Вариант 6
1. Для зависимости Y от X, заданной корреляционной таблицей
x |
53 |
57 |
60 |
63 |
64 |
66 |
63 |
62 |
62 |
66 |
69 |
67 |
y |
51 |
54 |
57 |
59 |
63 |
58 |
60 |
59 |
58 |
63 |
65 |
62 |
где X,Y – прибыли (%) двух компаний.
1)
оценить по МНК коэффициенты линейной
регрессии Y
=
+
X
+ U;
2) дать экономическое толкование построенной регрессии;
3) оценить значимость коэффициентов и ;
4)
сделать точечный и интервальный прогноз
при каком- либо X
= x
;
2.
Вариант 7
1. В следующей таблице приведены данные за 10 лет (1981 – 1990) по количеству вновь
регистрируемых фирм (X) и по количеству банкротств (Y) в некотором государстве
Год |
1981 |
1982 |
1983 |
1984 |
1985 |
1986 |
1987 |
1988 |
1989 |
1990 |
X |
72500 |
72900 |
74150 |
73500 |
78350 |
82500 |
87000 |
86500 |
90000 |
89000 |
Y |
1020 |
1290 |
1830 |
2250 |
2500 |
3000 |
4000 |
4200 |
4500 |
4000 |
Каково ожидаемое количество банкротств в течение года для данного временного интервала; каковы выборочная дисперсия и среднее квадратическое отклонение для этого показателя? Оценить наличие связи между вновь
регистрируемыми фирмами и количеством банкротств.
2. Мастер должен назначить на 10 типовых операций 12 рабочих. Время, которое тратит каждый рабочий на выполнение каждой операции, приведено в таблице.
Рабочие |
Операции |
|||||||||
О1 |
О2 |
О3 |
О4 |
О5 |
О6 |
О7 |
О8 |
О9 |
О10 |
|
Р1 |
29 |
31 |
16 |
16 |
17 |
34 |
20 |
28 |
16 |
13 |
Р2 |
29 |
25 |
22 |
30 |
24 |
31 |
37 |
23 |
16 |
27 |
Р3 |
27 |
32 |
? |
14 |
34 |
30 |
27 |
16 |
19 |
17 |
Р4 |
21 |
35 |
? |
32 |
31 |
28 |
30 |
29 |
31 |
16 |
Р5 |
21 |
36 |
? |
14 |
24 |
30 |
21 |
28 |
29 |
27 |
Р6 |
28 |
35 |
25 |
30 |
22 |
16 |
? |
18 |
25 |
18 |
Р7 |
27 |
34 |
33 |
26 |
14 |
19 |
18 |
37 |
19 |
16 |
Р8 |
27 |
34 |
27 |
30 |
37 |
37 |
26 |
22 |
35 |
33 |
Р9 |
16 |
26 |
18 |
26 |
16 |
20 |
31 |
34 |
28 |
29 |
Р10 |
16 |
22 |
33 |
22 |
21 |
19 |
19 |
37 |
36 |
24 |
Р11 |
26 |
35 |
13 |
14 |
17 |
36 |
17 |
17 |
25 |
21 |
Р12 |
34 |
25 |
19 |
14 |
36 |
36 |
17 |
36 |
26 |
33 |
Знак вопроса означает, что этот рабочий не может выполнять эту операцию. Определите расстановку рабочих по операциям, при которой суммарное время на выполнение работ будет минимально.