Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Кафедра информационных и управляющих систем

Экзаменационный билет № __1___

По курсу : Статистическое моделирование случайных процессов и систем .

1. Определение общего случайного процесса. Способы задания случайных процессов. Классификация случайных процессов.

2. Поток событий типа Пальма. Определение, способы задания. Свойства. Характеристики. Вероятность наступления ровно одного события в заданном отрезке времени.

3. Случайные процессы с непрерывным спектром. Ширина спектра сигнала. Узкополосные и широкополосные СП.

4. Задача.

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Кафедра информационных и управляющих систем

Экзаменационный билет № __2___

По курсу : Статистическое моделирование случайных процессов и систем .

1. Классификация случайных процессов.

2. Прямая и обратная система дифференциальных уравнений Колмогорова для дискретно-непрерывных марковских процессов.

3. Непрерывность и дифференцируемость случайных процессов. Определения понятий. Необходимое и достаточное условие непрерывности. Условия существования производных СП. Связь характеристики основного и производного СП.

4. Задача.

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Кафедра информационных и управляющих систем

Экзаменационный билет № __3___

По курсу : Статистическое моделирование случайных процессов и систем .

1. Вероятность поглощения марковской цепи множеством возвратных состояний. Теорема о невозвратности состояний неприводимой марковской цепи.

2. Интегрирование случайных процессов. Понятие интеграла от СП. Свойства характеристик интеграла. Интеграл от стационарного СП и его свойства.

3. Узкополосные и широкополосные СП.

4. Задача.

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Кафедра информационных и управляющих систем

Экзаменационный билет № __4___

По курсу : Статистическое моделирование случайных процессов и систем .

1. Обобщенный пуассоновский поток событий. Определение. Свойства. Способы задания. Основные характеристики.

2. Корреляционная функция непрерывно-непрерывных случайных процессов. Ее свойства. Общий случай. Случай стационарных СП.

3. Интегрирование случайных процессов. Понятие интеграла от СП. Свойства характеристик интеграла. Условие стационарности интеграла от СП.

4. Задача.

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Кафедра информационных и управляющих систем

Экзаменационный билет № __5___

По курсу : Статистическое моделирование случайных процессов и систем .

1. Рекуррентный поток событий. Свойства. Основные характеристики. Асимптотическое поведение параметра и ведущей функции потока.

2. Взаимно-корреляционная функция случайных процессов. Ее свойства. Взаимная спектральная плотность. Ее свойства.

3. Энергетический спектр стационарного случайного процесса. Основные определения. Теорема Хинчина-Винера. Свойства энергетического спектра.

4. Задача.

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Кафедра информационных и управляющих систем

Экзаменационный билет № __6___

По курсу : Статистическое моделирование случайных процессов и систем .

1. Эргодическая теорема для неприводимой марковской цепи. Ее применение.

2. Интегрирование случайных процессов. Понятие интеграла от СП. Свойства характеристик интеграла. Условие стационарности интеграла от СП.

3. Случайные процессы с дискретным спектром. Спектр дисперсий.

4. Задача.

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Кафедра информационных и управляющих систем