Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
КЭТ, магнитное поле (Восстановлен).doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1.27 Mб
Скачать

Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету полей

Закон Био-Савара-Лапласа – определяет в точке А индукцию поля создаваемую элементом проводника c током J на расстоянии rот него.

- вектор, по модулю равный длине элемента проводника и совпадающий по направлению с током; - радиус – вектор, проведенный из элемента проводника в точку А поля; r – модуль радиуса-вектора ; = 4π∙10-7 Н/м2 = 4π∙10-7 Гн/м – магнитная постоянная; - безразмерная величина – магнитная проницаемость среды.

Направление вектора

Вектор перпендикулярен и , направлен по касательной к линии магнитной индукции. Направление определяется по правилу правого винта: направление вращения головки винта дает направление , если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.

Магнитное поле прямого тока

Ток течет по тонкому прямому проводнику бесконечной длины. На расстоянии R находится точка А, в которой надо показать направление и рассчитать магнитную индукцию.

За постоянную интегрирования выбираем угол , который для всех элементов прямого провода изменяется от 0 до .

Получаем

Магнитное поле в центре кругового проводника с током

(учли, что r=R, sin = 1)

Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов

Закон Ампера

Модуль силы Ампера

Закон Ампера определяет силу , с которой магнитное поле с индукцией действует на элемент проводника с токомJ, - угол между и .

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера (см. рис).

Взаимодействие параллельных токов

Два параллельных проводника с токами и находятся на расстоянии R друг от друга (см. рис).

Направление силы , с которой магнитное поле (создается проводником с током ) действует на участок второго тока, определяется по правилу левой руки (также определяется и направление силы ).

Проводники с токами одинакового направления притягиваются, с токами разного направления – отталкиваются.

Сила взаимодействия на единицу длины проводника

Два параллельных проводника с током находятся в вакууме ( = 1).

Единицы магнитной индукции В и напряженности Н магнитного поля

Единица магнитной индукции: 1 Тл = 1 Н/ (А ∙ м) (Тл – тесла)

Единица напряженности магнитного поля: 1 А/м – напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна: 4π ∙10-7 Тл.

Движущиеся заряды и магнитные поля

Магнитное поле движущегося заряда

Магнитная индукция

Модуль магнитной индукции

- радиус-вектор, проведенный из заряда Qк точке наблюдения М; - угол между . Записанный закон определяет магнитную индукцию положительного заряда, движущегося со скоростью . Если движется отрицательный заряд, то Q надо заменить на –Q.

Вектор направлен перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы .

Сила Лоренца

Модуль силы Лоренца

Сила Лоренца – сила, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды.

Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора (для >0 направления I и совпадают, для <0 – противоположны), то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующий на положительный заряд.

Сила Лоренца не совершает работы. Магнитное поле не действует на покоящийся электрический заряд. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

Формула Лоренца определяет силу, если на движущийся заряд одновременно действуют магнитное поле с индукцией и электрическое поле с напряженностью .