4. Учение о числах: Пифагор.

Кроме чисто философских учений античные мыслители добились выдающихся научных результатов. (стр 139) Пифагору принадлежит доказательство знаменитой теоремы о соотношении гипотенузы и катетов прямоугольного треугольника, открытие иррациональных чисел, вычисление числа , выражающего отношение длины окружности к ее радиусу. Пифагор изобрел музыкальную гамму, разделив звучащую в унисон струну на семь интервалов в соответствии с числовыми пропорциями. Он открыл золотое сечение в делении геометрических фигур и создал космологическую модель строения мира, положив в ее основу численные отношения радиусов сфер обращения планет как вписанных друг в друга правильных многогранников: тетраэдра, куба, пентаэдра, октаэдра и гексаэдра.

5. Диалектика Сократа как поиск истины.

С именем Сократа связан переворот в греческой философии. До Сократа ее смысл был в поиске первоосновы мира. Сократ отказывается от этой идеи и ставит в центр проблему человека, суть которой состоит в том, что, в первую очередь, необходимо познать себя! Основополагающая способность человека, по Сократу, – это разум, мышление. Именно разум способен дать высшее, общеобязательное знание. Но это знание нельзя получить в готовом виде. Человек должен затратить значительные усилия, чтобы обрести его. 

Неоценимая заслуга Сократа состоит в том, что в его практике диалог стал основным методом нахождения истины. Исходным началом метода Сократа является ирония. Благодаря ироническому отношению к окружающему, философ пробуждает в собеседнике сомнения в общепринятых истинах и, тем самым, приглашает его к рассуждению, к выработке своей собственной позиции, которая основывалась бы на логических аргументах, была бы достаточно обоснованной. При этом Сократ исходил из установки, что все знания уже имеются у человека.

Основное содержание рассуждений Сократа посвящено проблемам морали: что такое добро и зло, справедливость и несправедливость. Философия, с его точки зрения, – это и есть способ познания добра и зла. Это познание Сократ осуществляет в процессе бесед. (стр 88) Внутренний мир человека лишь в очень малой степени выражается внешне: в мимике лица, в глазах как зеркале души, в одежде и манере поведения. Главным своим содержанием душа человека раскрывается в общении. Мудрый Сократ, вступая в беседу с человеком, предлагал: «Заговори, чтобы я тебя увидел!». Знаменитый метод Сократа стал впоследствии центральным методом греческой философии.

6. Учение об идеях: Платон.

Платон  ученик и последователь Сократа. Платон разделил действительность на два мира: мир идей и мир чувственных вещей. Первичным “истинно существующим” Платон называл мир вечных, неизменных, самостоятельно существующих сущностей – идей. Вторичным, производным от них он  считал все многообразие чувственно воспринимаемого мира. По его учению, отдельные предметы создаются, разрушаются и воспроизводятся потому, что в умопостигаемом мире имеется причина, которая делает вещь именно этой вещью. Таким образом, по Платону весь мир состоит из идей, мир идей и есть первооснова мира. Существуют реальные факты, предметы, которые живут, изменяются и погибают, но остаются как идеи, а вот сами идеи вечны и неизменны. Таким образом, мир легко делится на «мир идей» и «мир реальный».