2. Розрахунково- конструктивний розділ

2.1. Розрахунок залізобетонної плити перекриття

Завдання на проектування

Мал 2.1.

Розрахунок прогону, навантажень та зусиль.

Для встановлення розрахункового прогону l₀ плити попередньо визначаємо спосіб опирання панелі на прогон.

l₀ = l_n –(b₁ / 2) – (b₂ / 2);

l₀ = 6.3 –(0.2 / 2) – (0.19 / 2) = 5.7 – 0.1 – 0.095 = 5.505

Збір наванетажень на 1 м² перекриття виконується в табличній формі ( див. табл. 2.1.)

Навантаження на збірне

міжповерхове перекриття , Н/ м²

Таблиця 2.1.

Вид та розрахунок навантаження	Нормативне наванта- ження Н/ м2	Коеф. надійності по навант.	Розрахун- кове наван таження
І. Постійне : Ламінат – 13 мм; р = 865кг/м3;	113	1,1	124.3
Підкладка – 5 мм; р = 50кг/м3;	2.5	1.1	2.75
Цементно пищана стяжка - 30 мм; р = 2000кг/м3;	600	1.3	780
Залізобетонна плита перекриття.	2750	1.1	3025
Всього :	gн = 3465.5		gр = 3932
ІІ. Тимчасове : 1. Короткострокове; 2. Довгострокове (див. табл. СНіП, додаток №3)	2000 700	1.2 1.2	2400 840
Всього :	pн = 2700		pр = 3240
Повне навантаження: постійне і довготривале короткотривале
ІТОГО :	gн+pн =6165.5		gр+pр =7172

Визначення навантажень і зусиль.

На 1 пог. метр панелі шириною L см діють наступні навантаження, Н/м :

• короткострокова нормативна p^н = х L = 2700х1,2=3240

• короткострокова розрахункова p^р = х L = 3240х1,2=3888

• постійна і довготривала

нормативна g^н = х L = 3465.5х1,2 = 4158.6

• постійна і довготривала

розрахункова g^р = х L = 3932х1,2 = 4718.4

Всього нормативна q^н = g^н + p^н = 4158.6+3240 = 7298.6

Всього розрахункова q^р = g^р + p^р = 4718.4+3888 = 8606.4

Зусилля від розрахункових і нормативних навантажень

Максимальний згинальний момент від дії повного навантаження дорівнює :

M= q^р x l²_o / 8 = 8606.4х5.505²/8 = 8606.4х30.30 / 8 = 32596.8

Де, l_о – це розрахункова довжина плити, яка залежить від способу опирання плити на стіну.

Максимальна поперечна сила на опорі від розрахункового навантаження :

Q = q^р x l_o / 2 = 8606.4х5.505/ 2 = 23689.1

Характеристики міцності бетона і арматури.

У відповідності із завданням клас застосованого бетону та арматури

Для виготовлення залізобетонної плити приймаємо:

Бетон марки С15/20

R_b=11.5 МПа

R_bt=0.9 Мпа

Ɣ_b²=1

R_b – розрахунковий опір бетону осьовому стисканню

R_bt– розрахунковий опір бетону осьовому розтягу

Ɣ_b²– коефіцієнт умов роботи бетону

- повздовжння арматура зі сталі класу А-ІІ, R_s = 280 МПа

- поперечна арматура зі сталі класу А-І, R_sw = 175 МПа

E_s = 210,000 МПа

R_s – розрахунковий опір розтягнутої арматури при розрахунку на згин по

похилому перерізу.

R_sw – розрахунковий опір поперечної арматури для граничних станів

першої групи при розрахунку перерізів, похилених до

повздовжньої осі елементу, на дію поперечної сили.

Е_s- модуль пружності арматури.

Армування зварними сітками та каркасами; зварні сітки у верхній

та нижній полках панелі із звичайного дроту класу Вp-І, = 170МПа.

Розрахунок міцності плити по перерізу, нормальному до повздовжньої осі.

Панель розраховується, як балка прямокутного перерізу з заданими розмірами b х h ; де :

b – номінальна ширина панелі;

h – номінальна висота панелі.

Висоту панелі спочатку назначають з умови : h =(1/20 – 1/30) хl₀;

b – 150

h – 22

Проектується панель _7_пустотною. В розрахунку поперечний переріз пустотної панелі приводиться до еквівалентного двутаврового перерізу.

Площа круглих пустот замінюється прямокутниками тієї ж площі і того ж моменту інерції.

Рис.2. Задана і розрахункова схеми поперечних перерізів панелей перекриття

Виконують розрахунки :

h₁ = ( d / 2 ) х √ π = 0,9 d , де : d – діаметр пустот, = 15,9 см

0.9 х 15.9 = 14.31 см

Визначаються висоти полки в розтягнутій та стиснутій зонах

h_f = h_f¹ = ( h - h₁ ) / 2 , де :

h_f , h_f¹ – відповідно висоти полки в розтягнутій та стиснутій зонах

h_f = h_f¹ = ( 22 - 14.31 ) / 2 = 3.85

Визначається приведена товщина ребер в панелі

b = b_f¹ – n х h₁ ; де :

b_f¹ – розрахункова ширина стисненої полки складає ( b – 3 см)

n – кількість ребер в панелі

b_f¹ = 147

b = 147 – 7 х 14.31= 46.9

Перевіряється попередньо призначена висота перерізу плити перекриття із умови забезпечення міцності за формулою:

c – коефіцієнт, який дорівнює :

18 – 20 - для пустотних панелей,

30 – 34 – для ребристих панелей.

Q– коефіцієнт збільшення прогибів при довготривалих діях навантаження, приймається рівним :

2 - для пустотних панелей,

1,5 – для ребристих панелей.

Прийнята висота перерізу, яка дорівнює h = _22_ см достатня.

Відповідно до вимог проектування :

- при відношенні h_f¹ / h > 0,1 – в розрахунок приймають всю ширину полки приведеного перерізу;

- при відношенні h_f¹ / h < 0,1 – в розрахунок приймають частину ширини полки, яка не повинна перевищувати значення :

В даному випадку відношення h_f¹ / h = 3.85/22 = 0.175 > 0.1

В розрахунок приймаємо всю ширину полки : b_f¹ = 147

Для визначення площі перерізу повздовжньої арматури та висоту стисненої зони, необхідно виконати розрахунок та визначити коефіцієнти за наступ-

ними формулами :

де :

h_o = h – а де :

а – захисний шар бетону.

h_o = 22 – 4 = 18 см

По таблиці додатку знаходимо наступні коефіцієнти :

ξ = _0.1_ ; η = _0.95_ .

Визначається висота стисненої зони полки

х = ξ х h_o х = 0.10 х 18 = 1.8

а це менше, ніж висота полки в стисненій зоні яка складає 3,85 см

Висновок – нейтральна вісь проходить в межах стисненої полки.

Площа перерізу повздовжньої арматури визначається за формулою:

По сортаменту додаток підбирається діаметр і кількість робочої арматури, яку розміщують в нижній зоні плити.

Приймаємо 6 стержнів діаметром 12 мм класу А 400С

Стержні розподіляємо по одному в крайніх ребрах, та всі останні по центральних ребрах з кроком 200 мм .

Відстань між робочими стержнями в плитах з висотою більше, як 150 мм повинна бути в межах 1,5h відповідно до СНіП 2.03.01 – 84.

Також призначаються сітки з конструктивних міркувань відповідно до ДЕСТ 8478-81.

Також враховуємо сітку С-1

Розмір сітки становлять

• ширина 1450 мм

• довжина 5660 мм

– кількість стержнів

– площа одного стержня

Загальна площа перерізу становить

£ А₅ = 0,756 + 6.8 = 7.6 см².

Розрахунок міцності плити по перерізам, похиленим до нормальної осі.

Необхідно перевірити умову встановлення поперечної арматури для багатопустотної панелі.

Розрахунок елементів з поперечною арматурою на дію поперечної сили в найбільш небезпечному перерізі виконують із умов :

Q ≤ Q_b + Q _sw ; де :

Q_b – поперечні зусилля, які сприймає бетон;

Q _sw - поперечні зусилля, які сприймають поперечні стержні.

Так як поперечна сила Q сприймається порівну і бетоном стисненої зони і поперечними стержнями , то

Q_b = Q _sw = 0,5 Q

Поперечні зусилля Q_b визначаються за формулою :

де :

с – довжина проекції найбільш небезпечного нахиленого перерізу на повздовжню вісь елементу;

φ_b2 – коефіцієнт, який приймають в залежності від виду бетону ( див. додаток)

φ_f – коефіцієнт враховує вплив стиснених полок в таврових та двотаврових елементах і визначається по формулі:

але не більше 0,5, при цьому значення ( b_f¹ – b ) приймається не більше 3 h_f¹

Визначається проекція нахиленого перерізу по вищезгаданій формулі :

Якщо с > 2 h₀ , то в розрахунку використовується замість с 2 h₀ ; якщо с< 2 h₀, то в розрахунку використовується значення с.

с = 3 см

При умові, якщо

с>2hо,тоді «с» приймається =2h₀

Потім визначаються поперечні зусилля, які сприймає бетон Q_b за формулою :

Якщо Q_b> Q , то поперечна арматура встановлюється тільки із конструктивних міркувуань, а по розрахунку не потрібна.

Відповідно до СНіП 2.03.01 – 84 поперечна арматура призначається тільки з конструктивних міркувань і встановлюється на довжині ¼ від опори з шагом

s = h /2, але не більше, як 150мм.

На остальній частині прогону встановлюється арматура з шагом не більше

¾ h і не більше, як500 мм.

Діаметр поперечних стержнів повинен прийматися у відповідності з

СНіП 2.03.01 – 84: