Раздел 2. Электротехника

Тема 2.1 Электрическое поле

1. Электрическое поле

2. Основные характеристики

3. Теорема Остроградского-Гаусса

Электричество было знакомо уже древним грекам. Первый грече­ский философ, математик и астроном Фалес Милетский (624—546 гг. до н. э.) демонстрировал опыт, в котором натертый сухой шерстью ян­тарь притягивал соломинки и другие мелкие частицы. Янтарь (по-грече­ски электрон) и дал название обширнейшей области природных явле­ний, которые во всем мире принято называть электрическими.

Свыше двух тысячелетий знания об электричестве почти не попол­нялись. Так, средневековые ученые не связывали с электричеством ни молнию, ни свечение верхушек мачт (огни святого Эльма), ни внезап­ную гибель рыбок, подплывающих к некоторым скатам. Интерес к электричеству усилился вместе с общим подъемом науки в конце эпохи Возрождения.

В России основы изучения электрических явлений были заложены М.В. Ломоносовым и его другом академиком Г.В. Рихманом. Во время исследований атмосферного электричества Георг Вильгельм Рихман в 1753 г. погиб от удара молнии.

В конце XIX в. был открыт таинственный носитель отрицательного электричества электрон, а несколько позже — носитель положительного электричества протон.

В природе каждой частице соответствует античастица: электрону — позитрон, протону — антипротон. Частица и античастица отличаются знаком электрического заряда.

Электрический заряд. Электрический ток

Электрические свойства тела связывают с его электрическим зарядом. Понятие заряда позволяет перейти от качественных оценок явления к строгим количественным отношениям. Наша Вселенная устроена так, что электрический заряд квантован, т. е. всегда может быть выражен целым числом по отношению к некоторой минимальной величине. Такой мини­мальной величиной является заряд электрона, который равен 1,6*10^-19Кл; единицей измерения электрического заряда служит кулон.

Кварки, из которых построены тяжелые элементарные частицы (адроны), имеют электрические заряды, дробные по отношению к заряду электрона. В свободном состоянии кварки не обнаружены.

Обычно в некотором объеме вещества наибольшей подвижностью обладают электроны, вместе с которыми перемещается отрицательный заряд. В электролитах могут свободно переме­шаться как отрицательно, так и положительно за­ряженные ионы.

Движение заряженных частиц называют элек­трическим током. Электрический ток количест­венно характеризуют силой тока. Под силой тока понимают количество электричества (заряд), пе­реносимое заряженными частицами через попе­речное сечение проводника в единицу времени (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Постоянный ток:

а — график тока; б — движение заряженных частиц в проводнике

Если сила тока не изменяется с течением вре­мени, ее величину определяют выражением

где Q — заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за время t.

Если ток с течением времени непрерывно изменяется, как это пока­зано на рис. 1.2, то его силу в некоторый момент времени t₁, прибли­женно можно найти из отношения

где ∆q — заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за время ∆t.

Время ∆t выбрано таким малым, что в его пределах ток изменяется незначительно и может быть принят примерно постоянным. Уменьшая ∆t до бесконечно малой величины dt, получим точное значение силы тока в данный момент времени:

i = dq/dt. (1.1)

Здесь через dq обозначен заряд, проходящий через поперечное сече­ние проводника за бесконечно малое время dt. Величина dq также бес­конечно малая.

Силу тока в некоторый момент времени называют мгновенным значе­нием электрического тока.

Величины, относящиеся к постоянному току, неизменные во времени, принято обозна­чать большими буквами (I, Q), а величины, относящиеся к переменному току, — малыми (i9, q). Этой условности будем придерживаться и в дальнейшем.

Силу тока измеряют в амперах. В Междуна­родной системе единиц измерения ампер (А) вместе с метром (м), килограммом (кг) и секун­дой (с) отнесен к основным единицам измере­ния физических величин. Остальные единицы измерения электриче­ских величин отнесены к производным, и их размерности выражают через основные единицы.

Из выражения для силы тока находим размерность кулона:

[Q] = [I][t]= А • с = Кл.

Рис. 1.2. Ток, изменяю­щийся с течением времени