3.3. Теоретические основы грохочения

Просеивание зерен нижнего класса сыпучего материала сквозь сито можно рассматривать как операцию, состоящую из двух стадий: зерна нижнего класса должны пройти сквозь слой зерен верхнего класса, чтобы достигнуть поверхности сита; зерна ниж­него класса должны пройти через отверстия сита. Осуществлению обеих стадий помогает соответствующий характер движения короба грохота, приводящий слой зерен на сите в разрыхленное состояние и освобождающий сито от зерен, застрявших в его отверстиях.

При встряхивании короба в слое зерен, лежащем на сите, происходит их сегрегация (расслоение по крупности), причем наиболее крупные зерна оказываются в верхнем слое, а наиболее мелкие – на поверхности сита. Последние легко достигают по­верхности сита и проходят через его отверстия.

Зерна проходят через отверстия беспрепятственно, если они не касаются проволоки, т.е. когда центр зерна при падении проектируется на заштрихованную площадь (l – d)² (рис. 3.4.).

а

Рис. 3.4. Схема прохождения зерна через квадратное отверстие сита

Можно считать, что число случаев, благоприятствующих прохождению зерна через отверстие, пропорционально заштрихованной площади (l – d)², а число всех возможных случаев падения зерна на отверстие пропорционально его площади l². Вероятность прохождения зерна через отверстие определится отношением площадей:

. (3.4)

С учетом толщины проволок сита получено следующее выражение для вероятности прохождения зерна сквозь сито:

. (3.5)

Первый член этого выражения представляет коэффициент живого сечения сита. Следовательно вероятность прохождения зерна прямо пропорциональна живому сечению сита.

Зерна размером до 0,75l имеют большую вероятность их прохождения через отверстия сита и называются легкогрохотимыми. Небольшое увеличение размера зерен сверх 0,75l предопределяет резкое снижение вероятности прохождения. Поэтому зерна крупностью в пределах от 0,75l до l называются трудногрохотимыми. Зерна диаметром от l до 1,5l называются «затрудняющими», так как они затрудняют просеивание «трудных» зерен. Зерна круп­ностью более 1,5l – существенно не влияют на перемещение легких» и «трудных» зерен по поверхности сита (рис. 3.5.).

Рис. 3.5. Вероятность прохождения зерен через сито в зависимости от их относительного размера

Чем больше скорость движения материала по грохоту, тем меньше вероятность просеивания, при прочих равных условиях, и тем больше производительность грохота по исходному материалу.

Сферическое зерно диаметром d (рис. 3.6.) движущееся по ситу cо скоростью v,

Рис. 3.6. Схема влияния скорости движения зерна на прохождение его через отверстие сита

пройдет через отверстие при условии, что траектория движения центра его тяжести пересечет верхнюю плоскость сита не дальше точки 0₁. Если траектория движения зерна пройдет выше, то возмож­ность прохождения его через отверстие маловероятна.

Координаты точки 0₁ равны:

x₁ = vt; , (3.6.)

где v – скорость движения зерна, м/с; t – время движения, сек; g – ускорение земного притяжения, м/с².