Вариант 1

1. Требуется распределить самолеты трех типов по авиалиниям так, чтобы при минимальных суммарных эксплуатационных расходах перевезти по каждой из четырех авиалиний соответственно не менее 300, 200, 900 и 600 ед. груза. Ниже в таблицах приведены исходные данные.

Тип самолета	Число самолетов		Месячный объем перевозок одним самолетом по авиалиниям
			1		2		3		4
1	40		15		10		20		50
2	25		30		20		10		17
3	30		25		50		30		45
Тип самолета		Эксплуатационные расходы на один рейс по данному маршруту, дол.
		1		2		3		4
1		10		20		25		40
2		70		22		15		45
3		40		50		40		65

Необходимо так распределить самолеты по авиалиниям, чтобы суммарные эксплуатационные расходы были минимальны.

2. Инвестор хочет приобрести акций на 10000$, вложив их в акции фирм А, В, С. Доходы по акциям этих фирм являются независимыми, нормально распределенными случайными величинами с матожиданиями

50$, 30$, 65$ и дисперсиями 8$², 5$², 10$², соответственно. Стоимость акций фирм А, В, С составляет соответственно 100$, 50$ и 150$. Акции каких фирм и в каком количестве должен приобрести инвестор, чтобы минимизировать риск?

Вариант 2

1. Существуют 4 продавца А1, А2, А3, А4 и 4 торговые точки В1, В2, В3, В4. Эффективность работы продавцов на торговых точках задается матрицей:

Найти оптимальное распределение продавцов по торговым точкам.

2.

Вариант 3

1. На трех станциях отправления А, В, С имеется соответственно 50, 20 и 30 ед. однородного груза, который нужно доставить в пять пунктов назначения согласно их потребностям. Эти данные, а также стоимость перевозки единицы груза от каждой станции отправления к каждому пункту назначения указаны в таблице.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и их потребности
		П1	П2	П3	П4	П5
А	50	4	1	2	3	3
В	20	3	1	5	2	4
С	30	5	6	1	4	2
		30	5	25	15	25

Составить такой план перевозок грузов, чтобы затраты на эти перевозки были минимальными.

2. Постройте сетевую модель разработки и производства станков, используя упорядочение работ из таблицы. Определить критический путь и его длительность. Рассчитать временные параметры работ сетевой модели.

Работа	Непосредственный предшественник	Продолжительность работы, нед.
А ̶ составление сметы затрат	̶	3
В ̶ согласование оценок	A	6
С ̶ покупка собственного оборудования	B	1
D ̶ подготовка конструкторских проектов	B	2
E ̶ строительство основного цеха	D	1
F ̶ монтаж оборудования	C, E	5
G ̶ использование оборудования	F	4
H ̶ определение типа модели	D	9
I ̶ проектирование внешнего корпуса	D	7
J ̶ создание внешнего корпуса	H, I	6
K ̶ конечная сборка	G, J	3
L ̶ контрольная проверка	K	7