20. Формування і розвиток уявлень учнів про нерівності із змінною.

Для запису нерівностей у початкових класах використовується віконечко. Перші вправи такого виду виконуються з опорою на натуральний ряд чисел.  2 >   . Яке число ми поставимо у віконечко, щоб нерівність була правильною? (1,0).

У подальшому розгляд нерівностей із змінною ведеться способом підбору. Наприклад, виписати числа із даного ряду 7,8,9,10,11,12,13 при яких запис буде правильним     - 7 < 5.  замість віконечка підставляємо перше число і рахуємо 7 – 7 = 0. Це менше 5? – Так. Підходить. І так всі числа підставляємо і виясняємо, які підходять. Коли діти знайомляться з латинським алфавітом (3(2) кл.), то вони розглядають нерівності з буквами. (8 · с < 80.      8 · 10 = 80, а всі числа, що менше 10 підходять.)

21. Формування уявлень учнів про лінію та відрізки.  Крива і пряма лінію. Формування поняття про пряму і криву лінію можна почати показом спочатку обвислого, а потім натягнутого тонкого шнура. Учням варто запропонувати зігнути аркуш паперу довільної форми і в будь - якому напрямі. Розправивши цей аркуш, вони побачать, що на ньому утворилася пряма лінія. Тут можна сказати, що пряма лінія нескінченна, а бачимо ми лише її частину.

Навчаючи дітей проводити прямі лінії за допомогою лінійки, вчитель спочатку демонструє виконання такої роботи на аркуші білого паперу, прикріпленого до класної дошки. Учні мають навчитися будувати вертикальну, горизонтальну і похилу прямі.

Відрізок. Введення відрізка передує першим вправам на вимірювання довжини. Вчитель креслить на дошці пряму лінію і позначає на ній рисками дві точки. Він пояснює дітям, що частину прямої, обмежену двома точками, називають відрізком прямої або відрізком.  Інші відрізка на малюнку позначають тоненькими рисочками або точками. якщо на малюнку рисочок (точок) немає, то це зображення прямої.

Після ознайомлення з поняттям відрізка дітей вчать порівнювати їх за довжиною. Спочатку відрізки порівнюють "на око". При цьому вживають слова "рівні", "нерівні", "однакові", "довший", "коротший". Потім порівнюють за довжиною дві палички (дві смужки), прикладаючи їх одна до одної.

Ламана лінія. Ламана лінія вводиться за такими малюнками підручника (мал. 157, 158).

Потім подається окрема ламана лінія (мал. 159) і ставиться запитання: зі скількох відрізків складено ламану лінію?

У 3 класі вводять буквене позначення відрізків. Відрізки широко використовуються для розгляду понять збільшення і зменшення числа в кілька разів, кратного порівняння чисел та ін. У 4 класі вимірювання і креслення відрізків здебільшого пов'язані з розв'язуванням задач, зокрема задач на знаходження відстаней та на знаходження дробу від числа.

Креслення відрізків за масштабом, як правило, такі завдання учні виконують під безпосереднім керівництвом учителя. Пояснення ведеться під час виконання вправ виду:

/. Довжина накресленого на дошці відрізка,а у дорівнює 8 дм. бобудуйте в зошиті зображення цього відрізка у зменшеному вигляді, припустивши, що 1 см відрізка в зошиті означатиме 1 дм відрізка на дошці.

Скільки сантиметрів становить довжина накресленого в зошиті відрізка? У скільки разів відрізок на дошці довший, ніж відрізок, накреслений у зошиті?

Наведемо приклади завдань, в яких використовується поняття масштабу:

1.      Відстань між двома населеними пунктами зображено відрізком  М (мал. 161). обчисліть цю відстань, взявши до уваги, що в 1 см вміщується 5 км.