5.2.1.4 Внезапное сужение потока

В этом случае потеря напора обусловлена трением потока при входе в более узкую трубу и потерями на вихреобразование, которые образуются в кольцевом пространстве вокруг сужающейся части потока (Рис 5.8).

Рис. 5.8 Схема сужения потока жидкости

Полная потеря напора при внезапном сужении трубы определяется по формуле:

Для случая d₂ < коэффициент сопротивления сужения ξ определяется по эмпи--рической формуле Идельчика

Для случая , коэффициент , можно определить по формуле Альтшуля

где

- коэффициент сжатия потока;

n– степень сжатия потока

5.2.1.5 Плавное сужение (конфузор)

Течение жидкости в конфузоре сопровождается увеличением скорости течения и уменьшением давления. В конфузоре имеют место потери на трение (Рис 5.9).

Небольшое вихреобразование и отрыв потока от стенки с одновременным поджати-ем потока возникает лишь на выходе из конфузора в месте соединения конической трубы с цилиндрической. Закруглением входного угла можно значительно уменьшить потерю напора на входе в трубу. Конфузор с плавно сопряженными цилиндрическими и коничес-кими частями называется соплом.

Рис. 5.9 Схема плавного сужения потока жидкости (сопло)

5.2.1.6 Внезапный поворот трубы (колено)

Внезапный поворот потока, как вид местного сопротивления, вызывает большие по-тери энергии, из-за отрыва потока от стенок трубопровода и вихреобразования. Потери тем больше, чем больше угол поворота (δ) (Рис 5.10).

Потерю напора можно определить по формуле:

где

ζ_кол. – коэффициент сопротивления колена круглого сечения, который определя-ется по графику в зависимости от угла клена δ.

Рис. 5.10 Схема внезапного поворота потока жидкости

Коеффициент сопротивления колена возростает с увеличением угла поворота потока очень интевсивно и при угле δ = 90⁰ достигает значения ζ_кол = 1,0.

Ввиду больших потерь напора в коленах без закругления применение их в трубопроводах не рекомендуется.

5.2.1.7 Плавный поворот трубы (закругленное колено или отвод)

Плавный поворот потока существенно уменьшает интенсивность вихреобразования, а следовательно и сопротивление отвода по сравнению с коленом. Потери напора зависят от относительного радиуса кривизны отвода R/d. Коэффициент сопротивления отвода зависит от соотношения R/d, угла поворота и формы поперечного сечения трубы (5.11).

Рис. 5.11 Схема плавного поворота потока жидкости (отвод)

Потерю напора можно определить по формуле:

Коэффициент сопротивления при плавном повороте потока для частных случаев турбулентного течения для труб круглого сечения можно определить по формулам:

1. Для отводов с углом отвода и соотношения R/d :

2. Для отводов с углом отвода

3. Для отводов с углом отвода

Потеря напора представляет собой разность между полной потерей напора в отводе и потерей на трение в прямой трубе длиной, равной длине отвода. Таким образом, коэф-фициент сопротивления учитывает только дополнительное сопротивление, обусловленое кривизной русла.

Поэтому, при расчете трубопроводов, содержащих отводы, следует длины этих отво-дов включать в общую длину трубопровода, по которой подсчитывается потеря на трение, а затем к этой потери на трение прибавляется дополнительная потеря от кривизны, опре-деляемая коэффициентом сопротивления отвода (h_отв.= h(l)_отв + h(м)_отв).

Профессор Г.Н. Абрамович по результатам экспериментальных исследований пред-ложил новую формулу для рассчета коэффициента сопротивления отвода (Рис 5.12-5.14):

ζотв. = 0,73_*a_*b_*c

где

a – функция относительного радиуса кривизны, задаваемая графиком зависимос-ти а = f(R/d);

b – функция угла поворота, задаваемая графиком зависимости b = f(δ);

c – функция формы поперечного сечения трубы, задаваемая графиком зависимо-сти c = f(e/d) –для прямоугольных сечений со сторонами e и d. Для труб круглого и квадратного сечения коэффициент с = 1,0.

Рис. 5.12 График зависимости функции относительного радиуса а = f(R/d)

Рис. 5.13 График зависимости функцииотн угла поворота b = f(δ)

Рис. 5.14 График зависимости функции формы поперечного сечения трубы

c = f(e/d)

Функция c = f(e/d) имеет минимум при соотношении сторон прямоугольника (e/d)=2,5. Это объясняется тем, что при повороте потока в нем возникает ,,парный вихрь”(Рис 5.15).

При движении жидкости по искривенному руслу на все частицы действуют центро-бежные силы. Так как распределение скоростей по сечению трубы неравномерное, то цен-тробежная сила будет больше в центральной части потока, чем у стенок. Из-за этого отно-сительно осей О₁ и О₂ возникают моменты центробежных сил, которые приводят жид-кость во вращательное движение. В середине потока жидкость перемещается от внутрен-ней стенки к внешней, а у боковых стенок – в обратном направлении. Так образуется пара вихрей. В результате сложения кругового движения жидкости с поступательным, поток разделяется на два винтовых потока. На образование ,,парного вихря” непрерывно расхо-дуется энергия жидкости, теряется напор. При этом потеря напора пропорциональна мо-менту инерции площади поперечного сечения вихря.

Минимальным моментом инерции обладает круглое сечение вихря, которое имеет место при соотношении сторон прямоугольного сечения при соотношении (e/d)=2. Поэтому минимальное сопротивление колена наблюдается при соотношении сорон прямоугольного сечения (e/d)>2, в этом случае поперечное сечение вихря имеет круглую форму, во всех других случаях вихри будут сплющенными.

Рис. 5.15 Схема образования парного вихря для различных поперечных сечений

Таким образом, с точки зрения уменьшения потерь на трение наивыгоднейшей формой поперечного сечения трубы является круглое, а для получения минимального значения коэффициента местного сопротивления отвода ζотв наиболее выгодным является прямоугольное сечение с соотношением сторон (e/d)=2,5.

Коэффициент сопротивления отвода прямоугольного сечения будет равен:

ζ_пр = 0,4_* ζотв

где

ζотв – это коэффициент сопротивления отвода трубопровода круглого попе-речного сечения аналогичных соотношений (R/d) и (δ).

Для уменьшения сопротивления колена больших размеров (например, в аэродинами-ческих трубах) в нем устанавливают направляющие лопатки. При установке непрофили-рованных изогнутых по дуге круга лопаток, коэффициент сопротивления уменьшается до значения ζотв = 0,4 , а при установке профилированных лопаток коэффициент сопротивления уменьшается до ζотв = 0,25 (Рис 5.16).

Рис. 5.16 Схема установки направляющих лопаток в коленах