6.4 Задачи к главе 6

Грамматика задана множеством правил Р(начальный символ грамматики – левая часть первого правила). В каждом из вариантов определить тип грамматики, выполнить проверку на достижимость и продуктивность, если возможно, упростить грамматику, выполнив эквивалентные преобразования. Выполнить полное описание новой грамматики. В новой грамматике получить 2 цепочки длиной не менее 5 символов, построив для них право– и левосторонний выводы.

1 P = { S  bA 2 P = { S  abC 3 P = { Z  S

S  bC S  acC S  aA

C  cb S  adC S  Z

A  A C  bB A  qA

B  a }. A  cA B  q

B  d }. A  a }.

4 P = {A  dQ 5 P = { A  aB 6 P = { F  fdS

A  S A  Z F  faS

Q  Qde B  Z F  Z

Q  d Z  ab Z  a

S  A }. Z  bA Z  F

D  d }. Z  fbS

S  d }.

7 P = { D  Dbc 8 P = { A  bB 9 P= { S  aQ

D  b A  C S  A

D  aS B  cB Q  B

S  bc B  a B  a

S  A }. D  abD }. B  b

B  c }.

10 P = { S  lA 11 P = { N  A 12 P = { S  C

S  B N  aB S  A

A  Ala B  aN A  aaA

A  l A  bc A  bbA

B  S }. A  bA A  ccA

C  abc }. C  aS }.

7 Распознаватели для грамматик

Построение конечных автоматов для распознания регулярных множеств, особенно таких, для распознания которых необходимо построение МП–автоматов, процесс творческий и плохо поддающийся формализации. Такие задачи значительно упрощаются и формализуются, если удается построить грамматики, порождающие такие множества. Рассмотрим ряд частных случаев построения автоматов-распознавателей для грамматик второго и третьего типов.