Вариант 16

1. Для зависимости Y от X, заданной корреляционной таблицей

x	32	30	36	40	41	47	56	54	60	55	61	67
y	20	24	28	30	31	33	34	37	38	40	41	43

где X(%) - уровень механизации работ; Y(т/ч) - производительность труда;

1) вычислить коэффициент корреляции и оценить его статистическую значимость;

2) оценить по МНК коэффициенты линейной регрессии Y = + X + U;

3) дать экономическое толкование построенной регрессии;

4) рассчитать доверительные интервалы для среднего значения Y при выбранном X = x с вероятностью 95 %.

2. Дана сеть, показанная на рисунке 5.39. Узлы 1 и 5 ̶ это заводы, которые производят 200 и 150 грузовиков товара соответственно. Узлы 3, 6 и 9 ̶ это торговые точки, спрос в которых составляет 50, 250 и 50 грузовиков товара соответственно. Число рядом с дугой (i, j) показывает затраты на транспортировку одного грузовика товара из узла i в узел j. Решите задачу перевозки грузов. Чему равны суммарные затраты?

Вариант 17

1. Между четырьмя распределяются 60 млн. руб. Прирост выпуска продукции на каждом предприятии зависит от выделенной суммы средств x. Значения прироста задаются в виде таблицы g_i(x), i = 1,2,3,4. Найти такой план распределения 60 млн. руб. между предприятиями, при котором общий прирост выпуска продукции будет максимальным.

Средства x, млн. руб.	Прирост выпуска продукции, млн. руб.
	g1(x)	g2(x)	g3(x)	g4(x)
0	0	0	0	0
20	5	9	1	8
40	17	14	18	17
60	23	26	24	28

2.

Вариант 18

1. Компания разрабатывает строительный проект. Исходные данные по основным операциям проекта представлены в таблице. Постройте сетевую модель проекта.

Работа	Непосредственный предшественник	Продолжительность работы, нед.
A	—	4
B	—	6
C	A, В	7
D	B	3
E	С	4
F	D	5
G	E, F	3

2.

Вариант 19

1. Постройте сетевую модель, используя упорядочение работ из таблицы.

Работа	Непосредственный предшественник	Продолжительность работы, нед.
A	—	2
B	—	10
C	—	8
D	A, B	4
E	B, C	3
F	C	1
G	D, E	9
H	F, G	7

2. Имеется три участка земли, на которых могут быть засеяны кукуруза, пшеница, ячмень и просо. Площадь каждого из участков соответственно равна 600, 180 и  220 га. С учетом наличия семян кукурузой, пшеницей, ячменем и просом следует соответственно засеять 290, 180, 110 и 420 га. Урожайность каждой из культур для каждого из участков различна и задается матрицей . Определить, сколько га каждой культуры на каждом из участков следует засеять так, чтобы общий сбор зерна был максимальным.