7.6 Методы построения алгоритмов поиска возникшего дефекта

7.6.1 Алгоритм поиска дефекта по показателю безотказности структурной единицы (се)

После­довательность выполнения проверок (т.е. алгоритм поиска дефекта) строят на основании известных значений вероятности отказа СЕ. В простейшем случае алгоритм поиска можно представить последова­тельной процедурой. Чтобы реализовать эту процедуру, СЕ объекта, для которых заданы вероятности отказа , упорядочивают по вели­чине, затем выполняют проверки начиная с СЕ, характеризуемой наибольшим и заканчивая СЕ, характеризуемой наименьшим значением

При построении алгоритма поиска, обеспечивающего наименьшие затраты, предполагают, что длительности всех проверок равны, от­казы СЕ независимы; отказывает только одна (любая) СЕ.

Последовательность действий при построении алгоритма следую­щая:

1 Для каждой i-й СЕ определяют вероятность отказа q_i.

2 Все СЕ располагают в порядке убывания q_i.

3 Последние две СЕ объединяют в одну условную СЕ, вероят­ность отказа которой q=q_n+q_n-1.

4 Условную СЕ устанавливают на соответствующее место в ряду СЕ по величине q.

5 Процесс продолжают до тех пор, пока все СЕ не будут объеди­нены в одну условную СЕ.

Алгоритм поиска возникшего дефекта представляет собой после­довательность выполнения проверок, обратную полученной.

7.6.2 Информационный алго­ритм поиска дефекта

При построении информационного алгоритма предполагают, что возможные состояния объекта заданы таблицей, в которой столбцы соответствуют всем возможным состоя­ниям s_i, строки — всем возможным проверкам π_k, а все состояния рав­новероятны и образуют полную группу событий:

(7.12)

где п — число возможных состояний. Каждая проверка имеет два исхода: 1 и 0.

С точки зрения теории информации, мера неопределенности (энтро­пия) в состоянии подобного объекта

(7.13)

Каждая проверка π_k дает определенное количество информации о состоянии объекта

(7.14)

где H(π_k) — средняя условная энтропия состояния объекта при выполнении проверки π_k.

Поскольку для проверки π_k возможны только два исхода (1 и 0) с вероятностями p(π_k) и то

(7.15)

где H_k и — энтропии состояния объекта после проведения про­верки

(7.16)

где l – число единиц в k-й строке таблицы.

Тогда

(7.17)

А количество информации

(7.18)

7.6.3 Процедура поиска дефектов в дискретных объектах

Методы построения алгоритмов поиска дефектов можно исполь­зовать при анализе как непрерывных, так и дискретных объектов. Ниже рассмотрены принципы поиска дефектов, характерных только для дискретных объектов. Поиск дефекта осуществляют, подавая на вход последовательности тестовых воздействий и анализируя реакции на выходе объекта.

Если объект многополюсный, то на вход объекта подают вектор X_i и на выходе анализируют вектор Y_i. Как на первом, так и на втором этапах в первую очередь определяют минимальное число входных век­торов, обеспечивающих решение задачи.

В принципе, процедура поиска дефекта может быть последова­тельной или комбинаторной. При реализации последовательной про­цедуры поиска каждый входной вектор выбирается с учетом реакции объекта на предыдущий входной вектор. Из рисунка 7.10, а видно, что при подаче на вход объекта теста Т₁ все множество состояний s₁, …, _{s7 (s1, …, s7} — различные дефекты) разбивают на 4 группы: s₂ — при выходном векторе Y₁; s₁, s₃, s₅ — при выходном векторе Y₂; s₄ — при выходном векторе Y₃ и s₆, s₇ — при выходном векторе Y₄. При последующей подаче на вход объекта тестов T₂ и T₃ группы со­стояний (дефектов) разбивают соответственно на состояния s₁, s₃, s₅ и s₆, s₇. Таким образом, процедура позволяет обнаружить все дефекты, т. е. различить все состояния.

В более сложных случаях при построении процедуры поиска де­фекта используют оценку значимости каждого теста. При построении схемы процедуры у каждой вершины решают вопрос о выборе после­дующего теста на основе сопоставления значимости возможных те­стов. Для реализации выбирают наиболее значимый тест. Процедуру заканчивают при обнаружении дефекта.

В качестве примера рассмотрим случай, когда на каждом шаге процедуры будет выбран тест, обнаруживающий наибольшее число дефектов из ранее необнаруженных. В качестве критерия вы­бора теста использовано отношение

(7.19)

где n_Д и n_И.Д — соответственно общее число возможных дефектов и число дефектов, не обнаруженных тестом.

Рисунок 7.10 – Схемы последовательной (а) и комбинаторной (б) процедур поиска дефекта

128