29. Порядок редуцирования измеренных величин с поверхности эллипсоида на плоскость поверхности г-к.
Перенос расстояний с эллипсоида на плоскость, т.е. переход от геодезической линии эллипсоида к длине её изображения на плоскости.
,
где ΔS-поправка
в длину линии на эллипсоиде. Для небольших
линий, порядка 10 – 15 км допустимо принять
масштаб искажения постоянным. Формула
для вычисления поправки в длину линии.
при редуцировании
сторон сетей I
класса.
- II
и III
класса.
Д
ано:
дано B,
А, L,
S.
β – сферические углы
1.В,L – x, y ; m,γ
2.Редуцирование исходной стороны и вычисление
его дирекционного угла.
а)
метод приближений (x1
,
)
из этого следует
D=A-γ+σ, σ=0; x2=x1+S*CosD, y2=y1+S*SinD,
Процесс последних приближений заканчивается когда результаты двух смежных превышений с точностью до ошибок до вычисления совпадают между собой
Вычисление поправок за кривизну изображения геодезических линий.
х3=х1+
y3=y1+
При вычислении координат по этим формулам следует строго придерживаться принятых условных обозначений вершин и углов в треугольнике.
-
редуцированный угол;
- поправка в угол;
После приближения осуществляется контроль вычисления поправок
сферич.
избыток.
28. Проекция и плоские прямоугольные координаты Гаусса - Крюгера. Формула связи геодезического азимута и дирекционного угла.
Г
еодезической
проекцией называют отображение проекции
эллипсоида на плоскости, выполненной
по определенному мат закону. Условия
проекции Г-К: 1. Проекция равноугольная;
2. Осевой меридиан и экватор каждой зоны
изображен на пл-ти прямыми линиями; 3.
Масштаб изображения на осевом меридиане
равен 1. Достоинство такой проекции в
том - что масштаб изображения в данной
точке не зависит напр-я, а это влечет
за собой подобие бесконечно малых фигур
и следовательно равноугольность, углы
без искажений. Теоретическая основа
этой проекции разработана Гауссом, а
добавлена она до стадии проектирование
Крюгером. Поверхность земного эллип.
в ней разделяется меридианами на зоны
от С до Ю полюса. Средняя меридианная
зона – осевая, крайняя- граничный
меридиан. В нашей стране принята 6-ти
(60 зон) и 3-х (120 зон) градусные системы
координатный зон. 6-ти гр. является
основной т.к все матим. обработки геод.
сетей и каталоги координат оформлены
в системе этой зоны. 3-х гр. используется
только для производства крупномасштабной
съемки. Граничные меридианы 6-ти гр.
зоны поочередно совпадают с З и В рамками
карт м-б. 1:100000000 n=N-30=целое(
,
где N-
номер колонны листа карты м-ба.
1:100000000,
.
При построении на территории геод. сетей используется плоские прямоугольные координаты. Основные преимущества плоских прямоугольных координат – простота и удобство ф-лы простой тригонометрии. Для геодезии наиболее приемлемы равноугольные проекции эллипсоида на пл-ть, они используются в нашей стране.
Достоинства Г-К: система плоских прямоугольных координат в каждой зоне совершенно однообразна и поэтому формулы преобразования координат будут одинаковыми для всех зон, что упрощает решение всех геодезических задач. Недостаток – неоднозначное определение положения точки, так как одни и те же значения могут быть в разных зонах(занимает большую территорию).
Угол, оставленный касательной к изображению меридиана на данную точку и линией параллельной изображению осевого меридиана–называется сближением меридиана (γ).
σ – поправка за кривизну изображения геодезической линии.
А – геодезический азимут
D – Дирекционный угол (угол между хордой, стяг. конечные точки изображения геодезической линии на плоскости и линии параллельной осевому меридиану)
D=A-γ+σ