Задание 3.

Определить дисперсию производственного стажа рабочих в каждом цехе и по заводу в целом; среднюю из цеховых дисперсий; межцеховую дисперсию. Объяснить смысл дисперсий. Используя их, проверить правило сложения дисперсий.

Дисперсия представляет собой среднюю арифметическую из квадратов отклонений вариант от их средней арифметической и характеризует вариацию признака за счёт всех других признаков действующих внутри совокупности.

Таблица 3 – Распределение рабочих цеха №1 по стажу

Стаж		f	x'*f
До 1	5	0,5	2,50	4,51	22,56	101,81
1-2	8	1,5	12,00	3,51	28,10	98,70
3-5	12	4	48,00	1,01	12,15	12,30
6-10	11	8	88,00	2,99	32,86	98,18
Свыше 10	4	12,5	50,00	7,49	29,95	224,25
Итого	40		200,5		125,63	535,24

Таблица 4 – Распределение рабочих цеха №2 по стажу

Стаж		f	x'*f
До 1	5	0,50	2,50	5,66	28,29	160,08
1-2	11	1,50	16,50	4,66	51,24	238,70
3-5	15	4,00	60,00	2,16	32,38	69,88
6-10	16	8,00	128,00	1,84	29,47	54,27
Свыше 10	13	12,50	162,50	6,34	82,44	522,82
Итого	60		369,50		223,82	1045,75

Таблица 5 – Распределение рабочих завода по стажу

Стаж		f	x'*f
До 1	10	0,50	5,00	5,20	5,20	52,00
1-2	19	1,50	28,50	4,20	4,20	79,80
3-5	27	4,00	108,00	1,70	1,70	45,90
6-10	27	8,00	216,00	2,30	2,30	62,10
Свыше 10	17	12,50	212,50	6,80	6,80	115,60
Итого	100		570,00		355,40	1612,50

Общая дисперсия ) представляет собой среднюю арифметическую из квадратов отклонений вариант от их средней арифметической. Она характеризует вариацию признака за счёт всех других признаков действующих внутри совокупности. Дисперсия (взвешенная) определяется следующим образом: