Вопросы для самопроверки

1. Что называется кручением?

2. Что называется валом?

3. По каким направлениям действуют максимальные касательные и максимальные нормальные напряжения при кручении?

4. Дайте определения главных площадок и главных напряжений

5. Какое свойство материала характеризует модуль сдвига?

6. Какая зависимость существует между углом закручивания и крутящим моментом?

7. Какая механическая характеристика ограничивает выполнимость закона Гука?

8. Во сколько раз изменится угол закручивания, если диаметр образца увеличить вдвое?

9. Во сколько раз необходимо изменить максимально допустимый крутящий момент при испытании образца стандартного диаметра 10 мм, по сравнению с настоящим экспериментом?

10. Каким образом влияет на величину взаимного угла поворота сечений расстояние между ними?

11. Как измеряется в лабораторной работе угол закручивания?

12. Какая зависимость существует между тремя упругими постоянными изотропного материала: Е, μ, G?

13. Дайте краткое описание работы машины для испытаний на кручение.

Лабораторная работа №5 растяжение стального образца в пределах упругих деформаций

Цель работы: подтверждение закона Гука, определение модуля продольной упругости Е и коэффициента поперечной деформации μ для стали.

Краткие теоретические сведения

В упругой стадии деформирования у большинства конструкционных материалов напряжения и деформации в точках тела связаны прямой пропорциональной зависимостью, получившей название закона Гука.

Для линейного напряженного состояния в точке (рис.5.1) относительное удлинение ε_z в направлении напряжения σ_z прямо пропорционально напряжению:

. (5.1)

Величина Е является постоянной в определенных пределах напряжений и деформаций и характеризует жесткость материала. Чем она больше, тем деформация при одном и том же напряжении меньше. Величина Е называется модулем продольной упругости (модулем первого рода, модулем Юнга) и имеет размерность напряжения (Па, МПа, ГПа).

Для анизотропных материалов модуль продольной упругости в различных направлениях имеет различные значения. Поэтому для таких материалов вместе с величиной модуля упругости указывают, в каком направлении проводилось его определение.

При линейном напряженном состоянии, кроме продольной деформации (в направлении напряжения), возникают поперечные деформации, по знаку обратные продольной (см. рис.5.1). Для изотропного материала поперечные деформации равны в различных направлениях. Если напряжения не превосходят предела пропорциональности, то отношение поперечных деформаций к продольной деформации является постоянной величиной для данного материала. Абсолютная величина этого отношения называется коэффициентом поперечной деформации, или коэффициентом Пуассона:

. (5.2)

Коэффициент Пуассона принимает значения от 0 до 0,5.

В таблице 5.1 приведены значения модуля упругости Е и коэффициента поперечной деформации μ для некоторых материалов

Таблица 5.1

Материал	Модуль продольной упругости Е, МПа, х103	Коэффициент поперечной деформации μ
Сталь	(187…215)	0,25…0,33
Чугун серый	(80…150)	0,23…0,27
Медь техническая	(110…130)	0,31…0,33
Алюминиевые сплавы	(69…71)	0,33…0,36
Дерево вдоль волокон	(8,8…15,7)	–
Дерево поперек волокон	(0,9…1,0)	–
Текстолит	(6,0…10,0)	–
Каучук	0,0080	0,47

Модуль продольной упругости Е и коэффициент поперечной деформации μ носят названия упругих постоянных и определяются экспериментально при осевом растяжении образцов. При таком нагружении в рабочей части образца создается однородное линейное напряженное состояние.

Оборудование, приборы и материалы: установка для растяжения образца, образец с наклеенными тензорезисторами, тензоизмерительная аппаратура, набор грузов, линейка, штангенциркуль.