Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Майструк.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
12.13 Mб
Скачать

5.3. Методы определения модулей упругости

Экспериментальные методы определения модулей упругости, в зависимости от способа приложения нагрузки, можно разделить на 2 вида:

  1. Статические методы.

  2. Динамические методы.

К статическим методам, позволяющим определить модуль упругости, относятся:

1. испытание на растяжение и сжатие.

2. испытание на кручение.

5.3.1. Статические методы определения модулей упругости

Статические методы имеют тот существенный недостаток, что необходимо добиваться значительных деформаций, при которых возникает опасность выхода из области чисто упругой деформации.

Для определения модуля упругости при растяжении необходимо иметь идеальную диаграмму растяжения, на которой бы не было никаких скачков. Это возможно в случае использования жестких машин, которые исключали бы рассеивание упругой энергии в самой испытательной машине. Имея в распоряжении диаграмму растяжения, рис.25 возможно рассчитать величину модуля упругости. Для этого необходимо на диаграмме выделить участок пропорциональности и разбить его на несколько участков. На каждом участке необходимо определить величины нагрузке, прикладываемых к образцу, и величины деформаций при заданной нагрузке, рис.25.

На каждом участке, зная величины нагрузок и деформаций, определим приращения нагрузки:

Δ Р11 – Р0, Δ Р22 – Р1, Δ Р13 – Р2

и приращение деформаций

; ;

Δε11 – ε0, Δε22 – ε1, Δε33 – ε1

Принимая постоянство площади поперечного сечения в области упругой деформации определим величины напряжений на каждом участке и их приращение

, ,

; ;

Используя элементарный закон Гука, рассчитали величины модулей упругости на каждом участке, как отношение малого приращения напряжения к малому приращению деформации.

, ,

На основании модулей упругости на участках определим среднюю величину модуля упругости:

Учитывая то, что любые геометрические построения сопровождаются определенными ошибками, расчетные значения в какой то степени будут неточными.

Для более точного определения модуля упругости следует пользоваться не диаграммой растяжения, а использовать метод ступенчатого

нагружения, при котором фиксируется величина нагрузки и величина деформации, соответствующая данной нагрузке. Для определения величины деформации на образец устанавливается тензометр.

После каждой ступени нагружения производим разгрузку. Если нагрузка и деформация вернулись к нулю, то это означает, что мы не вышли из упругой области. Вновь нагружаем и разгружаем до тех пор пока не будет зафиксировано остаточная деформация. Последнее нагружение отбрасываем и рассчитываем модуль упругости на каждом участке и его среднюю величину.

Для определения модуля сдвига необходимо записать идеальную диаграмму кручения, выделить участок и разбить его на участки, рис. 26.

Определив значения крутящих моментов Мкр1, Мкр2, Мкр3 и углов закручивания Δφ1, Δφ2, Δφ3 рассчитывается величина модуля сдвига на каждом участке по формуле:

, где

Мкр – крутящий момент;

l – расчетная длина образца;

- разность углов закручивания на каждом участке;

IP – полярный момент инерции ( ).

По значениям модулей сдвига на участках рассчитывается средняя величина модуля сдвига:

.