Статика

• Статика это раздел механики в котором излогается учение о силах и изучается условие равновесия тел под действием сил

• Сила – это основная мера механического взаимодействия материальных тел

• Прямая вдоль которой направлена сила называется линия действия силы рис 25

• Системой сил называется совокупность сил действущих на расматривоемо тела или тела

• Система сил называется сходящейся если линии действия всех сил пересекаются в 1 точке

• Система сил называется плоской если линии действия всех сил лежат в одной плоскости и пространственной если линии действия всех сил не лежат в одной плоскости

• Если данную систему сил можно заменить другой неизменяя при этом состояния покоя или движения тела то такие 2 системы сил называются эквивалентными если под действие данной системы сил тело находится в равновесии то такая система сил называется уравновешенной или эквивалентной нулю

• Сила действующая на тело в какой либо одной точке называется сосредоточечной

• Сили действущая на все точки данного объема тела или части поверхности тела называются распределнными

• распределенная сила характеризуется интенсивностью которая показывает какая сила действует на единицу объема (площади или длины)

• если сила распределена равномерно вдоль участка длины l (рис 26) то ее можно заменить сосредоточенной силой приложенной по середине этого участка и по модулю равны формула 5.19.1

• если сила распределена по линейному закону вдоль участка длины L и изменяетья от 0 до некоторого q max рис 27

• то распределенная сила распредедляеться сосредоточенной приложенной на расстоянии l/3 от точки где q маленькое максимальное и рафно формула 5.19.2

Основные аксиомы (положение в статике)

1. тела находится в равновесии под действием 2 сил тогда и только тогда когда эти силы равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны.

2. В данной системе сил не изменяя оказываемого ее действия на твердое тело можно прибавиться (отнять) уравновешенную систему сил.

• Следствие : силу действующею на твердое тело можно перенести неизменяя оказываемого ее действия из данного положения в любое другое вдоль линии действия силы.

• Вектор силы (также называют скользящим)

3. Две силы приложенные к телу в одной точке имеют равнодействующею равную их геометрической сумме рис 28 формула 5.19.3

• Модуль равнодействующий равен формула 5.19.4

4. Закон равенства действия и противодействия все тела действуют друг на друга силами равными по модулю и направленными вдоль одной прямой в противоположные стророны

5. Принцип отвердевания равновесие деформированного тела не изменится если его считать абсолютно твердым (отвердевшем)

Условие равновесие сходящийся системы сил теорема о трех силах

• Главный вектор системы сил называется геометрическая сумма всех сил входящих в систему Формула 5.19.5 рис 29

• Сходящиеюся систему сил согласно 3 аксиоме будет иметь равнодействующею которая равна главному вектору Формула 6.1 и рис 30

• Для равновесия сходящийся системы сил необходимо и досчтаточно чтобы главные вектор данной системы сил равнялся нулю. Формула 6.2

• 6.2 в проекциях на оси координат формула 6.3 условие равновесии сходящихся сил в координатном виде . для равновесия сходящихся системы сил необходимо и достаточно чтобы сумма проекций всех сил на оси x y и z были равны 0 .

• Теорема о трех силах если тело находится в равновесии под действие 3 не параллельных сил лежащих в одной плоскости то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. Рис 31