- •5.3 Задачи к главе 5 56
- •6.4 Задачи к главе 6 67
- •7.5 Задачи к главе 7 85
- •1 Элементы теории множеств и отношений
- •1.1 Условные обозначения, принятые в тексте
- •1.2 Множества. Способы задания множеств
- •1.3 Операции над множествами
- •1.4 Действия с цепочками
- •1.5 Число элементов множества
- •Решение
- •1.6 Отношения
- •Решение
- •1.7 Свойства бинарных отношений
- •1.8 Операции с бинарными отношениями
- •1.9 Упражнения и задачи к главе 1
- •2 Элементы алгебры логики
- •2.1 Простые высказывания; логические связки
- •2.2 Составные высказывания. Таблицы истинности
- •2.3 Логические законы
- •2.4 Построение заданных составных высказываний
- •2.5 Отношения между высказываниями
- •2.6 Аргументы
- •2.7 Задачи на построение таблиц истинности
- •3 Элементы теории графов
- •3.1 Общие понятия и определения
- •3.2 Способы задания графов
- •3.3 Элементы графов
- •3.4 Операции с частями графа
- •3.5 Диаметр, радиус и центр графа
- •3.6 Диаметр протяженности, радиус протяженности и центр протяженности графа
- •3.7 Задачи к главе 3
- •4 Теория конечных автоматов
- •4.1 Конечные автоматы – распознаватели
- •4.2 Эквивалентные состояния ка
- •4.3 Недостижимые состояния ка
- •4.4 Недетерминированный конечный автомат
- •4.5 Задачи к главе 4
- •5 Автоматы с магазинной памятью
- •5.1 Автоматы-распознаватели с магазинной памятью
- •5.2 Автоматы–трансляторы с магазинной памятью
- •Параметры мп-транслятора:
- •5.3 Задачи к главе 5
- •6 Грамматики
- •6.1 Общие сведения
- •6.2 Классификация грамматик
- •6.3 Эквивалентные преобразования грамматик
- •6.3 1 Удаление или добавление бесполезных (непродуктивных и недостижимых) нетерминалов
- •Решение
- •6.3.2 Добавление нетерминала
- •6.3.3 Подстановка правил
- •6.3.4 Изменение направления рекурсии
- •6.4 Задачи к главе 6
- •7 Распознаватели для грамматик
- •7.1 Построение ка–распознавателей для автоматных
- •Решение
- •7.2 Построение ка–распознавателей для праволинейных грамматик
- •7.3 Построение мп–распознавателей для s – грамматик
- •7.4 Построение мп–распознавателей для q – грамматик
- •7.5 Задачи к главе 7
4.5 Задачи к главе 4
1 Построить с полным описанием конечный автомат для распознания цепочек в алфавите V={0,1,2}, которые начинаются на 0 и в цепочке встречается ровно два символа 2.
2 Построить с полным описанием конечный автомат для распознания цепочек в алфавите V={a, b, c},которые содержат символ b только парами и заканчиваются на c.
3 Построить с полным описанием конечный автомат для распознания цепочек в алфавите V={а, b, c},которые начинаются с b и в цепочке встречается только один раз ac.
4 Построить с полным описанием конечный автомат для распознания цепочек в алфавите V={0,1}, которые начинаются с 11 и в цепочке нули стоят только по два.
5 Определить эквивалентные и недостижимые состояния КА. Построить минимальный КА и диаграмму переходов для полученного минимального КА.
a б в
|
a |
b |
–| |
|
|
a |
b |
–| |
|
|
a |
b |
–| |
A |
F |
B |
0 |
|
A |
C |
E |
1 |
|
A |
A |
D |
0 |
B |
E |
F |
0 |
|
B |
D |
A |
0 |
|
B |
C |
F |
0 |
C |
F |
A |
1 |
|
C |
A |
F |
1 |
|
C |
B |
F |
0 |
D |
B |
B |
1 |
|
D |
C |
E |
1 |
|
D |
B |
A |
1 |
E |
B |
D |
0 |
|
E |
F |
D |
0 |
|
E |
D |
F |
1 |
F |
E |
E |
1 |
|
F |
E |
D |
0 |
|
F |
A |
C |
1 |
г д е
|
a |
b |
-| |
|
|
a |
b |
-| |
|
|
a |
b |
-| |
A |
F |
B |
0 |
|
A |
B |
D |
0 |
|
A |
C |
D |
1 |
B |
B |
F |
0 |
|
B |
A |
F |
0 |
|
B |
D |
A |
0 |
C |
F |
A |
1 |
|
C |
B |
D |
0 |
|
C |
D |
F |
1 |
D |
E |
B |
1 |
|
D |
C |
A |
1 |
|
D |
C |
E |
1 |
E |
E |
F |
0 |
|
E |
D |
F |
1 |
|
E |
F |
C |
0 |
F |
E |
B |
1 |
|
F |
B |
A |
1 |
|
F |
E |
D |
0 |
6 Преобразовать заданный НКА в КА и выполнить процедуру минимизации КА.
а б
|
0 |
1 |
-| |
|
|
0 |
1 |
-| |
A |
B |
A,C |
1 |
|
A |
B |
C |
0 |
B |
|
A |
0 |
|
B |
B |
A,B |
1 |
C |
C |
A |
1 |
|
C |
A |
C |
0 |
в г
-
0
1
-|
a
b
-|
A
B
C
1
A
A
B,C
1
B
A,B
C
0
B
C
A
0
C
B
A
0
C
A,C
0
д е
-
a
b
-|
0
1
2
–|
A
A
C
1
A
A,B
B
A,C
1
B
A
A,B
0
B
A
B
A
0
C
B
A,C
0
C
A
C
C
0
ж з
-
0
1
-|
0
1
-|
A
A
B,C
0
A
A,C
B,C
0
B
B
C
1
B
A
C
0
C
A,C
0
C
B
B
1
и к
-
а
b
-|
0
1
-|
A
A
D
0
A
B
A,C
0
B
B
C
0
B
B
C
1
C
C
D
0
C
C
A,C
0
D
A,D
D
1