Вариант 20
1. Для зависимости Y от X, заданной корреляционной таблицей
x |
10,0 |
10,3 |
10,4 |
10,55 |
10,6 |
10,7 |
10,75 |
10,9 |
10,9 |
11,0 |
y |
12,1 |
12,6 |
13,0 |
13,8 |
14,9 |
16,0 |
18,0 |
20,0 |
21,0 |
22,0 |
где X - количество человек (млн.); Y - количество практикующих врачей (тыс.)
1) вычислить коэффициент корреляции и оценить его статистическую значимость;
2) оценить по МНК коэффициенты линейной регрессии Y = + X + U;
3) дать экономическое толкование построенной регрессии;
4) сделать прогноз при каком- либо X = x .
2. Большой универсальный магазин собирается заказать новую коллекцию костюмов для весеннего сезона. Решено заказать 4 типа костюмов. Три типа — костюмы широкого потребления (из полиэстровых смесей, шерстяные, хлопковые). Четвертый тип — дорогие импортные модельные костюмы из различных тканей. Имеющийся у менеджеров магазина опыт и специальные исследования позволяют оценить средние затраты рабочего времени продавцов на продажу одного костюма каждого типа, объем затрат на рекламу и площади в расчете на один костюм каждого типа. Все эти данные, а также прибыль от продажи одного костюма каждого типа представлены в таблице.
|
Прибыль, дол. |
Время, час |
Реклама, у.е. |
Площадь, м2 |
Полиэстер |
35 |
0,4 |
2 |
1,00 |
Шерсть |
47 |
0,5 |
4 |
1,50 |
Хлопок |
30 |
0,3 |
3 |
1,25 |
Эластик |
90 |
1,0 |
9 |
3,00 |
Тип
костюмаПредполагается, что весенний сезон будет длиться 90 дней. Магазин открыт 10 часов в день, 7 дней в неделю. Два продавца постоянно будут в отделе костюмов. Выделенная отделу костюмов площадь составляет прямоугольник 100 х 60 м2. Бюджет, выделенный на рекламу всех костюмов на весенний сезон, составляет 15 000 у.е.
1. Сколько костюмов каждого типа надо закупить, чтобы максимизировать прибыль?
2. Допустим, что менеджмент магазина считает необходимым закупить не менее 200 костюмов каждого типа. Как это требование повлияет на прибыль магазина?
Вариант 21
1. Для зависимости Y от X, заданной корреляционной таблицей
x |
440,4 |
452,0 |
461,4 |
482,0 |
500,5 |
528,0 |
557,7 |
585,7 |
602,0 |
y |
36,3 |
36,6 |
37,3 |
38,9 |
39,6 |
42,6 |
44,2 |
46,9 |
46,9 |
где X - личный располагаемый доход (у.е,), Y - расходы на одежду (у.е.)[США,1959–1967]
1) вычислить коэффициент корреляции и оценить его статистическую значимость;
2) оценить по МНК коэффициенты линейной регрессии Y = + X + U;
3) дать экономическое толкование построенной регрессии;
4) рассчитать доверительные интервалы для среднего значения Y при выбранном X = x с вероятностью 95 %.
2. Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции фирмы в стандартных контейнерах на следующий месяц. Цены перевозок одного контейнера, величины заказов и запасы на складах даны в таблице.
Склады |
Клиенты |
Ресурсы |
||||||||
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К6 |
К7 |
К8 |
К9 |
||
С1 |
14 |
7 |
10 |
7 |
3 |
12 |
7 |
2 |
14 |
7 |
С2 |
10 |
4 |
16 |
15 |
16 |
9 |
10 |
6 |
12 |
10 |
С3 |
10 |
11 |
9 |
6 |
7 |
11 |
15 |
8 |
11 |
12 |
С4 |
9 |
12 |
3 |
8 |
5 |
17 |
16 |
17 |
13 |
8 |
С5 |
3 |
12 |
8 |
17 |
5 |
13 |
16 |
8 |
3 |
2 |
С6 |
13 |
9 |
11 |
5 |
17 |
7 |
17 |
17 |
16 |
5 |
С7 |
3 |
6 |
10 |
18 |
14 |
12 |
8 |
9 |
7 |
6 |
Заказ |
5 |
11 |
5 |
9 |
3 |
6 |
9 |
4 |
8 |
|
Имеется 9 заказов от 9 потребителей. Заказы в сумме превышают запас на складах С1,…,С7. Найдите план перевозок, минимизирующий транспортные издержки. Как изменится план перевозок, если ввести запрет на перевозки с четвертого склада третьему клиенту?