Тема 7. Модели в системном анализе

Классификации методов моделирования систем. Методы формализованного представления систем.

Методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов. Методы типа «мозговой атаки» или коллективной генерации идей. Методы типа «сценариев» Методы структуризации Методы типа «дерева целей» Морфологические методы. Методы типа «Дельфи».

Задача прогнозирования. Системный анализ задачи прогнозированию. Подходы к прогнозированию.

Изучив данную тему, студент должен

знать:

- что понимается под постановкой задачи;

- основные методы формализованного представления систем и методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов.

уметь:

- выбирать виды моделей для решения системных задач.

Методические рекомендации:

При изучении темы необходимо обратить внимание на следующие моменты.

Формальные методы моделирования

1. Модели в системном анализе занимают центральное место. В зависимости от стадии и целей исследования или проектирования применяются аксиологическое представление системы (отображение системы в терминах целей и целевых функционалов, связывающих цели со средствами их достижения) или каузальное (описание системы в терминах влияния одних переменных на другие).

2. Главной целью системного анализа можно считать оказание помощи в понимании и решении имеющейся проблемы, а сам системный анализ направлен на перевод проблемы в задачу принятия решения, т. е. ведет к постановке такой задачи. Поставить задачу означает, прежде всего, понять ее условия, что достигается путем выбора соответствующего представления (описания), т. е. модели.

3. Для принятия решения необходимо получить аксиологическое описание проблемы – выражение, связывающее цель со средствами ее достижения. Такие выражения получили в разных прикладных направлениях различные названия: критерий функционирования, критерий или показатель эффективности, целевая или критериальная функция, функция цели и т. п.

4. В зависимости от изученности проблемной ситуации, возможны различные подходы к формированию целевой функции:

а) если известен закон, позволяющий связать цель со средствами, то задача практически всегда решается;

б) если закон неизвестен, то стараются определить закономерности на основе статистических исследований;

в) если это не удается сделать, то выбирают или разрабатывают теорию, в которой содержится ряд утверждений и правил, позволяющих сформулировать концепцию и конструировать на ее основе процесс принятия решения;

г) если и теория не существует, то выдвигается гипотеза, и на ее основе создаются имитационные модели, с помощью которых исследуются возможные варианты решения.

5. Существующие методы формирования моделей представляют собой некий спектр методов, дающих различную степень формализации, от вербального описания до аналитических зависимостей. Этот «спектр» методов разделяют на два больших класса: методы формализованного представления систем и методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов.

6. К методам формализованного представления систем относятся: аналитические и статистические методы, методы дискретной математики и графические методы.

7. Полное математическое описание (модель) объекта обычно содержит уравнения статики и динамики.

8. Построение математических моделей сталкивается с такими проблемами как: выбор структуры модели, оценивание ее коэффициентов и выбор критерия оценки ее качества.

9. При выборе структуры математической модели возникают две подзадачи: а) выбор (разработка) алгоритма «генерации» (перебора) структур; б) формирование критерия оценки качества структуры.

10. Из алгоритмов перебора структур можно назвать следующие: алгоритмы шаговой регрессии, алгоритмы метода группового учета аргументов и алгоритм эволюционной идентификации.

11. Для задач управления в основу критерия оценки качества структуры математической модели можно заложить требование близости значений выхода модели и объекта при одинаковых значениях входных переменных.

12. В качестве критерия качества готовых моделей или для сравнения моделей, построенных с помощью различных алгоритмов, предлагается использовать среднеквадратичную ошибку на контрольных точках.

13. Выделяют следующие методы построения математических моделей:

• аналитический – модель строится на основании известных законов, действующих в объекте;

• статистический (экспериментальный) – модель объекта строится на основании наблюдений за входными и выходными переменными;

• экспериментально-аналитический – исходная структура модели строиться на основании анализа процессов в системе, а коэффициенты определяются по экспериментальным данным.

14. Экспериментальное исследование объектов проводится с помощью активного или пассивного экспериментов.

Экспертные методы моделирования

1. К методам, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов, можно отнести: методы индивидуальной экспертизы, методы групповой экспертизы, методы выработки коллективных решений, методы структуризации, морфологические методы, методы организации сложных экспертиз.

2. Методы индивидуальной экспертизы предполагают индивидуальную работу исследователей с каждым из привлеченных экспертов. К таким методам можно отнести анкетирование, интервьюирование, аналитическую экспертную оценку и метод «индивидуального блокнота».

3. Групповые методы предполагают коллективную работу экспертов (очную или заочную), они требуют согласования мнений всех экспертов и разработку общего экспертного вывода на основе консенсуса.

4. Методы структуризации предусматривают отображения исследования в виде структурных моделей, к которым можно отнести различные «деревья» (целей, проблем, решений) и методы структурного системного анализа.

5. Основная идея морфологических методов подхода – систематически на¬ходить наибольшее число, а в пределе – все возможные варианты решения поставленной проблемы или реализации системы путем комбинирования основных (выделенных исследователем) структур¬ных элементов системы или их признаков. Наиболее известный и популярный морфологический метод – метод морфологического ящика.

6. Методы организации сложных экспертиз реализуются на базе методики ПАТТЕРН, метода парных сравнений Т. Саати, метода решающих матриц Г.С. Поспелова и др. Суть методов заключается в декомпозиции большой неопределенности на более мелкие, лучше поддающиеся осмыслению.

Системный подход к прогнозированию

1. Процесс разработки прогнозов называется прогнозированием. Прогнозирование означает предсказание состояния какого-либо объекта, процесса или явления в будущем. Фактически любое моделирование дает прогноз, т. е. отвечает на вопрос: «Что будет, если...?».

2. По времени упреждения прогнозирование разделяется на текущее, краткосрочное, среднесрочное, долгосрочное и сверхдолгосрочное. В зависимости от характера и цели прогнозирования диапазон каждого из видов прогноза может простираться от долей секунды (например, в физике) до миллиардов лет (в космологии).

3. Основой любого прогнозирования является гипотеза об инерционности объекта. Причем инерционность можно рассматривать не только временную, но и более широко – инерционность функциональную, когда функциональная зависимость прогнозируемого показателя от факторов на него влияющих, известная на некотором интервале изменения этих факторов, продолжается за пределами интервала. На инерционности построен метод научного исследования – экстраполяция – распространение результатов, полученных из наблюдений над одной часть явления, на другую его часть

4. Причины изменения прогнозируемого показателя можно разбить на две группы: внешние причины (возмущения, управления и помехи) и внутренние (нестационарность, активность и динамизм).

5. Можно выделить следующие основные подходы к прогнозированию: экстраполяционный (единственной причиной изменения прогнозируемого показателя считается время), модельный (ищется функциональная зависимость прогнозируемого показателя от факторов на него влияющих) и экспертный (прогноз на основании мнений экспертов).

6. Одной из проблем прогнозирования представляет вопрос оценки качества прогнозной модели.

7. Важной проблемой построения прогнозных моделей является ограниченность количества данных предыстории (длина предыстории должна как минимум втрое превышать интервал прогноза), что затрудняет применение таких моделей в условиях частой смены тенденций изменения системы.

Литература: [1-4, 8, 14, 16].

Вопросы для самопроверки по теме

1. Поясните, в каком случае отсутствует проблема принятия решения.

2. Объясните, что понимается под постановкой задачи.

3. Объясните, в каких случаях задача принятия решения становиться проблемой.

4. Объясните суть целевой функции (функции цели).

5. Укажите, какие действия предпринимаются в случае, если отсутствует закон, связывающий цель со средствами ее достижения.

6. Укажите, какие действия предпринимаются в случае, если нет возможности установить закономерность, связывающую цель со средствами ее достижения.

7. Перечислите формальные методы построения моделей.

8. Раскройте суть, особенности и проблемы аналитических методов построения моделей.

9. Раскройте суть, особенности и проблемы статистических методов построения моделей.

10. Перечислите методы построения моделей, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов.

11. Раскройте суть методов «Мозгового штурма»

12. Раскройте суть методов «Сценариев».

13. Дайте определение понятию «сценарий».

14. Раскройте суть метода экспертных оценок.

15. Раскройте суть методов «Дельфи».

16. Раскройте суть методов структуризации.

17. Раскройте суть морфологических методов.

18. Раскройте суть решающей матрицы Поспелова.

19. Раскройте суть задачи прогнозирования.

20. Объясните, в чем заключается суть системного подхода к задаче прогнозирования.

21. Перечислите основные подходы к решению задачи прогнозирования

22. Раскройте суть метода экстраполяции.

23. Опишите технологию применения экстраполяционного подхода к прогнозированию.

24. Объясните суть метода скользящего среднего.

25. Покажите примеры кривых роста.

26. Покажите, как можно оценить точность экстраполяционного прогноза.

27. Опишите суть модельного подхода к прогнозированию и его проблемы.

28. Опишите экспертные методы прогнозирования.