Вопрос 11. Производственная функция и условия оптимизации производства.
Производственная функция – это функция, независимые переменные которой принимают значения объемов используемых ресурсов (факторов производства), а зависимая величина – значения объемов выпускаемой продукции. Чаще всего используются производственные функции с двумя ресурсами: трудом L и капиталом K.
Производственная функция двух ресурсов тогда имеет вид:
Q = f (L, K), где
Q – максимальный объем выпуска, производимый при данной технологии;
K – затраты капитала или количество единиц капитала;
L – затраты труда или количество единиц труда.
Формула показывает, что один и тот же объем выпуска продукции фирма может осуществлять, используя различные комбинации ресурсов.
При этом следует делать различие между потоком затрачиваемых ресурсов и запасом ресурсов, которые необходимы для производства.
Производственная функция может быть представлена в виде таблицы и кривой равного продукта – изокванты.
Возможные комбинации K и L для производства Q = 5 ед. товара.
Комбинации |
Ед. ресурса K |
Ед. ресурса L |
1 |
6 |
2 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
6 |
4 |
1 |
12 |
Перенесем данные комбинации K и L на оси координат и получим кривую равного продукта – изокванту.
Рис.13. Изокванта
Изокванта (кривая равного продукта) отражает различные комбинации затрат факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска определенного объема продукта (в нашем примере 5 ед.).
Наклон изокванты измеряет предельную норму технологической замены ресурсов (MRTS), которая выражается в количестве единиц данного ресурса, которое может быть замещено единицей другого ресурса при сохранении неизменным объема производства. Этот наклон выражается также угловым коэффициентом. Угловой коэффициент (угол наклона) (∆K / ∆L) указывает, каким образом происходит замещение одного фактора производства другим при сохранении постоянного объема продукции.
Таким образом, осуществляя движение по изокванте, можно производить замену одного фактора другим. В нашем случае, MRTS труда капиталом представляет собой величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при фиксированном объеме.
MRTS = – ∆K / ∆L
Уменьшение MRTS говорит о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограничена. По мере замещения в производственном процессе капитала большим количеством труда производительность труда снижается. Аналогичным образом, когда труд замещается большим количеством капитала, его отдача снижается. Производству всегда требуется сбалансированное сочетание обоих производственных факторов.
Вопрос 12. Производство с одним или несколькими переменными факторами. Закон убывающей производительности и эффект масштаба производства.
Краткосрочный период-период, в течение которого хотя бы один фактор производства остается неизменным. Задача микроэкономического анализа производства в краткосрочном периоде - определить изменение количества переменного фактора производства на объем выпуска продукции, т.е выявить условия эффективности переменного фактора производства.
Итак, в краткосрочном периоде (SR) по крайней мере один из факторов производства является фиксированным. Предположим, что капитал (К) – постоянный фактор, а труд (L) – переменный фактор. В условиях, когда один ресурс является переменным, используются понятия:
Совокупный продукт труда (TPL)
Средний продукт труда (APL): AP L = TPL /L
Предельный продукт труда (MPL):MPL = ∆ TP/∆L
Взаимосвязь TPL, APL и MPL представлена на рисунке
П
роизводство
в рамках краткосрочного
периода можно разделить на 3 стадии:
Стадия 1 – от 0 до L2, где APL = max;
Стадия 2 – от L2 до L3, где MPL = 0
Стадия 3 – от L3 и далее, MPL имеет отриц. значения
1 и 3 стадии не желательны для фирмы, т.к, на 1 стадии -избыток
капитала относительно труда, а на 3 стадии – избыток труда
относительно капитала.
Закон убывающей предельной полезности показывает, что
начиная с определенного момента увеличения объема использования
одного ресурса при неизменном объеме другого приводит к уменьшению предельного продукта переменного фактора (MPL).
Закон убывающей предельной полезности отражает следующее:
неизбежность снижения отдачи от переменного фактора;
возможности увеличения выпуска продукции в краткосрочном периоде ограничены;
характер действия закона определяется особенностями технологии производства товара;
применим только к условиям краткосрочного периода.
Производство с двумя переменными факторами.
Долгосрочный период деятельности фирмы достаточен для изменения всех вовлекаемых ресурсов. Поэтому в долгосрочном периоде все факторы производства – переменные.
Долгосрочную стратегию фирмы можно рассматривать в двух аспектах:
I. K и L изменяются одновременно, но в разных направлениях, что выражается через изокванту MRTSL,K определяет величину капитала, которую может заменить каждая единица труда при Q- const.
MRTSL,K зависит от предельных продуктов факторов производства (K и L). Чем больше предельный продукт труда, тем меньше его надо для замещения капитала, т.е. существует обратная зависимость между MRTS и предельными продуктами факторов производства. ∆K/ ∆L = MPL/ MPK.
II. K и L изменяются одновременно и в одном направлении. Зависимость между увеличением факторов производства и объемом выпуска характеризуется эффектом масштаба.
Положительный эффект масштаба – когда объем выпуска продукции увеличивается в большей степени, чем затраты ресурсов.
Постоянный эффект масштаба- когда объем выпуска продукции увеличивается в той же пропорции, что и затраты ресурсов.
О
трицательный
эффект масштаба – когда объем выпуска
продукции увеличивается в меньшей
степени, чем затраты ресурсов.
Чем ближе изокванты друг к другу, тем больше проявляется
положительный эффект масштаба. Стабильное расстояние между
кривыми характеризует постоянный эффект масштаба. Чем больше
расстояние между изоквантами, тем больше отрицательный эффект масштаба.
Таким образом, если в краткосрочном периоде для фирмы важно найти
оптимальное соотношение факторов производства (K ,L), то в долгосрочном
периоде фирмой решается задача выбора необходимого масштаба деятельности фирмы.