2.4. Использование процедуры «поиск решения» для подбора коэффициентов функции аппроксимации данных наблюдений
Для преодоления вышеописанных сложностей может быть использована процедура Поиск решения.
Рассмотрим возможность ее использования для аппроксимации ряда наблюдений, содержащей периодические (сезонные) колебания.
Задание 4. Подбор коэффициентов функции аппроксимации
Мы имеем многолетний ряд наблюдений (рис.2.32), характеризующий товарооборот некоторого торгового предприятия в течение нескольких лет3.
Рис. 2. 35. Фрагмент рабочего листа Excel с таблицей и графиком товарооборота предприятия «Альфа» в 2002, 2003 и 2004г.г. (в сопоставимых ценах)
На листе Задание 1.4 подготовьте таблицу и графики, показанные на рис. 2.32.
Первое, что приходит в голову при анализе приведенных на рисунке таблицы и графика данных, это то, что в течение каждого года наблюдался рост товарооборота. При этом наблюдалось и увеличение объемов от года к году. Можно для каждой кривой графика построить линию тренда (команда Вставка / Линия тренда для выделенной кривой) и попытаться дать оценку скорости прироста товарооборота в течение года, а из сравнения их сделать вывод о динамике товарооборота в течение всего периода наблюдений (2002-2004гг.). Однако и в этом случае мало, что можно сказать о наблюдаемых отклонениях точек наблюдений от линии тренда и тем более об их закономерностях в течение всего периода. Мы абсолютно ничего не можем сказать о периодических составляющих и их влиянии на величину товарооборота.
Предлагаемый Excel набор функций аппроксимации (линий тренда) рядов наблюдений весьма ограничен и позволяет проследить (оценить) только генеральную тенденцию их поведения.
1. Сначала представьте имеющиеся данные в виде непрерывного ряда наблюдений и по этим данным постройте график и линию тренда изменения товарооборота за период 2002-2004гг.
Внимание. При преобразовании исходных данных в непрерывный ряд наблюдений удобно воспользоваться операцией транспонирования матрицы наблюдений
Для транспонирования матрицы:
Выделите исходный ряд наблюдений (ячейки B3:M6).
Выделите команду Копировать.
Откройте новый лист Excel. Назовите его "Задание 1.4".
Установите курсор мыши в любую ячейку, например, В3.
Выделите команду Правка / Специальная вставка.
В открывшемся диалоговом окне (рис. 2.33) установите флажок "Транспонировать"
Щелкните на кнопке «ОК».
В результате выполненных действий на листе появиться транспонированная таблица наблюдений (рис.2.33).
Рис. 2. 36. Диалоговое окно Специальная вставка и результат выполнения операции транспонирования
Для преобразования транспонированной таблицы в непрерывный ряд наблюдений необходимо:
В столбце "В" продлите ряд дат наблюдений. Для этого выделите ячейки В13:В14 и выполните операцию автозаполнения с помощью мыши до ячейки В38 (рис. 2.34).
Вырежьте ячейки D3:D14 и вставьте их в интервал C15:C26; С27:С38.
В ячейках столбца "А" с А3 по А38 поместите порядковый номер наблюдения.
После того как непрерывный ряд наблюдений сформирован, оформите таблицу подобно тому, как показано на рис. 2.34.
2. После того, как данные наблюдений представлены в виде непрерывного ряда, постройте диаграмму (рис. 2.34) и найдите уравнение линии тренда (как было описано выше в зад. 1.1).
В качестве примера, используем линию линейного тренда
(2.8)
Полученное уравнение линии линейного тренда позволяет предсказать величину товарооборота4, но не позволяет сделать какие-либо выводы о закономерностях отклонений точек наблюдения относительно линии тренда, о возможных сезонных (периодических) изменениях объемов продаж.
Используя формулу 2.8, заполните ячейки D3:D38. В качестве параметра Х укажите значения столбца А.
Внимание. Полученные значения даже близко не будут походить на те, что показаны на рис. 2.34. Ничего страшного. Их обработкой вы займетесь позже.
Рис. 2. 37. Фрагмент Рабочего листа Excel с данными непрерывного ряда наблюдений и результатами аппроксимаций ряда наблюдений