Из (рис. 3.6.) следует, что

и . (3.7.)

Из формулы (3.7.) видно, что

. (3.8.)

Подставив в формулу (3.7.) значение х₁ и t₁, получим

. (3.9.)

Скорость v, при которой обеспечивается прохождение зерна через отверстие, будет определяться выражением

. (3.10.)

Для трудного зерна по величине, приближающейся к размеру отверстия d  l, получено

, м/с, (3.11.)

где d – размер зерна, м.

По формуле (3.11) можно вычислить величину максимальной ско­рости сферического тела d  l, при которой обеспечивается беспре­пятственное прохождение его через отверстие.

Предельная скорость движения материала (скорость подачи) по формуле (3.11) получена без учета подбрасывания.

При режиме с подбрасыванием скорость движения зерен повышается в 2 – 3 раза. Оптимальную подачу устанавливают экспериментально, в зависимости от производительности и необходимой эффективности грохочения.

Существенное влияние оказывают на процесс грохочения угол наклона и толщина просеивающей поверхности (рис. 3.7). Если грохочение осуществляется на наклонной под углом  плоскости толщиной h (в мм), то для определения размера зерна, проходящего через отверстия получено выражение

d = l cos  - h sin , а если  = 45°и h = 0,5, то d = 0,35.

Рис. 3.7. Схема влияния наклона и толщины решета на размер зерна, проходящего в отверстие сита

Чтобы получить подрешетный продукт одинаковой крупности при  = 20° и  = 25°, размер отверстий наклонного сита должен быть в 1,15 и 1,25 раза больше отверстий горизонтального сита.

Для количественной оценки полноты отделения мелкого материала от крупного при грохочении введено понятие эффективности грохочения.

Эффективностью грохочения - называется выраженное в процентах или в долях единицы отношение массы подрешетного продукта к массе нижнего класса в исходном материале (рис. 3.8.).

Рис. 3.8. Определение эффективности грохочения

Q – масса исходного материала; C – масса подрешетного продукта; T – масса подрешетного продукта; α – содержание нижнего класса в исходном; θ – содержание нижнего класса в надрешетном продукте.

Нижним классом называется материал крупностью менее размера отверстий сита грохота. Количество такого материала определяется путем тщательного ситового анализа на сите с размерами отверстий, равными размеру отверстий сита грохота.

Баланс нижнего класса (см. рис. 3.8.) будет отражать следующее соотношение

. (3.12.)

где Q – масса исходного материала; С – масса подрешетного продукта; Т – масса надрешетного продукта;  – содержание нижнего класса в исходном материале, %;  – содержание нижнего класса в надрешетном продукте, %; – масса нижнего класса в исходном материале; – масса нижнего класса в надрешетном продукте.

Эффективность грохочения согласно определению может быть вычислена из соотношения

. % (3.13.)

Отношение масс (выход подрешетного продукта) определяют по содержанию нижнего класса в исходном материале и надрешетном продукте.

(3.14.)

Подставив отношение в формулу (3.13), получим в окончательном виде формулу для определения эффективности гро­хочения по нижнему классу

, % (3.15.)

Для определения эффективности работы грохота необходимо отобрать пробы исходного материала и надрешетного продукта и подвергнуть их рассеву на сите с отверстиями, равными отверстиям сита контролируемого грохота.

По результатам рассева вычисляются содержание нижнего класса в исходном материале , надрешетном продукте  и эффективность грохочения Е (формула (3.15)).

Пример. Дано: содержание нижнего класса в надрешетном продукте — 10%, выход подрешетного продукта – 40%. Определить эффективность гро­хочения.

Выход надрешетного продукта составит 100 – 40 = 60%. На 60 массовых единиц надрешетного продукта приходится = 6 единиц нижнего класса.

Общее количество нижнего класса в надрешетном и подрешетном продуктах, т. е. в материале, поступающем на грохот, составит 6 + 40 == 46 массовых единиц. Эффективность грохочения

.

В начальный период грохочения эффективность его увеличивается быстро, а затем замедляется. Это объясняется тем, что скорость грохочения зависит от количества зерен, которые должны пройти сквозь отверстия сита. В первые моменты проходят в основном легкогрохотимые зерна, и процесс грохочения протекает быстро. Затем с течением времени количество их становится все меньше и меньше.

Трудно грохотимые же зерна требуют для своего просеивания значительно больше времени. Поэтому и эффективность просеивания с течением времени замедляется.

С увеличением производительности грохота Q, при прочих равных условиях, эффективность грохочения Е понижается.