Слайд 11.1
Схемы силовых цилиндров: двухстороннего (а, б) и одностороннего(в) действия, с управляющей полостью (г)
Для случая в (слайд)
(1)
Для случая г (слайд)
, (2)
где
- площади поршня со стороны подвода
давлений соответственно
.
- сила затяжки
пружины при положении поршня в начале
отсчёта
;
- жёсткость пружины.
Статические характеристики, соответствующие зависимостям (1) и (2), имеют вид и представлены на рис. 6.1
При отсутствии в конструкции силового цилиндра пружины статическая характеристика изолированного силового цилиндра не имеет смысла, для получения определённости силовой цилиндр нужно рассматривать совместно с питающим его усилителем.
Динамическую характеристику силового цилиндра можно получить, рассматривая в качестве входного сигнала объёмный расход жидкости.
Рис. 6.1
Очевидно, что
,
где
- площадь поршня. Таким образом
,
где
и силовой цилиндр является интегрирующим
звеном.
В.2.2. Гидропривод, его статическая и динамическая (скоростная)
характеристика
Гидравлические силовые цилиндры чаще всего используются с дроссельными гидравлическими усилителями. Примеры такого сочетания показаны на слайде 11.2. Совокупность силового цилиндра с питающим его усилителем можно рассматривать как отдельное устройство, называемое – сервомотор, бустер, гидропривод.
Слайд 11.2
Схемы гидравлических приводов с дроссельными усилителями:
а – золотниковым, б – типа сопло – заслонка
Статическая характеристика гидропривода – уравнение связи выходного сигнала и входного сигнала на установившихся режимах – зависит отряда факторов, в частности от соотношения ширины пояска золотника (п) и размеров прикрываемых ими входов в каналы а и б (к).
Если пояски золотника полностью перекрывают окна каналов только при одном, нейтральном положении золотника (п=к), то статическая характеристика является вертикальной прямой (см. рис. 6.2). В этом случае неизменное по времени положение поршня может быть обеспечено только при изоляции каналов а и б от магистралей питания и слива, т. е. при нейтральном положении золотника. Такой золотник часто называют идеальным.
и
- крайние положения поршня. В рассмотренном
случае одному и тому же нейтральному
положению золотника может соответствовать
самое различное положение штока
гидроцилиндра, вид статической
характеристики не зависит от величины
усилия на штоке
и закона изменения его по координате
.
Проточный
золотник (
)
ни при одном своём положении не
перекрывает полностью каналов а, б.
Статическая характеристика гидропривода
с проточным золотником зависит от
характера изменения усилия на штоке
по координате
.
(см. рис. 6.3).
Рис. 6.3
Для
каждого из качественно простейших
случаев изменения
имеет место свой вид статической
характеристики. За нейтральное положение
золотника принято такое его положение,
которое обеспечивает усилие от действия
жидкости на поршень, равное
.
При постоянной нагрузке на шток
характеристика гидропривода с проточным
золотником аналогична характеристике
гидропривода с идеальным золотником.
В других случаях эти характеристики
различны.
При
наличии зоны избыточного перекрытия
поясками золотника входов в каналы а,
б (
)
статическая характеристика будет иметь
целую область различных сочетаний
параметров
и
(рис.6.4). Величина перекрытия поясками
золотника каналов а, б обозначена через
.
Статическая характеристика в этом
случае отличается наличием зон «мёртвого»
хода золотника (изменение положения
золотника не вызывает изменения положения
штока).
Рис.6.4
Динамическую характеристику гидропривода можно получить, применив принцип Даламбера к движению поршня со штоком гидроцилиндра
,
где
- сила инерции
поршня со штоком.
- приведенная масса поршня, штока и связанных с ним элементов.
- нагрузка на шток
- сила трения
- коэффициент
трения
- площадь поршня.
Таким образом, при учёте сил инерции и трения гидропривод является звеном второго порядка. Однако обычно силами инерции и трения пренебрегают. При таких допущениях гидропривод с идеальным золотником является интегрирующим звеном, описывается дифференциальным уравнением и передаточной функцией
,
где
- коэффициент
усиления.
- коэффициент
расхода жидкости.
- ширина окон входов
в каналы а и б
- плотность жидкости.
В
автоматике используется запись уравнений
интегрирующих элементов с использованием
постоянной времени
.
,
где
.
Скорость
перемещения штока силового цилиндра
пропорциональна величине отклонения
золотника. Графически это отображается
участком
на слайде 11.6. Часто подобную характеристику
называют скоростной. Пропорциональная
зависимость имеет место до момента
полного открытия окон. Дальнейшее
увеличение отклонения золотника не
изменяет площади окон и расхода жидкости
и не меняет скорости перемещения штока
(рис. 6.5).
Рис.6.5
При
наличии проточного золотника гидропривод
будет интегрирующим звеном только в
случае постоянной нагрузки на шток
(случай 1). Для случаев 2 и 3 статическая
характеристика имеет вид
,
где
- коэффициент усиления, характеризующий
отклонение от вертикали статической
характеристики.
Уравнение и передаточная функция гидропривода для случаев 2 и 3 имеют вид.
.
Это уравнение и передаточная функция инерционного звена.
Динамическая характеристика гидропривода с золотником, имеющим перекрытие, характеризуется зоной нечувствительности (слайд). Если пренебречь нагрузкой на шток, то вне зоны нечувствительности гидропривод в этом случае можно описать интегрирующим звеном.
В.3 Назначение и способы включения в автоматическую систему корректирующих устройств
Корректирующими устройствами называются специальные устройства автоматических систем, которые включаются в систему с целью улучшения качества управления. Коррекция обеспечивается вводом в основные сигналы дополнительных составляющих, пропорциональных производным или интегралам от изменения основного сигнала по времени. Это позволяет менять свойства системы в целом в необходимом направлении.
Корректирующие устройства могут включаться в основной канал прохождения сигнала и в цепи обратных связей. В первом случае включение корректирующего устройства называется последовательным, во втором случае – параллельным.
Принцип
использования корректирующих устройств
поясним примером. Пусть система управления
описывается инерционным звеном с
единичным коэффициентом усиления.
.
Передаточная функция системы имеет вид
.
Инерционность вызывает запаздывание в передаче сигнала, что в ряде случаев является нежелательным. Избавиться от неё можно с помощью корректирующего контура с передаточной функцией
,
где постоянная времени
равна постоянной времени основной
системы.
Рис. 6.6
Включим корректирующий контур параллельно с основной системой (рис. 6.6). Передаточная функция параллельного соединения равна сумме передаточных функций. ветвей
.
Таким образом, в сумме получилось усилительное звено с коэффициентом усиления, равным 1. Инерционность системы скомпенсирована.
В.4 Жёсткая обратная связь. Принцип действия, статическая
и динамические характеристики
Гидромеханические корректирующие устройства часто невозможно исследовать вне связи с элементами, характеристики которых они изменяют в необходимом направлении. Поэтому их приходится рассматривать вместе с такими элементами.
Рассмотрим жёсткую
обратную связь (ЖОС) гидропривода (слайд
12.2). Золотник гидропривода размещён в
отдельно выполненной гильзе 1. Гильза
может перемещаться относительно корпуса
и золотника. Координата этого перемещения
.
Гильза связана со штоком цилиндра
рычагом 2. Элементами ЖОС являются гильза
и рычаг, соединённый со штоком силового
цилиндра.