Поиск в числовых массивах
Цель поиска: определить, содержит ли массив значение, которое соответствует определенному ключевому значению (ключу). Процесс нахождения какого-то элемента массива называется поиском.
Линейный или последовательный поиск применяется к неотсортированным массивам, когда каждый элемент массива сравнивается с ключом поиска. Лучший случай – искомый элемент – первый, худший – последний, или его нет в массиве. В среднем – с ключом сравнивается половина элементов массива. Следовательно, вычислительная сложность линейного поиска - .
//--------------------------------------------------------------------------------------
int linpoisk(const int a[], const int n, const int key)
{ for(int i=0; i<n; i++)
if(a[i]==key) return i;
return -1;
}
//---------------------------------------------------------------------------------------
Линейный поиск применяется для небольших неотсортированных массивов.
Бинарный поиск высокоэффективен при отсортированных массивах.
Алгоритм быстрого поиска исключает половину ещё непроверенных элементов массива после каждого сравнения. Средний элемент сравнивается с ключом. Поиск продолжается до тех пор, пока средний элемент не станет равным ключу или пока оставшийся подмассив не станет одноэлементным, где элемент не равен ключу.
//-----------------------------------------------------------------------------------------
int binpoisk(const int a[], const int n, const int key, int l, int h)
{
int m;
while(l<=h) {
m=(l+h)/2;
if(key==a[m]) return m; //элемент есть!
else if(key<a[m]) h=m-1;
else l=m+1;
}
return -1; //элемента нет!
}
Вычислительная сложность бинарного поиска
В
наихудшем случае в массиве из 1024 (
)
элементов потребуется 10 сравнений:
повторяющееся деление 1024 на 2 дает 512,
256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1. Массив из
элементов потребует самое большее 20
сравнений, а
(1 миллиард) – 30 сравнений. (Для линейного
поиска потребуется в среднем 500 миллионов
сравнений.) В наихудшем случае бинарного
поиска требуется
.
Наилучший случай – элемент находится в середине, - требуется только одно сравнение.
Структуры
Структура – это набор взаимосвязанных данных, объединенных в единое целое, под общим именем. В С++ допускается включать в качестве элементов структур функции. Фактически структуры в С++ являются классами, все элементы которых имеют открытый доступ.
Форматы определения структурных типов
1) struct имя_структурного_типа
{определения элементов};
Пример:
struct goods {
char* name;
long price;
float percent;
int vol;
char date[9];
};
2) typedef struct
{определения элементов} имя_структурного_типа;
Пример:
typedef struct
{double re;
double im;
} complex;
3) typedef struct имя_структурного_типа_1
{определения элементов} имя_структурного_типа_2;
Пример:
typedef struct dr
{int n, d;} fr;
4) #define STUD struct {char f[10]; int nz; float stip;}
При определении структурного типа его элементам (полям, компонентам) память не выделяется. Чтобы задать значения, нужно выделить память. Это происходит при объявлении объектов (переменных) структурного типа.