Поток вектора магнитной индукции Теорема Гаусса для вектора магнитной индукции

По аналогии с потоком вектора вводят поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) сквозь площадку dS

- скалярная величина, где - проекция вектора на направление нормали к площадке dS.

Для однородного поля и плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору , тогда

Единица магнитного потока - вебер (Вб); 1Вб = 1Тл*м².

Магнитный поток характеризует магнитное поле, пронизывающее поверхность.

Теорема Гаусса для поля : поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

Контур с током (неподвижный проводник и скользящая по нему перемычка длиной l)помещен во внешнее однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости контура.

На перемычку (проводник с током) в магнитном поле действует сила Ампера, и перемычка будет перемещаться. Следовательно, магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током.

Сила, направление которой определяется по правилу левой руки, а значение по закону Ампера, равна

Работа, совершаемая магнитным полем, из положения 1 в положение 2, равна

Где - площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в магнитном поле; - поток вектора магнитной индукции, пронизывающей эту площадь.

т.е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

Работа по перемещению в магнитном поле замкнутого контура с постоянным током из начального положения 1 в конечное положение 2

где - изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля

Аналогом вектора электрического смещения Dявляется вектор напряженности Н магнитного поля.

В случае вакуума , поэтому

Единица напряженности магнитного поля – 1 А/м – напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна Тл.

,

где - безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества.

,

где - магнитная проницаемость вещества.

Тогда .

Парамагнетики, диамагнетики, ферромагнетики

Парамагнетики – вещества, собственные магнитные моменты атомов которых в отсутствие внешнего магнитного поля отличны от нуля. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов).

Парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его.

К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы, платина, алюминий и т.д.

Диамагнетики – вещества, молекулы которых не обладают магнитным моментом. Во внешнем магнитном поле индуцируются элементарные круговые токи. Наведенные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле.

К диамагнетикам относятся многие металлы (висмут, золото, серебро, медь), большинство органических соединений, смолы, углерод и т.д.

Если магнитный момент атомов велик, то парамагнитные свойства преобладают над диамагнитными и вещество является парамагнетиком; если магнитный момент атомов мал, то преобладают диамагнитные свойства и вещество является диамагнетиком.

Ферромагнетики – твердые вещества, обладающие спонтанной намагниченностью даже при отсутствии внешнего магнитного поля, которая подвержена сильному влиянию внешних факторов – изменению температуры, магнитного поля, деформации.

В отличие от диа- и парамагнетиков (слабомагнитных веществ), для которых намагниченность и напряженность линейна, для ферромагнетиков (сильномагнитных веществ) эта зависимость сложная: вначале с возрастанием намагниченность растет сначала быстро, затем медленнее, достигая магнитного насыщения (см. рис.).

К ферромагнетикам, кроме основного их представителя – железа, относятся кобальт, никель, гадолиний, их сплавы и соединения. Для ферромагнетиков (например, для стали ).

Свойства ферромагнетиков обнаруживаются лишь при температурах, меньших определенной температуры для каждого из них, называемой точкой Кюри. При температуре, большей точки Кюри, ферромагнетик становится парамагнетиком. Например, точка Кюри для железа ~760⁰С, для никеля – 360⁰С, для кобальта – 1000⁰С. Существуют ферромагнитные сплавы, точка Кюри для которых меньше 100⁰С (например, пермаллой – 70⁰С).

При температурах, меньших точки Кюри, ферромагнитные вещества состоят из намагниченных областей с линейными размерами порядка 10^-2-10^-4 см – доменов. При наложении внешнего магнитного поля происходит упорядочение ориентации полей доменов, в результате чего образец оказывается намагниченным вдоль внешнего пол, причем тем сильнее, чем больше магнитная индукция внешнего поля (возрастает степень упорядоченности ориентации отдельных доменов).