2. Пример решения эконометрической задачи

Имеются численные значения двух показателей: количество продавцов и розничного товарооборота по четырем выборочным однородным филиалам одной фирмы, представленные в таблице.

Произведем анализ исходных данных.

- в условии задачи указано, что анализируемые магазина являются однородными, это означает, что магазины не сильно отличаются по основным признакам: ассортимент, покупательная способность покупателей, машины и оборудование, торговые площади, место расположения, технология и форма обслуживания, оказываемые услуги покупателям, раскладка товара, квалификация продавцов, культура обслуживания, культура общения продавцов между собой, наличие документов на ведение торговли, комфортность торгового зала для покупателей и продавцов, наличие нормативных документов, регламентов и обеспечение безопасности торговли и товаров;

- в первом магазине работает один продавец, который обеспечивает получение товарооборота в 4 тыс. руб.;

- во втором магазине работает 3 продавца, которые обеспечивают получение товарооборота в размере 6 тыс. руб.

В третьем магазине работают 2 продавца, которые обеспечивают получение товарооборота 7 тыс. руб.

Вывод: на зависимую переменную влияет большое количество факторов, которые все очень трудно учесть, поэтому выделяют только самые важные для исследования, влияние остальных факторов является случайной составляющей зависимой переменной.

Графический анализ данных

Проведем аппроксимационную линию так, чтобы разница между фактическими и расчетными значениями розничного товарооборота (остатки) были минимальными. Расчетные значения в интервале значений Х от 1 до 4 называются внутренними или интерполяционными, в интервале значений Х от 0 до 1 и в интервале от 4 до 5 – называются экстраполяционными, внешними или прогнозными.

У_i = a + bX_i+ e_i, i = 1, 2, … , n;

У – зависимая переменная;

Х – фактор, влияющий на У;

e- нормально распределенная случайная величина со средним e_с=0 и дисперсией равной s_e² ,

где a, b - неизвестные параметры;

e - неизвестное возмущение;

s_e² - неизвестная дисперсия возмущения e;

n – объем выборки.

3. Спецификация эконометрической модели

Слово «спецификация» (от лат. species – род, вид, разновидность и facio – делаю) термин, обозначающий набор требований и параметров, которым удовлетворяет некоторая сущность.

Спецификация эконометрической модели:

1- определение цели исследования;

2- определение факторов, влияющие на зависимый показатель;

3 - проверка связи между переменными;

4 - составление перечня факторов, которые могут быть включены в модель;

5 -спецификация эконометрической модели;

6 - отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии;

7 - оценка параметров линейных уравнений регрессии;

8 - оценка качества подбора уравнения;

9 - проверка статистической значимости модели и ее параметров;

10 - получение точечного и интервального прогноза;

11 - выводы и предложения.

Требования:

1) определены цели исследования;

2) определены факторы, влияющие на зависимый показатель;

3) проведена проверка связи между переменными;

4) имеется перечень факторов, которые могут быть включены в модель;

5) выбран вид модели, учитывающей влияние выбранных факторов;

6)- проверено условие: объем выборки должен быть в 6-7 раз больше количества факторов, включенных в модель;

7) проверено условие возможности расчета коэффициентов методом наименьших квадратов;

8) изучена возможность четкой экономической интерпретации коэффициентов модели и проведения прогнозирования.

9) проверены возможные ошибки спецификации:

- неправильный выбор математической функции;

- недоучета в уравнении регрессии какого-то существенного фактора.

Степенной регрессионной моделью называется математическая функция, в которой переменная Х является основанием степени и находится в степени, отличной от единицы. Например, У=а₀*Х^а1*е.

Показательной регрессионной моделью называется математическая функция, в которой переменная Х является показателем степени. Например, У=а₀*а₁^Х*е.

Экспоненциальные модели содержат в основании степени значение натурального логарифма е. Например, У_р=а₀е^а1Х