Слайд 14.4

Реакция автоматических систем на типовые задающие воздействия и установившиеся ошибки

Статическая система ( )		Астатическая система
Установившаяся ошибка	Реакция системы	Установивша-яся ошибка	Реакция системы	Установивша-яся ошибка	Реакция системы

Слайд 14.5

К пояснению определения ошибки ;

а – структурная схема системы с обозначением

места действия помехи ; б – преобразование

схемы (а) в случае

Если часть системы с передаточной функцией , расположенная до помехи не содержит интегрирующего звена, то все коэффициенты и т. д. не равны нулю, любая помеха вызывает ошибку на выходе системы и такая система называется статической по отношению к помехе.

Если перед помехой содержится одно интегрирующее звено, то , остальные коэффициенты не равны нулю и помехи типа не приводят к ошибке на выходе. В этом случае система управления называется астатической 1 – го порядка по отношению к помехе.

При наличии двух интегрирующих звеньев перед помехой система по отношению к помехе будет астатической 2 – го порядка.

В этом случае и помеха ошибку не вызывает.

По отношению к ошибкам от помех также выгодно увеличивать коэффициент усиления. Однако это приводит к уменьшению устойчивости системы. Значит, во всех случаях повышение точности находится в противоречии с требованиями устойчивости.

В.3 Основные законы управления, реализуемые в регуляторах автоматических систем: пропорциональный, интегральный, пропорционально-интегральный, пропорционально-интегрально-дифференциальный

Законом управления называется математическая зависимость, в соответствии с которой регулятор вырабатывает управляющее воздействие. Наиболее распространённые законы управления, в которых используется принцип отклонения, следующие:

Пропорциональный закон

, где - коэффициент усиления (передачи) регулятора, где , , - относительные координаты отклонения и управления, - некоторые значения координат и , принятые за базовые.

Регуляторы, осуществляющие этот закон, называются - регуляторами. К ним относятся регуляторы прямого действия и с жёсткой обратной связью.

Интегральный закон (И - регулятор)

или , где имеет размерность времени, называется постоянной времени интегрирования. Этот закон обеспечивает астатическое регулирование, так как процесс регулирования заканчивается только тогда, когда отклонение (ошибка регулирования) .

Пропорционально – интегральный закон (ПИ - регулятор)

. Этот закон осуществляется в изодромных регуляторах и также обеспечивает астатическое регулирование.

Пропорционально – интегрально – дифференциальный закон (ПИД - регулятор)

, где и - соответственно постоянные времени интегрирования и дифференцирования. Этот закон обеспечивает астатическое регулирование. Производная вводится в закон регулирования для повышения качества процесса регулирования.

В.4 Синтез САУ и САР

При проектировании систем автоматического управления многие элементы предопределены техническим заданием и составляют неизменяемую часть системы. Обычно в неё входят объект регулирования, исполнительные устройства, усилители, элементы сравнения. Динамические свойства неизменяемой части системы, как правило, отличаются в худшую сторону от тех, которые необходимо иметь. Для обеспечения требуемых характеристик необходимо надлежащим образом выбрать корректирующие устройства и включить их в схему системы управления. Эта задача представляет собой задачу синтеза системы автоматического управления.

Принцип выбора характеристик корректирующего устройства состоит в следующем.

Пусть система управления с передаточной функцией разомкнутой системы (слайд 14.6) не обладает необходимыми свойствами. Добавим в систему корректирующее устройство с передаточной функцией . Необходимо отыскать передаточную функцию корректирующего устройства, обеспечивающего необходимые свойства системы управления.