Задание 1.

Построить ряд распределения рабочих завода по общему стажу работы, выделив пять групп со следующими специализированными интервалами: 1) менее года; 2) от 1 до 2 лет; 3) от 3 до 5 лет; 4)от 6 до 10 лет; 5)от 11 лет и выше.

Группировка – это «расчленение» на группы и подгруппы по существенным признакам данных. В результате группировки единиц совокупности по какому-либо признаку – общий стаж работы. Статистические ряды распределения – упорядоченное распределение единиц совокупности на группы.

Общий стаж работы – количественный признак, выраженный конечными числами, значит, в данном варианте необходимо построить дискретный вариационный ряд распределения, в котором будут отражены варианты (х – отдельные значения группировочного признака) и частоты (f – числа, показывающие количество раз, которое этот признак встретится). Группировка по одному признаку, значит, необходимо построить групповую таблицу (простой ряд распределения).

Таблица 2 - Группировка рабочих по разряду по заводу.

Группировка рабочих по общему стажу (х)	Количество рабочих, чел. (f)	Сумма накопленных частот (S)
Менее 1 года	10	10
1-2 года	19	29
3-5 лет	27	56
6-10 лет	27	83
Свыше 11 лет	17	-
Итого:	100	-

Задание 2.

Определить моду и медиану стажа рабочих всего завода.

В статистике исчисляются мода и медиана, показатели, относящиеся к структурным средним. Их величина зависит от строения статистической совокупности. Модой называется значение признака (варианта), чаще всего встречающееся в изучаемой совокупности.

Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

где:

-  — значение моды;

-  — нижняя граница модального интервала;

-  — величина интервала;

-  — частота модального интервала;

-  — частота интервала, предшествующего модальному;

-  — частота интервала, следующего за модальным.

Согласно исходным данным, сгруппированных в таблице 2, модальный интервал находится в пределах 3-5 и 6-10 лет, так как на этот интервал приходится наибольшая частота (27). Для определения медианного значения признака находят номер медианной единицы ряда (N_Me):

N_Me1=(3+5)/2=4;

N_Me2=(6+10)/2=8

Модальный интервал будет находиться в пределах 4-8 лет.

М₀=4+4*((27-19)/(27-19)+(27-17))=5,77 лет

Модальный стаж работы равен 5,77 лет.

Медианой в статистике называется варианта, расположенная в середине упорядоченного ряда данных, и которая делит статистическую совокупность на две равные части так, что у одной половины значения меньше медианы, а у другой половины – больше её. Для определения медианы необходимо построить ранжированный ряд, т.е. ряд в порядке возрастания или убывания индивидуальных значений признака.

Для установления медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы накопленных частот (в нашем случае 50)

Группировка рабочих по общему стажу (х)	Количество рабочих, чел. (f)	Сумма накопленных частот (S)
Менее 1 года	10	10
1-2 года	19	29
3-5 лет	27	56

 

Где:

- x₀ – нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот); 

- i – величина медианного интервала; 

- S_Me-1 – накопленная интервала, предшествующего медианному; 

- f_Me – частота медианного интервала. 

Ме=3+2*0,5*(50-29)/27=3,3111

Данное значение показывает, что у одной половины рабочих стаж более 3,3 лет, а у другой менее 3,3 лет.