Глава 3. Расчет элементов конструкций цельного сечения

С 1955г. расчет строительных конструкций производится по методу предельных состояний. Предельными называются такие состояния, при которых конструкция перестает удовлетворять предъявляемым к ней требованиям, т.е. не может больше использоваться в результате действия внешних нагрузок и внутренних напряжений. Для конструкций из дерева и пластмасс установлены две группы предельных состояний.

Первая группа – по прочности и устойчивости – определяется непригодностью конструкции к дальнейшей эксплуатации. Это происходит, если максимальные нормальные или скалывающие напряжения превысят значения расчетных сопротивлений материала конструкций, из которого она изготовлена.

Вторая группа – по деформациям – определяется непригодностью конструкции к нормальной эксплуатации. Это происходит, если прогибы, перемещения или сдвиги хотя бы в одном из ее элементов (или в конструкции в целом) превысят допустимые нормативные значения. Предельные состояния второй группы не влекут за собой немедленного разрушения, но в результате искажения формы конструкции могут привести к нежелательным явлениям.

Аналитические выражения предельных состояний имеют следующий вид:

σ, τ ≤ R; (3)

f / l ≤ [f / l], f≤ f_и (4)

Левая часть выражений – это результат воздействия внешних факторов, правая – ресурс конструкции по напряжениям (расчетное сопротивление) или прогибам (предельное значение деформаций), которое установлено Нормами [СНиП II-25-80* «Деревянные конструкции» и СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»].

Значения R принимаются по табл.3 и п. 3.2. СНиП II-25-80*. Значения f_и назначаются по п.2 табл. 19 СНиП 2.01.07-85.

Расчет конструкций по первой группе предельных состояний осуществляют на расчетные нагрузки, по второй группе – на нормативные нагрузки.

Расчет строительных конструкций производится на самые наиневыгоднейшие сочетания нагрузок и их расположение. Расчетные усилия находятся как при основном сочетании нагрузок, включающем постоянные нагрузки и одну или несколько временных, так и при особых сочетаниях, включающих кроме постоянных и временных, одну из особых нагрузок. При расчете на основные сочетания, включающие одну кратковременную нагрузку, последняя учитывается полностью без снижения. При расчете на основные сочетания, включающие две и более кратковременные нагрузки, расчетные величины этих нагрузок (или соответствующие им усилия) умножаются на коэффициент γ=0,9.

3.1. Расчет центрально – растянутых элементов

Центрально-растянутым считается элемент, испытывающий действие растягивающей силы, создающей нормальные напряжения, равномерно распределенные по всему его поперечному сечению (не имеющему ослаблений или ослабленному).

Древесина работает на растяжение почти как упругий материал и имеет достаточно высокую прочность. Для растянутых деревянных элементов характерно почти мгновенное разрушение от разрыва наименее прочных волокон, который происходит практически без проявления заметных дополнительных деформаций. Поэтому единственным условием при расчете центрально-растянутых стержней является обеспечение прочности, т.е. должно выполняться условие первой группы предельных состояний.

N/F_нт≤R_р, (4)

Где N – растягивающая сила от расчетных нагрузок; F_нт – площадь нетто поперечного сечения стержня; R_р – расчетное сопротивление древесины растяжению.

Согласно требованию Норм, площадь определяется за вычетом площади всех ослаблений, которые находятся на длине 20см (их следует принимать совмещенными в одном сечении).

Из-за неоднородности строения древесины и наличия допустимых пороков в реальных растянутых элементах разрушение может произойти не точно по поперечному сечению, а уступами или зигзагами именно на такой примерно длине (20см) (рис.2.б.).

Р ис. 2. Центрально-растянутый элемент:

а – не имеющий ослаблений в расчетном сечении; б – с ослаблениями на длине до 200мм.

Согласно данного требования и с учетом рисунка (2.б.) при S≥200мм F_нт=F_бр-F_осл, а при S<200мм F_нт=b(h-2d).

Это является особенностью расчета деревянного растянутого элемента. Другой особенностью является учет влияния концентрации напряжений в ослабленном сечении путем снижения величины расчетного сопротивления на 20%, для этого вводится коэффициент условий работы m_о=0,8.

Центрально-растянутыми в элементах конструкций могут быть нижние пояса ферм, растянутые раскосы, деревянные подвески и др.

С учетом хрупкого характера разрушения и влияния пороков на прочность растянутого элемента рекомендуется применять древесину первого сорта с R=10МПа. При отсутствии такого материала допускается применять древесину второго сорта с R=7,0МПа. Наиболее ответственные растянутые элементы необходимо проектировать площадью не менее 50см².

По деформациям растянутые элементы не проверяются. При необходимости подобрать сечение растянутого элемента или определить наибольшее усилие (которое может выдержать элемент) используют формулу (N/F_нт≤R_р), которая решается относительно F_тр или N.