2. Расчет основных статистических показателей
Расчет показателей производится в разделе «Описательная статистика» анализа данных (Табл. 2.1).
Таблица 2.1. Статистические показатели
Показатель |
Значение |
Среднее |
773,82 руб. – средний доход в 79 регионах РФ за 2012 год |
Стандартная ошибка |
49,91 руб. – средняя величина расхождения в оценках среднего дохода в 79 регионах РФ за 2012 год от предполагаемого (неизвестного) генерального среднего значения |
Медиана |
Распределение регионов РФ по уровню дохода в 2012 году характеризовалось следующим образом: - в 39 регионах РФ уровень дохода не превышал 638,8 руб.; - в 39 регионах РФ уровень дохода составил не менее 638,8 руб. |
Мода |
Интерпретировать модальное значение по не сгруппированным данным не корректно. |
Стандартное отклонение |
В среднем по 79 регионам РФ в 2012 году отклонение оценок объема уровня дохода от средней величины составило 443,65 руб. |
Дисперсия выборки |
Не имеет содержательной интерпретации |
Эксцесс |
Величина коэффициента эксцесса характеризует уровень вариации совокупности. Островершинное распределение (положительный эксцесс, Ex=16,34) характеризует высокий уровень вариации, а, следовательно неоднородность совокупности.. Вывод – объем уровня дохода в регионах РФ за 2012 год значительно отличается при сопоставлении региональных показателей. Плосковершинное распределение (отрицательный эксцесс) характеризует низкий уровень вариации. |
Асимметричность |
Коэффициент
асимметричности определяет концентрацию
большей части совокупности слева или
справа от средней. Положительная
асимметрия определяет что, в большинстве
регионов РФ объем уровня дохода за
2012 год был меньше чем средняя величина
по РФ в целом. Данный вывод дополняется
сравнением моды, медианы и средней.
При положительной асимметрии
|
.
Большинство регионов (больше половины)
характеризуется низким (ниже среднего)
уровнем дохода.
Продолжение Таблицы 2.1. Статистические показатели
Показатель |
Показатель |
Интервал |
Определяет диапазон возможных значений признака. В 2012 году в регионах РФ объем уровня дохода варьировал в пределах от 278,2 до 3406,8 руб. (3128,6) |
Минимум |
Минимальный объем уровня дохода в регионах РФ за 2012 год составил 278,2 руб. |
Максимум |
Максимальный объем уровня дохода в регионах РФ за 2012 год составил 3 406,8 руб. |
Сумма |
В регионах РФ за 2012 год суммарный объем уровня дохода составил 61131,8 руб. |
Счет |
Число регионов за 2012 год по данным Госкомстата равно 79 |
Особенность всех статистических программ является то, что система не распознает два типа решения задач: анализ данных генеральной совокупности и анализ выборочных данных. Все формулы, применяемые в расчетах, сориентированы на выборочные данные. Следовательно, появляется смещенность в оценках.
Оценки коэффициентов асимметрии и эксцесса приведены с поправкой на смещенность оценки генеральной дисперсии по выборочным данным (выборочной дисперсии). В стандартном виде асимметрия и эксцесс рассчитываются через центральные моменты.