Энергия магнитного поля
Замкнутый проводящий контур с током создает в окружающем пространстве магнитное поле, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока.
Если
сила тока в замкнутом контуре возрастает,
то в нем возникает ЭДС самоиндукции,
противодействующая увеличению силы
тока. Для увеличения силы тока необходимо,
чтобы источник сторонних ЭДС совершил
работу против ЭДС самоиндукции
(возникновение ЭДС индукции в проводящем
контуре при изменении в нем силы тока).
Если контур не
деформируется
и среда, заполняющая магнитное поле
контура, неферромагнитна,
то коэффициент индуктивности
и
Ԑ
=
,
Знак «минус» обусловлен правилом Ленца, согласно которому наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.
Индуктивность измеряется в генри (Гн): 1Гн = 1Вб/А.
Итак,
при совершении работы против ЭДС
самоиндукции происходит превращение
энергии источника сторонних ЭДС в
энергию магнитного поля в контуре,
поэтому
.
Интегрируя
это выражение, получим формулу,
определяющую энергию
магнитного поля, создаваемого
током силы
в
контуре индуктивностью
:
.
Энергию магнитного поля можно представить, как функцию величин, характеризующих само поле.
В
случае соленоида ((изолированный
проводник, равномерно намотанный на
цилиндрическую поверхность, по которому
течет электрический ток, длиной l,
имеющий N
витков, причем
диаметр
витков соленоида), т.е. соленоид можно
принять бесконечно длинным)).
Индуктивность соленоида
Подставляя
это значение в формулу для
-
энергии магнитного поля, получим
,
где
-
объем соленоида.
Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия заключена в объеме соленоида и распределена в нем с постоянной объемной плотностью
.
Ток смещения
Согласно Максвеллу, если всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, то должно существовать и обратное явление: всякое изменение электрического поля должно вызывать появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля.
Для установления количественных связей между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел понятие тока смещения.
Током смещения сквозь произвольную поверхность S называют
где
- плотность тока смещения, т.е. ток
смещения определяется потоком вектора
плотности тока смещения сквозь
поверхность
.
Рассмотрим
направление векторов
и
.
При зарядке конденсатора (рис. а) через
проводник, соединяющий обкладки, ток
течет от верхней обкладки к нижней. В
данном случае поле в конденсаторе
усиливается
,
вектор
направлен
в ту же сторону, что и
,
т.е. направления
и
совпадают.
В
случае разрядки конденсатора (рис. б)
через проводник, соединяющий обкладки,
ток течет от нижней обкладки к верхней.
Ток в конденсаторе ослабляется
,
т.е. вектор
направлен
противоположно вектору
.
Однако вектор
опять-таки
направлен, как и вектор
.
Из всех физических свойств, присущих току проводимости, Максвелл приписал току смещения лишь одно – способность создавать в окружающем пространстве магнитное поле.
Токи смещения при зарядке и разрядке конденсатора показаны на рисунках а, б штриховыми линиями.
Максвелл ввел понятие полного тока, равного сумме токов проводимости (а также конвекционных токов) и смещения.
Плотность полного тока
Введя понятие тока смещения и полного тока, Максвелл по-новому подошел к рассмотрению замкнутости цепей переменного тока. Полный ток в них всегда замкнут, т.е. на концах проводника обрывается лишь ток проводимости, а в диэлектрике (вакууме) между концами проводника имеется ток смещения, который замыкает ток проводимости.