4.2 Силові деформації бетону

Діаграма механічного стану бетонного зразка (рис. 16) відображає зв'язок між напруженнями σ_с та відносними деформаціями ε_с. Вона має вигляд кривої, кривизна якої змінюється зі збільшенням рівня напруження. На початковій стадії при σ_с ≤ 30 – 40 % f_c крива повних деформацій близька до прямої пружних деформацій. При розтягуванні бетону спостерігається аналогічна картина. Повні деформації бетону при відповідних напруженнях мають дві складові , де – пружні деформації (відповідають миттєвому завантаженню зразка); – непружні деформації (залежать від швидкості навантаження та рівня напружень у бетоні (рис. 16, рис. 17)).

Через деякий час після зняття навантаження близько 10 – 15 % залишкових деформацій відновлюються. Ця частина деформацій має назву деформації пружної післядії ε_ep.

При тривалій дії навантаження пластичні деформації бетону продовжують зростати тривалий час (роками). З найбільшою інтенсивністю вони збільшуються у перші 3 – 4 місяці. Ділянка 0 – 1 (рис. 18) характеризує деформації бетону під час навантаження, 1 – 2 – зростання пластичних деформацій при постійному напруженні.

Властивість бетону, що характеризується зростанням пластичних деформацій при тривалій дії постійного навантаження, називають повзучістю. Фізична суть повзучості пояснюється зміною у часі структури цементного каменю, що твердіє, та перерозподілом напружень із гелю на кристалічні утворення і зерна заповнювача. Внаслідок цього більш пружні складові бетону довантажуються, в результаті чого зазнають додаткових деформацій.

Повзучість бетону збільшується при: підвищенні рівня напружень і тривалій дії навантаження; збільшенні W/C відношення та вологості середовища; зменшенні розмірів і віку зразків, що випробовують; застосуванні кам'яних заповнювачів із підвищеною міцністю й модулем пружності.

Рисунок 16 − Діаграма механічного стану бетону: 1 − ділянка пружних деформацій; 2 − ділянка пластичних деформацій; 3, 7 − криві повних деформацій; 4, 6 − прямі пружних деформацій; 5 − пластичні деформації; 8 − крива розвантаження

Деформація повзучості бетону для при постійних напруженнях стиску , прикладених до бетону в віці , може бути описана виразом

, (10)

тут – граничний коефіціент повзучості, котрий визначається за нормамии залежно від класу бетону та відносної вологості навколишнього середовища; тангенціальний модуль можна приймати як .

Якщо напруження стиску бетону у віці перевищують величину , то повзучість треба розглідати як нелінійну. У таких випадках коефіцієнт нелінійної повзучості можна визначати як

, (11) де – співвідношення «напруження – міцність» , тут – напруження стиску, а – середня міцність бетону при стискові у момент навантаження.

Рисунок 17 − Залежність деформацій від швидкості навантаження v

Із повзучістю тісно пов’язана релаксація – якість бетону, що полягає у зменшенні з впливом часу напруження при постійній початковій деформації.

Рисунок 18 − Діаграма σ_{с –} ε_с бетону при тривалому випробуванні зразка на стискання

Багаторазове повторення циклів навантаження й розвантаження бетонного зразка призводить до поступового накопичення пластичних деформацій. Після великої кількості циклів навантаження, коли пластичні деформації досягають своєї межі, бетон починає працювати пружно. Такий характер спостерігається при напруженнях, які не перевищують межі витривалості. У разі, якщо σ_с > , то після декількох циклів навантаження діаграма набуває зворотної кривизни, пластичні деформації зростають без обмеження, а зразок руйнується (рис. 19).

Рисунок 19 − Деформативність бетону при багаторазово повторюваному навантаженні: 1 − діаграма деформативності при первинному навантаженні; 2 − те ж, при багатоцикловому навантаженні до напруження, що перевищує межу витривалості

Деформативні властивості матеріалу характеризують модулем деформацій. Початковий модуль пружності бетону E_сm залежить від класу та виду бетону. Його визначають як . Відповідні значення E_сm для бетону на кварцевих заповнювачах наведено в нормах. Для заповнювачів із вапняку та піщанику його значення необхідно знижувати на 10 % і 30 % відповідно, для заповнювачів із базальту – на 20 %.

Повні деформації бетону характеризують модулем деформацій, який для кожного рівня напружень дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної до кривої – (рис. 20). Кут – величина змінна. Вона залежить від рівня напружень, швидкості навантаження . Середнє значення модуля деформацій дорівнює тангенсу кута нахилу січної до горизонтальної осі.

Модуль деформацій завжди менший від початкового модуля пружності. Оскільки розвиток непружних деформацій залежить від багатьох факторів і часу, то й модуль деформацій – величина змінна.

При тривалій дії навантаження значення модуля деформацій бетону допускається визначати за залежністю

. (12)

Рисунок 20 − Залежність між деформаціями і напруженнями: 1 − ділянка пружних деформацій; 2 − ділянка пластичних деформацій; 3 − межа пружних деформацій; 4 − січна; 5 − дотична; 6 − крива повних деформацій

Деформації бетону ε_с1, що відповідають максимальним напруженням f_cm, характеризують момент руйнування зразка при навантаженні його зростаючим зусиллям. Граничні деформації стиску ε_сu й розтягу ε_сtu бетону на діаграмі σ_c – ε_c (рис. 21), отриманій із випробування зразка зростаючим зусиллям, залежать від його міцності, складу та швидкості прикладання навантаження. За даними дослідів, деформації, котрі характеризують руйнування центрально стиснутих бетонних зразків, коливаються в межах від 0,001 до 0,003; центрально розтягнених − у межах від 0,00015 до 0,00030. Великий розкид дослідних даних, навіть для бетону одного складу та міцності, пояснюється тим, що вони одержані переважно при випробуваннях зростаючим жорстким навантаженням. З моменту досягнення граничного опору бетону деформування проходить надзвичайно швидко (руйнування зразка завершується за частки секунди), і зняття відліків за приладами залежить лише від реакції експериментатора.

При дії короткочасного навантаження бетон зазнає не тільки поздовжніх, а й поперечних деформацій. У загальному випадку вони характеризуються коефіцієнтом Пуассона .

Експериментальні дослідження деформацій бетону показують, що при невисоких напруженнях, які не перевищують , указане відношення можна прийняти з певним наближенням постійним для всіх бетонів таким, що дорівнює 0,2 для бетону без тріщин і 0 для бетону з тріщинами.

Рисунок 21 − Діаграма σ_с - ε_с бетону при навантаженні зразка з різною швидкістю