рис. 12.4, где α_i — угол обхвата ремнем шкива; а — межосевое расстояние; β_i — дуга скольжения, на которой наблюдается упругое скольжение.

Сила натяжения ведущей ветви 3 ремня F₁, сбегающей с ведомого шкива 2 во время работы передачи, больше силы натяжения ведомой ветви 1 его F₂, набегающей на ведомый шкив 2. Из распределения сил в поперечных сечениях ремня следует, что на ведущем шкиве 1 сила натяжения постепенно уменьшается, а на ведомом 2 — увеличивается. Разные натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня вызывает упругое скольжение ремня на шкивах.

Окружные скорости (м/с) ведущего и ведомого шкивов определяют по формулам:

,

где n_i — частота вращения, об/мин; d_i — диаметр i-го шкива, мм. Вследствие упругого скольжения ремня на шкивах на ведущем шкиве окружная скорость больше окружной скорости на ведомом :

где ξ — коэффициент упругого скольжения. Упругое проскальзывание лежит в пределах ξ = 0,01...0,02 и увеличивается с ростом нагрузки.

Передаточное отношение ременной передачи с учетом проскальзывания определяется следующим образом:

Обычно передаточное отношение выбирают не более 4...5.

Диаметр меньшего шкива плоскоременной передачи где — мощность, кВт; п₁ — частота вращения ведущего шкива, об/мин.

Рис. 12.4

Диаметр d₂ большего шкива, как для плоскоременной, так и для клиноременной передачи d₂ = d_i d₁ (1 — ξ).

Угол обхвата ремнем менынего шкива: = 180° - 57°(d₂ – d₁ )/а, где а — межосевое расстояние передачи, мм.

Рекомендуют принимать для плоскоременной передачи ≥150° и для клиноременной ≥ 120°. С уменьшением уменьшается сцепление шкива с ремнем. Межосевое расстояние ременной передачи а определяется конструкцией машины или ее привода, а ≥ 2(d₁ + d₂).

Длина ремней передачи L = 2а + 1,57(d₁ + d₂) + (4а); вычисленное L согласовывают со стандартами для ремней.

Окружная сила на шкивах определяется передаваемой нагрузкой F_t , Н:

F_t = 2 T₁ / d₁,

где Т₁ — расчетный вращающий момент, Н ∙ м; d₁ — диаметр шкива, мм.

Окружная сила равна разности натяжений ветвей ремня:

F_t = F₁ – F₂ .

Для нормальной работы необходимо обеспечить предварительное натяжения ремня

где А — площадь поперечного сечения ремня плоскоременной передачи или площадь поперечного сечения всех ремней клиноременной передачи; σ₀ — нормальное напряжение от предварительного натяжения ремня. С ростом Р₀ нагрузочная способность передачи увеличивается.

Предварительное напряжение в ремне принимают для плоских стандартных ремней σ₀ = 2 МПа; для клиновых стандартных ремней σ₀ = 1,2...1,5 МПа; для полиамидных ремней σ₀ = 3...4МПа.

Сумма натяжений ведущей F₁ и ведомой F₂ ветвей ремня равна:

F₁ + F₂ = 2F₀.

Из предыдущих уравнений получаем выражения

и ли

Передаваемая нагрузка F_t зависит от силы трения между ремнем и шкивом. Эту связь при максимальном значении F_t , исключающим пробуксовки, определяют но формуле Эйлера:

где f — коэффициент трения; γ = 180° - — угол между ветвями ремня.

Наибольшие напряжения возникают в ведущей ветви ремня. Нормальное напряжение в ремне от действия силы

(i=1, 2).

Напряжение в ремне от изгиба на дуге охвата шкива:

,

где Е = 200. ..600 МПа; δ— толщина ремня. Напряжение от центробежной силы

Максимальное напряжение будет в ведущей ветви ремня

Сила давления нагрузки на валы и опоры, создаваемая натяжением ремней (рис. 12.5):