3.4. Исследование устойчивости оптимального решения.

Результаты исследования на устойчивость свободных членов ограничений по использованию ресурсов представлены в таблице 3.4.

Нормированная стоимость означает, что при выпуске продукции, которой нет в оптимальном плане доход бы увеличился на 3 ед. при выпуске 2 типа продукции и на 8 – при выпуске ед. 3 типа продукции.

Изменяя целевой коэффициент 1 типа продукции в пределах от 3,92т. до 22,24 т. , 2 типа продукции в пределах от 8,68т. до бесконечности, 3 типа продукции от 7,32т. до бесконечности, 4 типа продукции от 3,79 т. до 27,57 т. план не изменится, но значение выручки может измениться.

Теневая цена показывает, что при изменении запасов ресурсов крупы и муки кукурузной, риса, муки ржаной, пшеницы-зерна, песка сахарного, трудозатрат на единицу, выручка не изменится.

Таблица 3.4.

Допустимые пределы изменения запасов ресурсов.

	Ячейка	Имя	Результ. значение	Нормир. стоимость	Целевой Коэффициент	Допустимое Увеличение	Допустимое Уменьшение
	$B$22	х1	930	0	17,19	5,053121533	13,27
	$C$22	х2	4768	3	11,65	1E+30	2,97
	$D$22	х3	49	8	15,61	1E+30	8,29
	$E$22	х4	21	0	14,91	12,65660324	11,12
Ограничения
	Ячейка	Имя	Результ. значение	Теневая Цена	Ограничение Правая часть	Допустимое Увеличение	Допустимое Уменьшение
	$B$31	Крупа и мука кукурузная,т объем использования по плану	4696,045	0,000	4699	1E+30	2,96
	$B$32	Рис,т объем использования по плану	163,090	0,000	168	1E+30	4,91
	$B$33	Мука ржаная,т объем использования по плану	41,171	0,000	42	1E+30	0,83
	$B$34	Овёс-зерно,т объем использования по плану	3267,000	15,671	3267	2,17427275	26,97
	$B$35	Пшеница-зерно,т объем использования по плану	135,514	0,000	137	1E+30	1,49
	$B$36	Песок сахарный,т объем использования по плану	963,668	0,000	964	1E+30	0,33
	$B$37	Масло подсолнечное,т объем использования по плану	126,000	54,410	126	0,208192109	1,74
	$B$38	Трудозатраты, нормо-час объем использования по плану	252880,601	0,000	258093	1E+30	5212,40

При изменении запасов ресурсов овса-зерна на единицу выручка увеличится на 15,671; при изменении запасов масла подсолнечного выручка увеличится на 54,41. Запасы крупы и муки кукурузной можно уменьшать на 2,96 т., риса – на 4,91 т., муки ржаной – на 0,83 т., пшеницы-зерна – на 1,49 т., песка сахарного – на 0,33 т., трудозатрат – на 5212,4 нормо-часов, овса-зерна – на 26,97 т. и увеличивать на 2,17 т., масла подсолнечного можно уменьшать на 1,74 т. и увеличивать на 0,208 т. При введении базисных переменных суммарная оценка ресурсов, необходимых для изготовления изделий выше цены этого изделия, следовательно, выпуск такой продукции нецелесообразен и полученный ранее оптимальный план не изменится.

Заключение

Для изучения и воспроизведения многочисленных связей в экономике и измерения степени влияния различных факторов на результаты производственной деятельности, а также для решения конкретных планово-экономических задач с помощью математических методов и ЭВМ применяется моделирование экономических процессов.

Экономико-математическая модель представляет собой концентрированное выражение общих взаимосвязей и закономерностей экономического явления в математической форме.

Экономико-математическая модель оптимизации производственного плана дает возможность определить основные параметры развития производства для текущего и перспективного планирования.

В упрощенном виде экономико-математическая модель представляет собой: систему ограничений - равенства, неравенства вида больше или равно , меньше или равно ; условия неотрицательности переменных, исходя из экономической или физической сущности переменных ; целевую функцию.

В качестве объекта исследования было выбрано предприятие ОАО ПК «Вологодский» Сокольского района Вологодской области. Основным видом деятельности является производство овсяных хлопьев, кукурузных хлопьев, картофельные чипсы, подушечки с начинкой. Уставный капитал компании составляет 6994320 руб.

Чистая прибыль ОАО "ПК "Вологодский" за 2012 год по РСБУ достигла 55,10 млн. руб. Прибыль от продаж составила 60,29 млн. руб.

Производство продукции сосредотачивается в трёх цехах:

1. Цех сухих завтраков: подушечки с начинкой, кукурузные хлопья, сухарики ржаные, кукурузные палочки;

2. Цех по переработке картофеля: картофельные чипсы, крахмал картофельный;

3. Цех по хранению и переработке зерна: овсяные хлопья быстрого приготовления, овсяные хлопья, крупа.

Вспомогательные цеха используются для обслуживания деятельности основных производственных подразделений. Также имеется ряд общехозяйственных служб.

Результативным показателем эффективности производства продукции является прибыль от реализации, которая зависит от выручки от продажи продукции и ее себестоимости. Эти показатели включают в себя множество других показателей, которые оказывают огромное влияние на прибыль. Целью данной работы является определение оптимального производственного плана предприятия.

Для получения максимальной выручки - 281443,4618 тыс. руб. предприятию следует производить 930 ед. продукции первого типа, 4768 ед. продукции второго типа, 49 ед. продукции третьего типа и 21 ед. продукции четвёртого типа.

При таком плане производства остатки крупы и муки кукурузной составят 2,955 т., риса – 4,91т. , муки ржаной – 0,829 т. , пшеницы-зерна – 1,486 т., песка сахарного – 0,332 т., трудозатрат – 5212,399 нормо-часов, овёс-зерно и масло подсолнечное будут использованы полностью.

При изменении запасов ресурсов овса-зерна, масла подсолнечного на единицу выручка увеличится. Запасы крупы и муки кукурузной, риса, муки ржаной, пшеницы-зерна, песка сахарного, трудозатрат можно уменьшать, овса-зерна можно уменьшать на 26,97 т. и увеличивать на 2,17 т., масла подсолнечного можно уменьшать на 1,74 т. и увеличивать на 0,208 т.

Если бы мы не вводили ограничения на спрос, то оптимальная производственная программа предполагает выпуск 927,29 т. подушечек с начинкой,4772,7 т. кукурузных хлопьев, 50,41 т. сухариков ржаных, 20,02 т. кукурузных палочек., что обеспечит максимальную выручку от реализации 281584,35 тыс.руб. При этом крупа и мука кукурузная, мука ржаная, овёс-зерно, масло подсолнечное будут задействованы полностью и останутся неиспользованными 4,95 т. риса, 0,55 т. пшеницы-зерна, 0,36 т.песка сахарного, 5074,02 нормо-часов трудозатрат. Для анализируемого предприятия дефицитными ресурсами являются крупа и мука кукурузная, мука ржаная, овёс-зерно, масло подсолнечное. При использовании в производстве дополнительной тонны крупы и муки кукурузной оптимальная производственная программа изменится, что приведёт к увеличению максимальной выручки от реализации на 33,6 тыс.руб. План по выпуску изделий первого типа нужно уменьшить на 0,87, а план по выпуску изделий 2 типа увеличить на 1,48, план по выпуску изделий 3 типа уменьшить на 0,00156, изделий 4 типа увеличить на 0,14.При этом неиспользованный остаток риса уменьшить на 0,0239, пшеницы-зерна увеличить на 0,0735, песка сахарного уменьшить на 0,0858, нормо-часов трудозатрат уменьшить на 35,35.

Таким образом, в результате проведенного анализа предприятия была определена величина выручки, которую предприятие может получить при производстве определенного вида продукции в определенных количествах. На основании полученного оптимального производственного плана предприятия и проводя мероприятия по стабилизации ОАО ПК «Вологодский» может прочно укрепить свои позиции на рынке и повысить свое финансовое состояние.

Список использованной литературы.

1. Анализ вариантов производственной программы предприятия при помощи надстройки «Поиск решения» MS Excel»: лабораторный практикум для студентов очной формы обучения/ сост.: Л.В. Ярыгина, Н.А. Никитина. – Вологда: ВоГТУ, 2013. – 48 с.

2. Математические методы в планировании отраслей и предприятий. Учебное пособие под ред. Попова И.Г. М., Экономика, 1981 г.

3. Математическое моделирование в задачах. Белолипецкий В.М., Шокин Ю.И.

4. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. «Финансы и статистика», 1998 г.

5. Терехов Л.Л. Экономико-математические методы. М., Статистика, 1972 г.

6. Экономико-математические методы и модели. Под ред. Кузнецова А.В. Минск, БГЭУ, 1999 г.