6.4. Проверка пятой предпосылки мнк
Проверка пятой предпосылки
Проверка остатков на нормальность закона распределения осуществляется с помощью коэффициентов ассиметрия и эксцесс, а также критерия χ2 (читается хи- квадрат). Более подробно пятую предпосылку проверим в лабораторной работе в теме 6.
Для расчета коэффициентов ассиметрия и эксцесс воспользуемся функциями Ехсе1 «СКОС», «ЭКСЦЕСС». При этом считается, что если ассиметрия и эксцесс по модулю не превышают 1, то массив чисел имеет нормальный закон распределения.
Для более точной проверки отличия ассиметрии и эксцесса от нуля используется статистический критерий Стьюдента (Лакин Г.Ф. Биометрия, стр. 117-119) .
Для проверки нормальности распределения остатков с помощью критерия Хи-квадрат нужно выполнить несколько шагов:
Шаг 1 - рассчитать фактические частоты распределения остатков.
Шаг 2 – рассчитать теоретические частоты, подчиняющиеся нормальному закону распределения.
Шаг 3 – рассчитать фактическое значение критерия Хи-квадрат.
Шаг 4 – рассчитать табличное значение критерия Хи - квадрат.
Шаг 5 – сравнить фактическое значение критерия Хи - квадрат с табличным и сделать вывод о проверке нулевой гипотезы о том, что остатки модели подчиняются нормальному закону распределения или фактические частоты не отличаются от теоретических.
Тема 7. Свойства оценок параметров эконометрической модели, получаемых при помощи мнк
7.1. Несмещенность
7.2. Состоятельность
7.3. Эффективность
7.4. Влияние нарушений предпосылок МНК на свойства оценок
7.1. Несмещенность
Несмещенность - свойство оценок параметров модели, которое заключается в том, что математические ожидания коэффициентов модели должны равняться их истинному значению, рассчитанных для всей генеральной совокупности.
7.2. Состоятельность
Состоятельность - свойство оценок параметров модели, которое заключается в том, что с ростом объема выборки численное значение коэффициента модели должно стремиться к соответствующему параметру генеральной совокупности.
7.3. Эффективность
Эффективность - свойство оценок параметров модели, которое заключается в том, что для выборок равного объема они должны иметь минимальную дисперсию.
Тема 8. Обобщенный метод наименьших квадратов (омнк)
8.1. Область использования ОМНК
8.2. Анализ третьей и четвертой предпосылок МНК
8.3. Использование ОМНК при наличии гомоскедастичности остатков
8.4. Использование ОМНК при наличии автокорреляции остатков
8.1. Область использования ОМНК
Обобщенный метод наименьших квадратов иногда называют методом взвешенных наименьших квадратов, который с помощью преобразования данных, является одним из методов устранения нарушений третьей и четвертой предпосылок МНК:
третья предпосылка – остатки являются гомоскедастичными (однородными) — дисперсии остатков являются одинаковыми для всех интервалов значений Х;
четвертая предпосылка - отсутствие автокорреляции остатков или отсутствие связи остатков между собой.
Взвешенная регрессия, основанная на ОМНК, получила широкое применение, с помощью которой можно приближать расчетные значения функции к наиболее важным значениям зависимой переменной.