Динамическая характеристика

На неустановившихся переходных режимах кроме сил С и действуют ещё сила инерции и сила трения, направленные по оси вращения. Сумма всех сил равна нулю

(4)

Сила инерции равна , где - приведенная масса движущихся частей.

Трение можно разделить на “сухое” и “жидкостное”. “Сухое” трение приводит к появлению зоны нечувствительности устройства, тем самым становится неопределенным характер связи входного и выходного сигналов и снижается статическая точность. В динамике “сухое” трение способствует возникновению автоколебаний. Поэтому выбором конструкции стремятся как можно больше уменьшить “сухое” трение. Сила “жидкостного”трения пропорциональна скорости движения подвижных частей устройства

, где - коэффициент трения.

С учётом зависимостей (1) и (2) равенство (4) можно записать.

(5)

Таким образом, на неустановившихся режимах работы центробежное измерительное устройство описывается нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка.

В автоматике нелинейные уравнения обычно линеаризуют.

Обозначим .

Тогда при малых отклонениях от исходного установившегося режима можно записать

;

Ноликами обозначены постоянные величины исходного установившегося режима. Подставив эти выражения в (5) получим после преобразований.

, где (6)

Таким образом механическое центробежное измерительное устройство является звеном второго порядка с передаточной функцией

, где

под коэффициентом понимается либо либо в зависимости от вида рассматриваемого входного сигнала. Обычно и измерительное устройство частоты вращения является колебательным звеном.

На практике силами инерции и трения часто можно пренебречь. В таких случаях в уравнении (6) можно отбросить первые два члена и считать механическое центробежное измерительное устройство усилительным звеном

Достоинство такого устройства надёжность работы, стабильность характеристик. Недостаток – зависимость статических и динамических характеристик от уровня заданной частоты вращения. Об этом свидетельствует различный наклон кривых при разных значениях .

В.3.2. Измерительные устройства давления и перепада давлений золотникового типа

Такие измерительные устройства устанавливают в гидравлических системах (см. слайд 9.1).

слайд 9.1

На золотник воздействует управляемая величина: либо давление (а), либо перепад давлений ( ) (б). Заданное значение управляемой величины определяется пружиной. Выходной величиной измерительного устройства является перемещение золотника .

Статическую характеристику измерительного устройства давления получим из уравнения равновесия сил, действующих на золотник.

, где

- отклонение золотника от положения, при котором истинное и заданное давления равны.

- площадь торца золотника.

- сила затяжки пружины при .

- жёсткость пружины.

Таким образом, статическая характеристика этого устройства равна

.

Отношение равно давлению, которое действует на правый торец золотника в момент равенства истинного и заданного давлений.

С учётом этого .

Статическую характеристику измерительного устройства перепада давлений получим из уравнения равновесия сил.

откуда .

Величина равна силе затяжки пружины в случае равенства истинного и заданного значений перепадов давлений. При этом отклонение у равно нулю и, следовательно, - это заданное значение перепада давлений. Таким образом, статическая характеристика измерительного устройства перепада давлений.

Графически статические характеристики могут быть представлены на рис.

Динамические характеристики золотниковых измерительных устройств с учётом сил инерции и трения будут колебательными звеньями. Уменьшить колебательность можно за счёт снижения сил инерции при уменьшении массы подвижных элементов.