7) Графічне представлення результатів
Максимальні напруження губчастої кісткової тканини виникають в зоні під імплантатом. Тому для даних моделей було побудовано графіки розподілу напружень в цій зоні для розв’язків із застосуванням Лагранжевих квадратичних скінченних елементів та найгустішої сітки, з метою визначити максимальні напруження цього шару кісткової тканини для моделей з різною кількістю та довжиною імплантатів.
Графік розподілу напружень будується по прямій, що перетинає потрібну область і задається в просторі двома точками. На рис. 4.12 наведений графік розподілу напружень під кінцевим імплантатом моделі з одним імплантатами на кожному кінці щелепи та трьома у фронтальній ділянці з довжиною імплантатів 7 мм та 13 мм відповідно. Прямолінійний перетин заданий точками (0, 3.5, 1.28) та (2, 3.5, 1.28).
рис. 4.12. Фігура Femlab з графіком розподілу напруження.
Методом побудови графіків розподілу напружень в кістковій тканині для кожної моделі були визначені максимальні напруження у ділянках під імплантатами. Для ясності імплантати були пронумеровані, і нумерація для різних моделей наведена на рис. 4.13 – 4.16. Дані про максимальні навантаження, що виникають в губчастій кістковій тканині подані в таблицях 4.4 – 4.7 для моделей з різною кількістю та довжиною імплантатів.
Таблиця 4.4 - Максимальні напруження у кістковій тканині моделі з одним імплантатом на кожному кінці щелепи та трьома у фронтальній ділянці .
Довжина Імплантатів (мм) |
Тип імплантатів |
Напруження під імплантатом № (MПa) |
|||
фронт. |
бічна |
1 |
3 |
5 |
|
13 |
7 |
цил. |
20,3 |
27,2 |
55,8 |
13 |
7 |
гвинт. |
18,2 |
21,9 |
48,6 |
13 |
10 |
цил. |
10,7 |
14,6 |
24,3 |
13 |
10 |
гвинт. |
9,9 |
13,4 |
25,3 |
рис.
4.12. Нумерація імплантатів.
Таблиця 4.5 - Максимальні напруження моделі тіла з трьома імплантатами на кожному кінці щелепи та у фронтальній ділянці .
Довжина Імплантатів (мм) |
Тип імплантатів |
Напруження під імплантатом № (MПa) |
||||
фронт. |
бічна |
1 |
3 |
5 |
7 |
|
13 |
7 |
цил. |
12,5 |
11,5 |
17,2 |
18 |
13 |
7 |
гвинт. |
11,2 |
10,9 |
15,6 |
17 |
13 |
10 |
цил. |
12,6 |
10,5 |
13 |
13,3 |
13 |
10 |
гвинт. |
11,1 |
9,7 |
12,3 |
13,0 |
рис. 4.13. Нумерація імплантатів.
Таблиця 4.6 - Максимальні напруження моделі тіла з трьома імплантатами на кожному кінці щелепи та у фронтальній ділянці .
Довжина Імплантатів (мм) |
Тип імплантатів |
Напруження під імплантатом № (MПa) |
|||||
фронт. |
бічна |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
|
13 |
7 |
цил. |
13 |
8,6 |
11,8 |
12,9 |
13,4 |
13 |
7 |
гвинт. |
12,2 |
7,9 |
10,6 |
11 |
12,9 |
13 |
10 |
цил. |
10 |
8,2 |
10,3 |
11,2 |
11,6 |
13 |
10 |
гвинт. |
9,1 |
7,8 |
9,7 |
10,8 |
10,7 |
рис. 4.14. Нумерація імплантатів.
Таблиця 4.7 - Максимальні напруження моделі тіла з чотирма імплантатами на кожному кінці щелепи та одним у фронтальній ділянці .
Довжина Імплантатів (мм) |
Тип імплантатів |
Напруження під імплантатом № (MПa) |
|||
фронт. |
бічна |
1 |
3 |
5 |
|
13 |
7 |
цил. |
6 |
14,3 |
23,6 |
13 |
7 |
гвинт. |
5,7 |
13,1 |
16,2 |
13 |
10 |
цил. |
5,9 |
14,0 |
21,0 |
13 |
10 |
гвинт. |
5,7 |
12,9 |
16 |
рис. 4.15. Нумерація імплантатів.
Для обраної кісткової тканини допустимі напруження губчастого шару – 15 МПа [7]. В кортикальній кістці допустима норма напружень – 45 МПа та в побудованих моделях вона не перевищується.
Напружений стан рахувався як результат дії максимального навантаження, тому подібна постановка задачі моделює найбільш критичну ситуацію під час функціонування системи „Імплантат – протезна конструкція – кісткова тканина щелепи людини”.