22. Методика розкриття конкретного змісту дій другого ступеня.

Дії множення і ділення доцільно розглядати окремо, оскільки основним на цьому етапі є розкриття конкретного змісту дій множення і ділення.

Ознайомлення з дією множення відбувається на основі додавання однакових доданків

(На основі розв’язання задачі).

Дівчинка наклеювала на сторінки альбому марки, по 5 на кожну сторінку. Скільки марок вона наклеїла на 3 сторінки альбому?

5+5+5=15

В математиці існує дія множення, якою ми можемо замінити дію +.

5*3=15

На перше місце ставимо однаковий додаток, а на друге місце – скільки разів ми взяли однаковий доданок.

Додавання однакових доданків називається множенням.

Вправи на формування змісту дії множення.

3+3+3+3+3=3*5

7+7+7=7*3

Перший множн.*другий множн.=добуток.

Ознайомлення з дією ділення відбувається на основі задач.

Задачі можуть бути з діленням на рівні частини і з діленням на вміщення.

Задача з діленням на рівні частини.   – 6 яблук треба розкласти на 2 тарілки порівну. По скільки яблук буде в кожній тарілці? (6:2=3 – шість розділити на два дорівнює по три) 

На вміщення.  – 6 яблук треба розділити по 2 на кожну тарілку. Скільки треба тарілок?

6:2=3 – шість поділити по 2 буде 3.

23. Методика ознайомлення учнів з дробами.

4 клас. ознайомлення учнів з дробовими і їх записом. Навчання порівнювати дроби. Навчання розв’язувати задачі на знаходження дробу від числа.

В результаті вивчення цієї теми учні повинні:

1) вміти називати і показувати частки з знаменниками, які не перебільшують числа 10, знати назви таких часток, як  †(половини, третини, чверті);

2) вміти читати і записувати звичайні дроби із знаменниками, які не перевищують числа 10, вміти називати знаменник і чисельник дробу і показувати відповідний дріб відрізка (круга, прямокутника);

3) вміти порівняти (з опорою на малюнок) вказані вище дроби. Без опори на малюнок вміти порівняти дроби, у яких чисельник дорівнює 1 ( †і т.д.);

4) вміти розв’язувати задачі на знаходження частки числа і числа за його часткою, а також на знаходження дробу числа.

Підготовчий етап (ознайомлення)

1.      Поділіть круг на 4 рівні† частини

2.      Назвіть кожну таку частину

3.      Покажіть 3\4 кола

4.      Що показує 4 у цьому записі

5.      Що показує 3 у цьому записі

6.      Скільки частин взяли 

Задача. Довжина відрізка, а в дорівнює 10см. чому дорівнює 3/5 цього відрізка ?

Розв'язання

1) Скільки сантиметрів в 1/5 відрізка АВ?

10 : 5 = 2(см).

2) Чому дорівнює 3/5 відрізка АВ?

2 ∙ 3 = 6 (см).

Відповідь. Довжина 3/5 відрізка АВ дорівнює 6см.

Завдання на знаходження дробу від числа часто пропонують для усних обчислень. Вони корисні для закріплення учнями знань про співвідношення між мірами величин. Наприклад:

1. Скільки метрів у 3/4 км? ” 2/5 км? ” 3/10 км?

2. Скільки кілограмів у 3/4 ц? ” 3/4 т? ” 3/5 ц? ,

3. Знайдіть: 2/7 від 35; 3/4 від 40; 2/5 від 200.

24. Методика роботи над задачами з логічним навантаженням.

Під час навчання розв’язування логічних задач користуються методом припущення та методом вилучення.

Метод припущення. Задачі які розв’язуються методом припущення розподіляються на три блоки: 1. задачі у змісті яких є прості твердження, певна кількість з них є істинними твердженнями і певна кількість хибними. У процесі розв’язання припускають істинність чи хибність одного з тверджень задачі, якщо припущення суперечить умові задачі то воно хибне, у такому випадку треба робити припущення далі доки не знайдеться один можливий варіант розв’язання задачі. 2. вміщує задачі у змісті яких є складні твердження частини цих складних тверджень з’єднані за допомогою коми. Твердження можуть складатися з двох істинних, двох хибних частин або однієї істинної і однієї хибної частини. 3. об’єднує задачі у змісті яких є тільки істині складні твердження частини цих складних тверджень з’єднані за допомогою слів «і, та, чи (або), якщо, то». У процесі роботи над такими задачами треба знати за яких умов складені твердження з відповідями сполуч. залишається істинним.

Поліція затримала 4 гангстерів, підозрюваних у крадіжці автомобіля: Анрі, Луї, Жоржа і Тома. При допиті вони дали наступні свідчення.

Анрі: "Це був Луї".                                        

Луї: "Це був Том".

Жорж: "Це не я".

Том: "Луї бреше, стверджуючи, що це я".

Додаткове розслідування показало, що правду сказав тільки один із них.

Хто вкрав авто?

Рішення:

Так, як правду сказав тільки один гангстер, то з’ясуємо хто з них сказав правду.

a)      Якщо правду сказав Анрі, то всі інші збрехали, але в цьому випадку виходить, що якщо Жорж збрехав, то правдою є «авто вкрав Жорж», але це є протиріччям до слав Анрі, що Анрі збрехав.

b)      Якщо правду сказав Луї, то всі інші збрехали. Тоді Жорж збрехав і правдою є слова «авто вкрав Жорж», але це є протиріччя до слів Луї, чи Луї теж збрехав.

c)      Якщо правду сказав Жорж, то авто вкрав хтось з трьох інших. Але якщо всі інші гангстери збрехали, то виходить з їх слів, що крадій це не Луї, не Том, не Жорж. Зі слів Тома можна зробити висновок, що Луї не бреше, стверджуючи, що крадій Том. Маємо протиріччя → Жорж збрехав.

Тому можна зробити висновок, правду сказав Том. А всі інші збрехали, тому авто вкрав Жорж

Метод вилучення.  Ці задачі розподіляються на 3 рівні складності: 1. задачі в яких вилучення можна зробити з кожного окремо взятого речення – твердження і результати внести в таблицю. цього буде достатньо щоб розв’язати задачу. 2. задачі для розв’язання яких окрім вилучення з окремо взятих речень треба зробити вилучення порівнюючи інформацію в поданих 2-3 реченнях. Для того щоб розв’язати такі задачі треба виконати 2 кроки складності. 3. задачі для розв’язання яких окрім зазначення вилученого задачах 1, 2 рівня складності треба виконати ще  й вилучення підставляючи знайдену інформацію в умову задачі. Для розв’язання таких задач потрібно зробити 3 вилучення.

Три брата живуть у містах Києві, Харкові та Донецьку і мають професії вчителя, лікаря й інженера. Ігор часто буває в Києві. Павло якось приїжджав до брата-інженера до Харкова. У школі всі вважали, що Павло буде вчителем – та помилилися. Лікаря часто запрошують до Києва. В якому місті мешкає старший брат Степан? Яку професію має кожний із братів?

	Ігор	Павло	Степан
Київ	-	-	+
Харків	+	-	-
Донецьк	-	+	-
Вчитель	-	-	+
Лікар	-	+	-
інжинер	+	-	-

25. Методика вивчення числа і цифри нуль. Поняття про число «0» дається після вивчення чисел від 1 до 10 та засвоєння суті арифметичних дій додавання і віднімання. Розвивати поняття про число нуль двома способами 1. На основі відлічування предметів по одному. 2. Способом віднімання рівних чисел. Встановлення 0 у ряді чисел пояснюється за допомогою такої вправи: 000- це 3,  у    - 2(знак менше 3),     1(знак менше 2), і остання пуста 0 (знак менше1). Межах вивчення нумерації чисел першого десятка ознайомлюють учнів з поняттям нуль. поняття про число нуль розкривається на основі відлічування  предметів по одному і способом віднімання рівних чисел. Учні повинні усвідомити що число нуль можна дістати якщо з будь якого числа послідовно відняли всі його одиниці, що нуль менше від будь якого натурального числа і повинно стояти в ряді чисел перед числом 1. На лістку сиділи букарки, потім вони улетіли. 3, 3-3=, скільки було сонечок? Скільки сонечок полетіло? Скільки сонечок залишилося на листку? На листку сонечок не залишилося, на листку нуль сонечок. Скільки буде коли від числа три відняти три? Число 0 менше від числа 1. У ряді чисел 0 має стояти перед числом 1. Далі учні вчаться записувати число нуль цифрою.

26 . Методика вивчення основних питань нумерації чисел першого десятка. Склад числа Нумерація це сукупність прийомів і найменування і позначення чисел. Мета вивчення нумерації чисел в межах 10 сформувати чіткі уявлення про величину кожного з чисел і початкові уявлення про натуральний ряд чисел також удосконалити вміння лічити, називати число, розпізнавати позначення числа та записувати його цифрою а також вміти порівнювати числа. Вивчення кожного з чисел першого десятка проводиться в такій послідовності, перше що потрібно це ознайомити з числом і відповідною цифрою також порівнювати числа і склад числа. ознайомлення з новим числом і цифрою будується на завданнях; лічба предметів, чисельність яких характеризується розглядуваним числом і показуємо відповідну цифру також є співвіднесення кількості предметів з числом і цифрою теж з відповідною кількістю предметів, порівняння розглядуваного числа з одиницею та іншими числами, і вибіркова лічба. Ознайомлення із складом числа здійснюється на предметній основі. Тут можна вказати два різновиди вправ: розгляд окремих випадків складу числа і розгляд впорядкованої сукупності пар чисел, яке можна розкласти дане число. Склад числа 4. Дивимось на малюнок там 2 листочка і 2 клена. Скільки з них одного і другого виду? (2 і 2) на які два менших числа можна розкласти число 4?(число 4 можна розкласти на 2 і 2).так само і такий вид 3 і 1 буде 4. І також з кружечками білі і чорні. на які два менших числа можна розкласти число 4? 3 і 1, 2 і 2, 1 і 3. Після вивчення числа 5 ознайомлення йде з поняттям попереднє і наступне число. І додавання зі знаком +. Назвіть попередне і наступне числа до числа 4. Назвіть сусідів кожного з чисел. І назвіть пропущені числа. 5+6= до п’яти додати один буде 6.склад числа 6. 6 це 2і 4, 3+3, 4+2. 6 це 2 і4 або число 6 складається з чисел 2 і4. На закінчення вивчення нумерації чисел першого 10 більше уваги звертається на взаємозв’язок між порядковою лічбою і кількості предметів.