Методические указания
Средняя ожидаемая норма дохода ( ) рассчитывается по формуле:
где:
ki – ожидаемый доход по данному проекту при i-ом состоянии экономики;
- вероятность получения ожидаемого дохода при i-ом состоянии экономики ki;
Типовые задачи с решениями
Задача 1. Имеется 3 проекта, доход по которым (в %) и вероятность его получения при наступлении определенного состояния экономики отражены в таблице.
Таблица
Ожидаемая норма дохода и вероятность его получения
Состояние экономики |
Вероятность наступления ситуации |
Проект 1 |
Проект 2 |
Проект 3 |
доход, % |
доход, % |
доход, % |
||
Глубокий спад |
0,05 |
1,0 |
-2,0 |
-1,0 |
Небольшой спад |
0,20 |
5,0 |
7,0 |
9,0 |
Средний спад |
0,50 |
9,0 |
12,0 |
14,0 |
Небольшой подъем |
0,20 |
8,0 |
11,0 |
15,0 |
Мощный подъем |
0,05 |
8,5 |
12,0 |
22,0 |
Рассчитать ожидаемую норму дохода по проектам.
Решение
Ожидаемая норма дохода по проектам составит:
Задача 2. Имеется три проекта, доход по которым (в %) и вероятность его получения с учетом состояния экономики отражены в таблице.
Таблица
Ожидаемая норма дохода и вероятность его получения по альтернативным проектам
Состояние экономики |
Вероятность наступления ситуации |
Проект 1 |
Проект 2 |
Проект 3 |
доход, % |
доход, % |
доход, % |
||
Глубокий спад |
0,05 |
1,0 |
-2,0 |
-3,0 |
Небольшой спад |
0,50 |
5,0 |
9,0 |
9,0 |
Средний спад |
0,10 |
9,0 |
7,0 |
5,0 |
Небольшой подъем |
0,30 |
8,0 |
18,0 |
20,0 |
Мощный подъем |
0,05 |
8,5 |
25,0 |
28,0 |
Рассчитать по каждому проекту: вариацию, стандартную девиацию, коэффициент вариации.
Решение
1. Рассчитаем средние ожидаемые нормы дохода по проектам
2.
3.
4.
Задача 3. Имеется 3 проекта, доход по которым и вероятность его получения с учетом состояния экономики отражены в таблице.
Таблица
Состояние экономики |
Вероятность наступления ситуации |
Проект 1 |
Проект 2 |
Проект 3 |
доход, % |
доход, % |
доход, % |
||
Глубокий спад |
0,05 |
1,0 |
-2,0 |
-1,0 |
Небольшой спад |
0,20 |
5,0 |
7,0 |
9,0 |
Средний спад |
0,50 |
9,0 |
12,0 |
14,0 |
Небольшой подъем |
0,20 |
8,0 |
11,0 |
15,0 |
Мощный подъем |
0,05 |
8,5 |
12,0 |
22,0 |
Обосновать выбор проекта с учетом рисков.
Решение
1. Для обоснования выбора проекта необходимо в первую очередь определить среднюю ожидаемую норму дохода по каждому из проектов.
2. Исходя из средней ожидаемой нормы дохода, наиболее предпочтителен третий проект. Однако полученные результаты необходимо скорректировать с учетом риска. Для этого рассчитаем стандартную девиацию и коэффициент вариации по каждому проекту.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Для обоснования выбора проекта полученные значения сведем в таблицу
Таблица
Номер проекта |
|
|
|
1 |
7,58 |
2,13 |
0,28 |
2 |
10,10 |
3,37 |
0,33 |
3 |
10,15 |
5,06 |
0,50 |
,
%
,
%
Вывод: из предложенных вариантов проектов наиболее предпочтителен второй, так как с учетом риска он обеспечивает наибольший доход:
10,10 – 3,37 = 6,73%;
Аналогичные показатели по двум другим вариантом:
7,58 – 2,13 = 5,45%
10,15 – 5,06 = 5,09%.
Между тем, если инвестор в качестве оценочного показателя использует коэффициент вариации, то наиболее предпочтительным является первый проект.
Задания для самостоятельной работы:
Задача 1. Имеется информация по 27 аналогичным проектам, реализованным в предшествующих периодах, согласно которой при глубоком спаде экономики было реализовано пять проектов и получен доход 2, при небольшом спаде – семь, с доходом 5%, при среднем спаде – восемь, с доходом 9%, при небольшом подъеме – четыре, с доходом 11%, при мощном подъеме – три, с доходом 14%. Рассчитать среднюю ожидаемую норму дохода по проекту.
Задача 2. Экспертный совет установил следующие показатели, характеризующие результативность реализации проекта.
Таблица
Состояние экономики |
Вероятность наступления ситуации |
Проект 1 |
Проект 2 |
доход, % |
доход, % |
||
Глубокий спад |
0,01 |
2 |
3 |
Небольшой спад |
0,40 |
4 |
6 |
Средний спад |
0,10 |
3 |
4 |
Небольшой подъем |
0,40 |
9 |
11 |
Мощный подъем |
0,09 |
14 |
16 |
Рассчитать среднюю ожидаемую норму дохода для проекта.
Задача 3. Рассчитать вероятность наступления ситуации при следующих данных.
Таблица
Состояние экономики |
Число случаев получения дохода по проекту |
Доход, % |
Глубокий спад |
5 |
2 |
Небольшой спад |
9 |
5 |
Средний спад |
7 |
3 |
Небольшой подъем |
14 |
7 |
Мощный подъем |
10 |
15 |
Задача 4. Рассчитать показатели, характеризующие риск реализации трех альтернативных проектов. необходимая информация отражена в таблице.
Состояние экономики |
Вероятность наступления ситуации |
Проект 1 |
Проект 2 |
Проект 3 |
доход, % |
доход, % |
доход, % |
||
Глубокий спад |
0,01 |
2 |
-3 |
1 |
Небольшой спад |
0,40 |
5 |
7 |
6 |
Средний спад |
0,20 |
3 |
5 |
4 |
Небольшой подъем |
0,25 |
7 |
10 |
14 |
Мощный подъем |
0,14 |
9 |
15 |
24 |
Задача 5. Обосновать выбор проекта с учетом рисков на основе данных, отраженных в таблице.
Таблица
Состояние экономики |
Вероятность наступления ситуации |
Проект 1 |
Проект 2 |
Проект 3 |
Проект 4 |
доход, % |
доход, % |
доход, % |
доход, % |
||
Глубокий спад |
0,06 |
-3,0 |
-2,0 |
1,0 |
2,0 |
Небольшой спад |
0,11 |
4,0 |
3,0 |
3,0 |
5,0 |
Средний спад |
0,10 |
8,0 |
6,0 |
6,0 |
9,0 |
Небольшой подъем |
0,60 |
12,0 |
14,0 |
16,0 |
22,0 |
Мощный подъем |
0,13 |
18,0 |
22,0 |
20,0 |
24,0 |
Задача 6. Рассчитать коэффициент вариации на основе следующих данных
Таблица
Состояние экономики |
Доход по проекту, % |
Число случаев получения данного дохода |
Глубокий спад |
2 |
6 |
Небольшой спад |
5 |
10 |
Средний спад |
3 |
5 |
Небольшой подъем |
7 |
16 |
Мощный подъем |
17 |
9 |