Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Diplom_Demidova.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1.93 Mб
Скачать

4.9.2. Анализ методов оценки устойчивости исходных точек

С позиции изложенных требований наиболее известные способы оценки стабильности реперов исходной основы разделены на три группы. К первой группе относятся способы, основанные на анализе изменений превышений, ко второй – способы, использующие определенное математическое условие, накладываемое на результаты измерений и к третьей – способы, использующие принятую гипотезу смещения реперов.

Идея анализа изменений превышений, присущая способам первой группы, довольно наглядно отражена в способе Костехеля.

Вычисление оптимальных высот реперов опорной сети способом Костехеля реализуется в такой последовательности:

  • уравнивание нивелирной сети как свободной;

  • определение наиболее устойчивого репера в текущем цикле;

  • вычисление высот реперов относительно исходной высоты устойчивого репера и уравненных превышений;

  • расчет степени относительной устойчивости для каждого из реперов сети;

  • улучшение качества опорной сети путем исключения неустойчивых реперов.

Определение наиболее устойчивого репера в текущем цикле проводится по следующей схеме.

Если величина разности превышений vi = hih отражает суммарное влияние осадок реперов за период между первым и i - ым циклами нивелирования, то репер, для которого [ vv ] = min, является наиболее устойчивым и его высота, полученная в нулевом цикле принимается за исходную при вычислениях высот осадочных реперов в текущем цикле наблюдений.

При вычислении разности превышений v всех звеньев сети за исходные принимаются последовательно все три глубинных опорных репера.

Для определения степени относительной устойчивости и неустойчивости репера опорной сети вычисляется осадка репера:

i = HiH1, где

Hi и H1высоты репера из нулевого и i го циклов наблюдений. Если > 1, то репер считается устойчивым и наоборот.

Средняя квадратическая погрешность ms = mh = ± 0.49 , где

mhсредняя квадратическая погрешность превышения на станции, равная для проектируемой сети ± 0.35 мм;

P - обратный вес эквивалентного хода, выраженный числом штативов.

Переходя к предельным значениям имеем

пред = ± 0.99 .

Методика анализа устойчивости реперов, предложенная П.Марчаком заключается в следующем:

  1. Уравнивается нивелирная сеть как свободная.

  2. Находится фактическая разность превышения для отдельных звеньев hi = hih1 и фактическая разность hр превышений от начала нивелирного хода до данного репера.

  3. Подсчитывается среднее арифметическое из разностей превышений, не превышающих hпред, каждого репера над начальным, гдеK – число устойчивых реперов,

hпред ≤ 2 mh , где n – число станций считаются от начала до середины хода нарастающим итогом.

  1. Подсчитываются исправленные разности hо превышений или редуцированные вертикальные перемещения реперов по формуле:

hо = hр - ( ).

В итоге за стабильные предполагается принимать только те глубинные реперы опорной сети, неподвижность которых будет подтверждена обоими вышеизложенными методами.

В случае неустойчивости глубинного репера в отдельном цикле измерений в работе будет использована вновь полученная высота.

Чтобы избежать вычисления дополнительных превышений, анализ производится, используя смещения реперов относительно друг друга, при этом для удобства работы и наглядности анализа применяется табличная форма представления материала, что и предложено с способе И.Рунова.

Табличная форма представления данных используется и в способе А.Зеленского, В.Дорофеевой, однако таблица составляется с использованием превышений и без учета свойств кососимметрической матрицы, облегчающей ее составление, что увеличивает трудоемкость работы.

Изложенные способы характерны тем, что они используют для анализа все возможные изменения взаимного положения реперов и позволяют определить стабильный репер в каждом цикле наблюдений, что соответствует изложенным выше требованиям к оценке устойчивости реперов исходной основы.

Данные об устойчивости системы исходных реперов можно получить путем исследования корреляционной взаимосвязи между превышениями в разных циклах наблюдений, т.е. анализа коэффициентов корреляции. Численные зависимости между превышениями, связанными осадками опорных пунктов, находят из уравнений регрессии.

Метод заключается в следующем: из 33 циклов наблюдений вычисляют средние значения превышений и отклонений от них:

1 = h1 - 1; 2 = h2 - 2; 3 = h3 - 3;

а также величины: [ ] , [ ] , [ ].

Определяют вторые центральные моменты:

=

=

=

где n – число циклов наблюдений (n = 33), и первые смешанные центральные моменты:

=

=

= .

Находят величины средних квадратических отклонений (стандарты), извлекают корень из вторых центральных моментов:

h1 =

h2 =

h3= .

Вычисляют коэффициенты корреляции:

а) парные (между двумя превышениями):

rh1 h2 = ;

rh1 h3 = ;

rh2 h3 = ;

б) частные:

при связи h1 и h2 и постоянном h3

rh1 h2 h3 = ;

при связи h1 и h3 и постоянном h2

rh1 h2 h3 = ;

При связи h2 и h3 и постоянном h1

rh1 h2 h3 = ;

в) множественные:

Rh1 h2 h3 = ;

Rh2 h1 h3 = ;

Rh3 h1 h2 = .

Проверяют значимость коэффициентов корреляции, вычисляя их среднее квадратическое отклонение:

= .

Коэффициенты считаются значимыми, если

rh > 3 .

Из анализа коэффициентов корреляции следует, что наиболее тесная взаимосвязь имеется между превышениями h1 и h2. Превышение h3 мало влияет на связь h1 и h2. Отрицательный парный коэффициент rh1 h3 = - 0,69 и частный rh1 h2 h3 = - 0,55 показывают, что с уменьшением h1 возрастает величина h2, а так как h1 < 0 и h2 > 0, то, следовательно, по абсолютной величине оба превышения увеличиваются. А обозначает, что Rр2 дает осадку.

Из способов второй группы, использующих определенное математическое условие, накладываемое на результаты измерений, относится способ В.Черникова. В этом способе отметки реперов в каждом цикле вычисляются как вероятнейшие под условием минимума суммы квадратов отклонений отметок от их значений в исходом цикле. В основу такого решения положена идея неизменности средней высоты реперов исходной основы, которая исходит их того, что если нет оснований судить об устойчивости реперов, каждый из которых с одинаковой вероятностью может изменить свою высоту, то целесообразно принять неизменной среднюю высоту этих реперов.

К способам, использующим определенную гипотезу смещения реперов, относится способ Л.Серебряковой. В нем предлагается исходить из предположения, что реперы подвержены только осадке, и за исходный принимать тот репер, который имеет наименьшую осадку, и относительно него определять смещения остальных реперов с ошибкой, равной этой самой меньшей осадке.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]