Вариант 4

1. Между четырьмя распределяются 60 млн. руб. Прирост выпуска продукции на каждом предприятии зависит от выделенной суммы средств x. Значения прироста задаются в виде таблицы g_i(x), i = 1,2,3,4. Найти такой план распределения 60 млн. руб. между предприятиями, при котором общий прирост выпуска продукции будет максимальным.

Средства x, млн. руб.	Прирост выпуска продукции, млн. руб.
	g1(x)	g2(x)	g3(x)	g4(x)
0	0	0	0	0
20	6	5	12	10
40	21	19	22	20
60	29	31	33	34

2. Нефтяная компания OilC0 строит новый нефтеперерабатывающий завод для производства 4 видов продуктов: дизельное топливо, бензин, смазочные материалы и авиационное топливо. Спрос на эти виды продукции составляет соответственно 14, 30, 10 и 8 тыс. баррелей в день. Компания заключила контракты с Ираном и ОАЭ на поставку сырой нефти танкерами. Поскольку объем добычи нефти квотируется ОПЕК, компания рассчитывает, что не менее 40% нефти она будет получать из Ирана, а остальное из ОАЭ. Olio также прогнозирует, что в ближайшие 10 лет спрос на ее продукцию и квоты на сырую нефть останутся неизменными. Нефть, поставляемая из Ирана и ОАЭ, отличается своими качествами. Из одного барреля иранской нефти можно произвести 0,2 барреля дизельного топлива, 0,25 барреля бензина, 0,1 барреля смазочных материалов и 0,15 баррелей авиационного топлива. Соответствующие числа для нефти из ОАЭ составляют 0,1; 0,6; 0,15; и 0,1. Компании OilC0 (а значит и вам) необходимо определить минимальную загрузку сырой нефтью своего нового нефтеперегонного завода.

Вариант 5

1. Инвестор выделяет средства в размере 5000 у.е., которые должны быть распределены между тремя предприятиями. Каждое i-ое предприятие при инвестировании в него средств x приносит прибыль φ_i(x) у.е. Нужно выбрать оптимальное распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее максимальную прибыль. Значения φ_i(x) заданы в таблице.

Средства x, тыс. у.е.	Прирост выпуска продукции, млн. руб.
	φ1(x)	φ2(x)	φ3(x)
1	1,5	2	1,7
2	2	2,1	2,4
3	2,5	2,3	2,7
4	3	3,5	3,2
5	3,6	4	3,5

2. (Задача о доставке) Фирма обслуживает 5 клиентов. Каждый день она доставляет им товары на грузовых машинах. Существует 3 допустимых маршрута доставки, каждый из которых позволяет обслужить определенное количество клиентов и требует использования в течение дня одного транспортного средства. Каждый маршрут характеризуется определенными расходами (см. таблицу).

Клиенты	Маршруты
	1	2	3
1	1		1
2	1
3	1		1
4		1
5		1	1
Расходы по маршруту	900	1000	800

Необходимо выбрать такое множество маршрутов, при котором обеспечивается обслуживание каждого клиента и, кроме того, суммарные расходы минимальны, при условии, что каждый клиент обслуживается один раз в день.