Таймураз Владимирович

• Механика это наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел.

• под механическом движении понимаеться изменение тел в пространстве с течением времени относительно других тел .

• Под механическим взаимодействием понимаеться те действия тел друг на друга в результате которых происходит изменение состояния их движения или изменение их форм или размера.

Теоритичискую механику делая на Киниматику Статику и Динамику

Кинематика

• Киниматика – это раздел механики изучающий движение тел без учета причин вызвавший это движение.

• Система отсчета – это тело отсчета связана с ним и система координат и прибор для отчета времени.

• Траектория – это непрерывная линия которая вычерчивает точка при своем движении в пространстве.

• Основная задача кинематика задать закон движения и из ходя из него определить основные кинематические характеристики.

• Задать закон движения - указать способ позволяющий определить положение точки (тела) в любой момент времени относительно выбранной системы отсчета.

Кинематика точки

Способы движения задания точки

1. Векторный

• положение точки в пространстве будет одназначно и определено в любой момент времени если ее радиус вектор являеться известны функцией времени

  • формула и рис 1 это закон и движение точки в векторном виде (1.1)

• Гадографом какого либо вектора называеться кривая которая вычерчивает конец вектора при изменении его аргумента в предположении что начало вектора находиться в одной и тойже точки.

• Гадографом радиусом вектором являеться траектория.

2. Координатный

• если координаты точки являються известными функциями времени то ее можно определить ее положение в любой момент времени

• формула 2 1.2 закон движения точки в координатном виде

3. Естественный способ задания точки

• Пусть движение точки задана рис 2

• S – криволинейная координата это расстояние от начала отчсчета до рассматриваемой точки отмеренное вдоль траектории

• Если s являеться известной функцией времинем то можно определить положение точки в любой момент времени

• 1.3 закон движение времени формула 3

Скорость и ускорение

При векторном задании точки

• Вектор скорости – равен первой производной от радиуса вектора по времени и направлен по касательной траектории данной точки рис 3 формула 4

• Вектор ускорения - показывает как быстро меняеться скорость по модулю и управлению и равен первой производной от вектора скорости по времени или 2 производной от радиуса вектора по времени. Формула 5

Скорость и ускорение при координатном способе задания

• Проэкции вектора на оси координат равны формула 6, 7

• Направление можно найти используя формулы 8

• Проэкции векторы ускорения на оси координат формула 9

• Модуль ускорения равен формула 10

• Направления вектора ускорения формула 11

• 3)Скорость ускорения при естественном задании точки

• Рис 4 Введем сперва подвижные оси Mt nB начало этих осей совмещено с движущейся точной nость Nтау направлена по косательной в сторону положительного направления отчета и называетьс косательной осью.

• Mn перпендикулятрно n тау направлена в сторону вогнутости траектории лежит в соприкасающейся плоскости и называеться нормальной

• Соприкасающаяся плоскость - в которой происходит бесконечно малы поворот касательной при бесконечно малом перемещении точки.

• Mb – перпендикулярен первым двум так чтобы образовывать с ними правую систему координат. Тоесть в ту сторону откуда кратчайший поворот N тау к nn видек происходящему против хода часовой стрелки.

• Оси Mтау и Mb называют осями естественного трехгранника.

• Формула 12 вектор ускорения лежит в соприкасающейся плоскости N тау М следоватьно a_b=0

• Ость Mb – бинормальной . проекции на оси а тау соответственно равны формула 13

• Ро – радиус кривизны в данной точке

• А тау тангенсальным или косательным ускорением а тау показывает как быстро меняеться скорость по модулю

• An называеться нормальным ускорением (центростремительным) показывает как быстро изменяеться скорость по направлению.

• Модуль полного ускорения и его направление формула 14

• Пусть движение заданных координат в виде 1.3 и требуеться найти закон движения в естественном виде.

• Для начало необходима найти уравнения траектории для этого нуобходимо в уровнениях 1.2 избавиться от параметра t найти зависимость z от x Y . рис 5 реш 1