- •5.3 Задачи к главе 5 56
- •6.4 Задачи к главе 6 67
- •7.5 Задачи к главе 7 85
- •1 Элементы теории множеств и отношений
- •1.1 Условные обозначения, принятые в тексте
- •1.2 Множества. Способы задания множеств
- •1.3 Операции над множествами
- •1.4 Действия с цепочками
- •1.5 Число элементов множества
- •Решение
- •1.6 Отношения
- •Решение
- •1.7 Свойства бинарных отношений
- •1.8 Операции с бинарными отношениями
- •1.9 Упражнения и задачи к главе 1
- •2 Элементы алгебры логики
- •2.1 Простые высказывания; логические связки
- •2.2 Составные высказывания. Таблицы истинности
- •2.3 Логические законы
- •2.4 Построение заданных составных высказываний
- •2.5 Отношения между высказываниями
- •2.6 Аргументы
- •2.7 Задачи на построение таблиц истинности
- •3 Элементы теории графов
- •3.1 Общие понятия и определения
- •3.2 Способы задания графов
- •3.3 Элементы графов
- •3.4 Операции с частями графа
- •3.5 Диаметр, радиус и центр графа
- •3.6 Диаметр протяженности, радиус протяженности и центр протяженности графа
- •3.7 Задачи к главе 3
- •4 Теория конечных автоматов
- •4.1 Конечные автоматы – распознаватели
- •4.2 Эквивалентные состояния ка
- •4.3 Недостижимые состояния ка
- •4.4 Недетерминированный конечный автомат
- •4.5 Задачи к главе 4
- •5 Автоматы с магазинной памятью
- •5.1 Автоматы-распознаватели с магазинной памятью
- •5.2 Автоматы–трансляторы с магазинной памятью
- •Параметры мп-транслятора:
- •5.3 Задачи к главе 5
- •6 Грамматики
- •6.1 Общие сведения
- •6.2 Классификация грамматик
- •6.3 Эквивалентные преобразования грамматик
- •6.3 1 Удаление или добавление бесполезных (непродуктивных и недостижимых) нетерминалов
- •Решение
- •6.3.2 Добавление нетерминала
- •6.3.3 Подстановка правил
- •6.3.4 Изменение направления рекурсии
- •6.4 Задачи к главе 6
- •7 Распознаватели для грамматик
- •7.1 Построение ка–распознавателей для автоматных
- •Решение
- •7.2 Построение ка–распознавателей для праволинейных грамматик
- •7.3 Построение мп–распознавателей для s – грамматик
- •7.4 Построение мп–распознавателей для q – грамматик
- •7.5 Задачи к главе 7
Параметры мп-транслятора:
1 Множество состояний S = {s1,s2}.
2 Множество входных символов :{0,1,2,–|}.
3 Множество магазинных символов :{А,В,#}.
4 Множество выходных символов :{0,1}.
5 Управляющая таблица МП–транслятора (приведена на рисунке).
Для проверки работы МП-транслятора разберем цепочку 0112110:
Входная цепочка |
Состояние |
Содержимое магазина |
Выходная цепочка |
0112110–| |
S1 |
# |
– |
112110–| |
S1 |
A# |
– |
12110–| |
S1 |
BA# |
1 |
2110–| |
S1 |
BBA# |
11 |
110–| |
S2 |
BBA# |
11 |
10–| |
S2 |
BA# |
11 |
0–| |
S2 |
A# |
11 |
–| |
S2 |
# |
110 |
Выполнена трансляция входной цепочки (цепочка проверена и преобразована к заданному виду).
5.3 Задачи к главе 5
Задача 1 Для приведенных в таблице (см.ниже) вариантов множеств цепочек построить МП–распознаватели с полным описанием процесса построения.
Таблица к задаче 1
№ вар. |
Вид регулярного множества |
1 |
A = { 0(2n) 1 0(n) | n >0} |
2 |
A = { 0(n) 1(m+n) 0(m) | n,m >0} |
3 |
A = { a(n) b(m) a(n-m) | n,m >0, n>m} |
4 |
A = { 1(2n) 2 0(n) | n >0} |
Продолжение таблицы к задаче 1
№ вар. |
Вид регулярного множества |
5 |
A = { 1(n) 0(m) 1(m+1) 0(2n) | n, m >0} |
6 |
A = {цепочка из 0 и 1, причем нулей на два больше} |
7 |
A = { 1(n) 0(m) 1(m+n)) | n, m >0} |
8 |
A = {цепочка из 0 и 1, причем нулей на два меньше} |
9 |
A = { 1(n) 0(m) 1(m-n-1) | n, m >0, m>n} |
10 |
A = {цепочка из одинакового числа 0 и 1, причем начинается с нуля } |
Задача 2 Для приведенных в таблице (см. ниже) вариантов построить МП–трансляторы для преобразования множества цепочек А в множество цепочек В с полным описанием процесса построения.
Таблица к задаче 2
№ вар. |
Вид цепочек А, В |
1 |
A = { a(n+m) b(m) a(n)} B = {1(m) 0(2n)} |
2 |
A = { 1(n) 0(2m) } B = { 0(n+1) 1(m) 0(n)} |
3 |
A = { 1(n-1) 0(2n) } B = { a(n+1) b(n-1) } |
4 |
A = { 1(n) 0(m) } B = { b(n+m) a(m+2) } |
5 |
A = { a(n) b(m-n) a(n) } B = { 0(n+m) 1(n) } |
6 |
A = {произвольная цепочка из 0 и 1, причем нулей на два меньше} B = { b(n) a(n+2) | n – количество 0 в А } |
Продолжение таблицы к задаче 2
№ вар. |
Вид цепочек А, В |
7 |
A = {произвольная цепочка из 0 и 1, причем нулей на два больше} B = { 0(n+m) 1(n), | n и m число 0 и 1 соответственно} |
8 |
A = {произвольная цепочка из одинакового числа 0 и 1, начинается с 0 и в голове цепочки число символов 0 >= числа символов 1} B = { (ab) n | n – число одинаковых символов в А} |
9 |
A = {произвольная цепочка из одинакового числа 0 и 1, причем начинается с 1 } B = {0(n) 1(n)} |