Момент силы пара сил и момент пары.

• Моментом силы относительно неподвижного центра называется векторная величина равная векторному произведению радиуса вектора проведенного из неподвижного центра в точку приложения силы и вектора силы. Формула 7.1

• Направлен вектор момента перпендикулярно плоскости образован векторами r и f в ту сторону откуда сила видна стремящаяся повернуть тело против хода часовой стрелки. Рис 32

• Модуль момента силы равен – формула 7.2 где h плечо силы - кратчайшее расстояние от центра момента до линии действия сил (или перпендикуляр опущенный из центра момента до линии действия сил)

• Проекция вектора момента на какую-нибудь ось называется моментом силы относительно этой оси.

• Распишем 7.1 через проекции формула 7.2.1

• Таким образом момент силы относительно координатных осей равен формула 7.3 рис 33

• Момент силы относительно оси можн найти по следующим формулам формула 7.4

• Знак плюс берется если сила стремится повернуть тело вокруг выбранной оси против хода часовой стрелки если смотреть с положительного конца данной оси. ( с минусом по ходу часовойстрелки).

• Пара сил называется система двух сил равная по модулю и направленных в противоположные стороны вдоль параллельных прямых.

• Пара сил оказывает на тело только вращательный эффект. Рис 34 H – плечо пара

• Момент пары сил равен как векторное произведение на f2 илибо ба на f 1формула 7.5

• Модуль момента равен 7.6

• Вектор момента пары направлен перпендикулярно плоскости действия пары в ту сторону откуда пара видна стремящаяся повернуть тело против хода часовой стрелки.

• Вектор момента пары можно считать приложенным в любой точке тела поэтому этот вектор называют свободным. Вектор сил называют скользящим так как он может скользить вдоль действия силы.

• Свойство момента силы.

• Момент силы относительно центра равен 0 1) если сила равна 0 2) если линия действия силы проходит через центр момента. Рис 35 формула 7.6.1

• Момент силы относительно оси равен нулю если линия действия пересекает ось либо параллельна ей. Рис 36

Связи и их реакции.

Все то что ограничивает перемещения тела в пространстве называют связью.

Сила с которой тело действует на связь называется сила давления на связь.

Сила с которой связь действует на тело называется силой реакцией связи (реакцией опоры).

1)Направлена сила реакции в сторону противоположной той куда связь не дает перемещаться телу. рис 37

Реакция гладкой поверхности (опоры) направлена по общей нормали соприкасающейся телам в точке соприкосновения.

2)Нить рис 38

3)Цилиндрическая шарнирная неподвижная опора (неподвижный шарнир) рис 39

В неподвижном шарнире возникает 2 взаимоперпендикулярные реакции

1. Горизонтальная

2. Вертикальная

Цилиндрическая шарнирно подвижная опара. ( подвижный шарнир) рис 40

Реакция подвижного шарнира направленно перпедикулярно поверхности на которую он опираетца. Рис 41 неподвижный гарнир рис 42 подвижный шарнир

Рис 43 шарнир на наклонной поверхности

Жесткая заделка рис 44

Если все силы лежат в одной плоскости X Y то в жесткой заделке возникнут 2 силы реакции вдоль оси X и вдоль оси Y и пара сил в плоскости X Y с заранее неизвестным моментом.

Сферический шарнир рис 45 Возникнет 3 силы вдоль координатных осей

Цилиндрический шарнир рис 46

Подпятник рис 47

Невесомый стержень рис 48

Теорема о параллельном переносе силы приведение произвольной системы сил к данному центру.

Называют бывают сновыным уравнением статики. Силу неизменяя оказываемого ею действия на твердое тело можно перенести параллельно самой себе из данного положения в любое другое прибовляя при этом пару сил с моментом равным моменту переносимой силой относительно той точки куда эта сила переносится. Рис 49

Добавив в точке б уровновешеннную сиситему сил F1 F1 штрих такую что F1 паралельно F и F1=F1 штрих (без векторов иметься ввиду что по модулю) получим что на тело действует сила F1 = F (векторные) но приложенные в точке B и пара сил F F1 штрих момент которой равен моменту силы F относительно точки B .

Главный моментом системы сил называется геометрическая сумма моментов всех сих формула 7.6.2

С помощью данной теоремы можно любую произвольную систему сил привести к данному центру. И заменить одной силой равной главному вектору и одной парой сил с моментом равному главному моменту системы сил.