37. Метод Ейткена (умнк) для оцінки параметрів моделі з автокорельованими залишками.

38. 37!

УМНК матиме вигляд B=(X^TS^-1X)^-1X^TS^-1Y

Матриця S-дисперсійно-коваріаційна

39. Нелінійні регресійні моделі. Що розуміємо під специфікацією моделі?

Види моделей:

1. Логарифмічні моделі. Нехай деяка логарифмічна залежність моделі задана функцією Y= AX^Bпрологарифмувавши обидві частини і ввівши заміну Y*=lnY, x*=lnX, β₀=lnA отримаємо рівняння лінійної регресії Y*=β₀+β₁X*

2. Напівлогарифмічні. Відноситься функція Y=Y₀(1-r)²прологарифмувавши обидві частини і ввівши замінуY*=lnY, β₀=lnY_0, β=ln(1-r) і отримаємо Y*=β₀+βt+Ԑ.

3. Обернені моделі. Моделі вигляду Y= β₀+ β1/x+Ԑ. Ввівши заміну 1/х=Х* переходимо до лінійної регресії Y=β₀+ βX*+Ԑ.

4. Степенева модель

5. Показникові модель

Специфікація моделі – формулювання виду моделі, виходячи з відповідної теорії зв'язку між змінними. Зі специфікації моделі починається будь економетричне дослідження. Іншими словами, дослідження починається з теорії, яка встановлює зв'язок між явищами.

40. Що таке фіктивна змінна і які основні причини їх використання?

Змінні, які описують якісний бік проблеми називаються фіктивними змінними.

Використовуємо їх, коли хочемо показати якісну характеристику явища.

41. В чому суть основного правила використання фіктивних змінних?

Якісна відмінність можна формалізувати за допомогою будь-змінної, що приймає два значення, а не обов'язково значення 0 або 1. Однак у економетричної практиці майже завжди використовують лише фіктивні змінні типу «0-1», оскільки в цьому випадку інтерпретація виглядає найбільш просто. Якби в розглянутому вище прикладі змінна d приймала значення, скажімо, 4 для індивідуума з вищою освітою і 2 для індивідуума без вищої освіти, то коефіцієнт при цьому регрессоре дорівнював би третини середнього зміни зарплати при отриманні вищої освіти.

Якщо включається в розгляд якісна ознака має не два, а кілька значень, то в принципі можна було б ввести дискретну змінну, що приймає таку ж кількість значень. Але цього фактично ніколи не роблять, тому що тоді важко дати змістовну інтерпретацію відповідного коефіцієнта.

У цих випадках доцільніше використовувати кілька бінарних змінних. Фіктивні змінні, незважаючи на свою зовнішню простоту, є досить гнучким інструментом при дослідженні впливу якісних ознак.

Фіктивні змінні дозволяють будувати й оцінювати так звані кусочно-лінійні моделі, які можна застосовувати для дослідження структурних змін.

На закінчення відзначимо, що за допомогою фіктивних змінних можна досліджувати вплив різних якісних ознак (наприклад, рівень освіти і наявність або відсутність дітей), а також їх взаємний вплив. Слід тільки бути уважним, щоб при включенні декількох бінарних змінних не порушити лінійну незалежність регрессоров (див. вище приклад з сезонними коливаннями)