3. Коротка класифікація систем керування

1.Системи програмного керування

Всі інтерфейсні зв’язки працюють без перебоїв. Вважається, що для таких систем відомий оператор, який описує функціонування пристроїв керування досить адекватно. Без спотворень працює цей інтерфейс. Вважаємо, що пристрій керування В побудований так, що він реалізує потрібне керування.

Системи керування можна поділити на:

2.системи керування з неповною інформацією про об’єкт керування і пасивним накопиченням.

Припустимо, що на вхід поступає не х з рискою, а y(t)≠x з рискою.

2.системи керування з неповною інформацією, але з активним накопиченням цієї інформації в процесі керування в таких системах керування пристрій В може за окремими лініями зв’язку, по яких подаються сигнали певного типу, визначати, як поводиться прист.керув.А, тобто вимірювати реакцію об’єкта керування А на ці конкретні об’єкти керування і при цьому замінювати стратегію керування, щоб покращити функціонування А.

За постановкою систему керування можна класифікувати ще так:

1. системи керування з фікс.кінцями і фікс.часом

2. системи керування з з фікс.кінцями і нефікс.часом

3. системи керування з вільним одним кінцем і фікс часом

4. системи керування з вільними кінцями і фікс.часом

4. Перехідна та імпульсна перехідна функції лінійних систем керування.

Нехай математична модель керування задана рівнянням n – ого порядку

(1) .

– одновимірний сигнал (функція), яка має багато похідних. – подається на вхід системи. – реакція системи на .

Розглянемо таку одиничну функцію:

(2).

Озн.: Реакція системи (1) на вхідний сигнал (2) називається перехідною функцією системи, якщо до моменту подачі вхідного сигналу система знаходилась у стані спокою. Позначається .

Перехідна функція – це розв’язок такої задачі: (3)-(4): (3). (4).

Озн.: імпульсною перехідною функцією системи (1) називається реакція системи на вхідний сигнал типу одиничного імпульсу, якщо до моменту подачі вхідного сигналу система знаходилась в стані спокою. є розв’язком задачі (5)-(6): (5) (6)

–ф-ія Дірака , (7)

Властивості ф-ї. Дірака:

(8) (9) (10).

δ можна подати у вигляді 2х вхідних сигналів, що мають протилежні інтенсивності,тоді

– рівняння Беллмана в диференціальній формі. – крайова умова (записується із вигляду ф-ції S(t,x): .

5.Зв’язок між вхідним і вихідним сигналами лінійної одновимірної системи керування

Розглянемо одновимірну лінійну систему зі змінними параметрами, яка описується рівнянням

. (2.1)

Нехай система до моменту подачі вхідного сигналу знаходиться в стані спокою. За початок відліку часу виберемо момент подачі вхідного сигналу і початкові умови запишемо у вигляді

. (2.2)

Знайдемо інтегральний зв’язок між вхідним і вихідним сигналами системи (2.1) за умови (2.2).

Нехай лінійно-незалежні розв’язки однорідного рівняння

. (2.3)

З теорії диференціальних рівнянь відомо, що розв’язок неоднорідного рівняння (2.1) за умови (2.2) можна подати у вигляді

, (2.4)

де

, (2.5)

а

.