3.2 Міцність бетону

Під міцністю твердого тіла розуміють його здатність чинити опір впливу зовнішніх сил без руйнування. Оскільки бетон являє собою неоднорідне тіло, зовнішнє навантаження створює в ньому складний напружений стан. У бетонному зразку при стисненні напруження концентруються на більш жорстких частинках, унаслідок чого за поверхнями їх з’єднання виникають зусилля, котрі намагаються порушити зв’язок між ними. Водночас концентрація напружень відбувається у місцях ослаблення бетону порами. При цьому напруження розтягу діють на площадках, паралельних стискальній силі. Оскільки у бетоні міститься велика кількість пор, то напруження біля одного отвору накладаються на напруження біля поряд розташованого. Внаслідок цього в бетонному зразку при осьовому стисненні виникають як поздовжні стискальні, так і поперечні напруження розтягу − вторинне поле напружень (рис. 6, б).

Оскільки опір бетону розтягу на порядок нижчий, ніж стисненню, зазначені напруження досягають місцями граничних значень і призводять до утворення мікротріщин. Тріщини розвиваються на межі між заповнювачем і цементним каменем (що характерне для важких бетонів) або по зернах заповнювачів і цементному каменю (для легких бетонів). Зі збільшенням навантаження кількість мікротріщин зростає, вони об’єднуються у більш або менш протяжні макротріщини. Згодом останні значно розвиваються, утворюються магістральні тріщини й зразок руйнується. Таким чином, бетонний елемент при осьовому центральному стисненні руйнується від напружень розтягу.

Сучасні теорії міцності бетону не враховують його структуру. Тому встановлення зв’язку між структурою бетону та його властивостями залишається не остаточно з’ясованим. Уявлення ж про характеристики бетону мають, як правило, емпіричну основу, численні експерименти дають можливість одержувати усереднені дані, котрі й використовують як вихідні при проектуванні ЗБК.

На міцність бетону впливають дві групи факторів. До першої відносять склад бетону, марку цементу, його вид і кількість, якість заповнювачів, водоцементне відношення (W/C). Іще в 1896 р. Г. Чекуновим були виконані дослідження бетонних і залізобетонних плит, які відрізнялися не габаритами й армуванням, а складом бетону. Їх автор прийшов до висновку, що «міцність виробу збільшується не стільки за рахунок кількості цементу, що було витрачено, а насамперед від влучного його застосування». І далі: «для зволоження суміші існує визначена найвигідніша межа, не дійти або перейти яку однаково шкідливо»  чітке формулювання важливості гранулометричного складу бетону та водоцеметного відношення. Для хімічного з'єднання води із цементом необхідно, щоб W/C ≈ 0,2. Однак, за технологічними вимогами це відношення приймають більшим (0,3 – 0,4 для жорстких і 0,5 – 0,6 − рухомих бетонів). Хімічно вільна вода частково вступає пізніше в реакцію з менш активними частками цементу або заповнює численні пори й капіляри, а потім поступово випаровуючись, вивільнює їх. Оскільки пори займають близько 1/3 від об'єму цементного каменю, то із зменшенням W/C його пористість знижується, а міцність бетону зростає.

До другої групи факторів, що впливають на міцність, відносять вік бетону, умови його приготування та твердіння (вологість, температура), розміри та форму зразків, напружений стан і характер прикладання навантаження. За сприятливих умов природного твердіння міцність бетону поступово збільшується до 10 років і більше (рис. 7). Найбільш інтенсивно бетон набирає міцність у перші 28 діб, тому випробування стандартних зразків здійснюють саме у такому віці, якщо це відбувається раніше, то результати приводять до 28-добової міцності бетону.

Твердіння бетону значно прискорює підвищення температури та вологості середовища. Тому на підприємствах збірного залізобетону вироби підлягають тепловологісній (температура до 90 С і вологість до 100 %) або автоклавній обробці при високому тискові пару й температурі близько 170 С.

Рисунок 7 – Наростання міцності бетону в часі при зберіганні: 1  в сухому; 2  вологому середовищі

Ці способи дозволяють за добу отримати міцність, що дорівнює 70 % від проектної. При температурі нижче +5 С твердіння бетону суттєво сповільнюється, а при температурі бетонної суміші –10С практично призупиняється. За 28 діб твердіння при температурі –5 С бетон набуває не більше ніж 8 % міцності порівняно з бетоном, що твердіє в нормальних умовах, при 0 С  40 – 50 %, а при +5 С  70 – 80 %. Після відтаювання бетонної суміші твердіння бетону поновлюється, однак його кінцева міцність буде нижчою від міцності бетону, що твердіє в нормальних умовах. При бетонуванні в умовах низьких температур (до – 30 С) охолоджену суміш перед укладанням за допомогою електронагрівання доводять до +70 С. Застосування цементів, що швидко твердіють, та утеплення конструкцій дозволяє в цьому випадку набирати бетону в середньо масивних конструкціях міцність до 70 % від проектної, перш ніж він замерзне, і, тим самим, виключити вплив заморожування бетону на його кінцеву міцність. Протиморозні добавки забезпечують твердіння бетону при температурах до –10 С.

У ЗБК бетон, як правило, використовують для сприйняття стискуючих напружень. Тому за основну характеристику прийнята його міцність на осьовий стиск. Найбільш простим і надійним способом оцінювання міцності бетону є роздавлювання в пресі стандартних кубів з розмірами 15х15х15 см. Граничний опір f_cm,cube еталонних кубів приймають за кубикову міцність.

На величину міцності суттєво впливають форма та розміри зразків: чим менший куб, тим вона більша. Так, опір стискові бетонних кубів зі стороною 10 см на 10 % вище ніж міцність еталонних кубів, а зі стороною 20 см на 7 % і стороною 30 см на 11 – 13 % нижче. Різний опір стискові зразків різної форми пояснюється впливом сил тертя, що виникають між гранями зразка й опорними плитами преса, неоднорідністю структури бетону. Поблизу опорних плит преса сили тертя, що направлені всередину зразка, створюють ніби обойму і, тим самим, збільшують міцніть зразків при стискові. Утримуючий вплив сил тертя з віддаленням від торців знижується. Тому бетонний куб при руйнуванні набуває форму двох зрізаних пірамід, повернутих одна до одної вершинами (рис. 8, а). При зменшенні сил тертя за допомогою змазування (парафін, стеарин) характер руйнування змінюється: замість виколювання з боків зразка пірамід відбувається його розколювання за тріщинами, паралельними напрямку зусилля (рис. 8, б). При цьому граничний опір бетону зменшується.

а б

Рисунок 8  Характер руйнування бетонних кубів при стискові: а  за наявності сил тертя по опорних площинах; б  за відсутності тертя; 1  змащення

Під призмовою міцністю розуміють граничний опір f_cm,prizm осьовому стискові бетонної призми з відношенням висоти h до розміру сторони квадрата поперечного перерізу а, що дорівнює 4 (рис. 9). При такому співвідношенні вплив опорних плит преса в середній частині призми (ділянка руйнування), а також гнучкість зразка практично не позначаються на величині руйнівного навантаження. В реальних конструкціях напружений стан стиснутого бетону наближається до напруженого стану призм, тому для розрахунку конструкцій прийнята призмова міцність. Вона дорівнює приблизно 0,75 кубикової міцності для класу бетону C20/25 і вище та 0,8 для інших класів бетону.

Міцність на місцевий стиск (зминання), за даними експериментів, значно перевищує призмову міцність. Це явище пояснюють утримуючим впливом бетону ненавантаженої частини (бетонної обойми), що в ЗБК зустрічається досить часто, а саме: під опорами балок, у стиках збірних колон, під анкерами попередньо напружених конструкцій. Опір бетону зминанню згідно з нормами визначається за формулою Баушингера і залежить від призмової міцності та коефіцієнта умовного збільшення міцності бетону: , де  площа зминання;  максимальна розрахункова площа розподілу (рис. 10).

Рисунок 9  До визначення призмової міцності бетону

Через складність центрування сили розтягу граничний опір на осьовий розтяг f_ctm (рис. 11, а) отримати важко. Тому на практиці частіше його визначають непрямими методами  за результатами випробування циліндричних зразків на розколювання та при згинанні дослідних балок (рис. 11, б, в). У разі визначення опору на розтяг через міцність на розтяг при розколюванні , можна приймати . Орієнтовно значення f_ctm також визначають за формулою Фере

, (1)

де  = 0,8  коефіцієнт для бетонів класу C20/25 і нижче;  = 0,7  в усіх інших випадках.

Міцність бетону на осьовий розтяг має відносно невелике значення  не більше ніж 0,1 f_cm,prizm  для бетону класу C8/10 і 0,05 f_cm,prizm  для бетону класу C40/50, оскільки з підвищенням класу зростання його міцності на осьовий розтяг відстає від зростання міцності на осьовий стиск. Причини низької міцності при осьовому розтяганні − неоднорідність структури бетону, наявність внутрішніх напружень, слабке чи порушене зчеплення між цементним каменем і заповнювачами.

Рисунок 10  До визначення міцності бетону при місцевому стисканні: А – лінія дії; ;

Граничний опір бетону зрізу f_cshm та сколюванню не нормують, а приймають, як правило, рівним 2 f_ctm.

а б в

Рисунок 11  Схема випробування зразків для визначення міцності бетону на розтягання: а − на розрив; б − на згин бетонних балок; в − на розколювання циліндрів

Крім того відомо близько 20-ти авторських залежностей для визначення f_cshm, котрі відрізняються як якісно так і кількісно та мають частинний характер. Зазначені формули були отримані в межах розв'язання питання про опір бетону «чистому зрізові». Його сутність полягає в пошуках «найбільш придатного зразка» для визначення вказаної характеристики міцності бетону, в якому поверхня руйнування збігається з напруженим станом «чистого зрізу». Було запропоновано понад 10-ти різних зразків (рис. 12), але мета залишилася не досягнутою. Відповідно до широкого кола досліджень, у структурно неоднорідних кам’яних матеріалів, котрі мають різний опір на стиск і розтяг, явища «чистого зрізу» як випадку плоского напруженого стану й як форми руйнування не сумісні. Тобто, необхідно відрізняти два трактування поняття «чистого зрізу», котрі мають самостійне значення: «чистий зріз» як частинний випадок плоского напруженого стану, що характеризується дією лише дотичних напружень і «чистий зріз» як форма руйнування бетонних елементів в умовах складного неоднорідного НДС, що характеризується взаємним зсувом окремих частин елемента.

а е

б ж

в з

г и

д к

Рисунок 12  Зразки запропоновані для визначення опору бетону «чистому зрізові»: а  розколювання циліндричних зразків; б  випробування майже протилежними силами; в  схема Хагера; г  Кнаппа; д  Мерша; е  Дютрона; ж, з  Гвоздєва; и  Туллі; к  Рохліна

Так «чистий зріз» як випадок плоского напруженого стану важливий при розробленні теорій міцності, а в практичних задачах зустрічається «чистий зріз» як форма руйнування (в окремих шпонках і в шпонкових з′єднаннях, у коротких консолях, у балках-стінках, у похилому перерізі елементів, які згинаються). Через різноманітність випадків зрізу як форми руйнування неможливо встановити єдину характеристику міцності бетону на зріз. Можна отримати лише її частинні значення для окремих випадків.

Межею тривалого опору бетону називають найбільші статично незмінні в часі напруження, котрі він може витримувати необмежено тривалий час без руйнування. При тривалій дії навантаження бетонний зразок руйнується при напруженнях менших, ніж при короткочасному навантаженні. Це зумовлюється впливом значних непружних деформацій, які розвиваються, та змінами структури бетону, залежить від режиму навантаження, початкової міцності та віку зразків. Тривалий опір становить до 90 % від короткочасного (рис. 13).

Під міцністю бетону при багаторазово повторюваних навантаженнях (межею витривалості) розуміють напруження, при яких кількість циклів для руйнування зразка становить не менше ніж 10⁶. Установлено, що межа витривалості нижча за призмову міцність, залежить від асиметрії циклу (відношення найбільших і найменших напружень у бетоні) та дорівнює (0,5 –0,95) .

При короткочасному (ударному, імпульсному) динамічному навантаженні великої інтенсивності спостерігають збільшення тимчасового опору бетону  динамічне зміцнення. Воно тим більше, чим менше час навантаження зразка та зумовлене енергопоглинаючою здатністю бетону, котрий працює пружно протягом короткого часу дії динамічного навантаження. Динамічний тимчасовий опір , при часі завантаження, що дорівнює 0,1 с, коефіцієнт динамічного зміцнення бетону _d = 1,2.

Рисунок 13  Залежність межі міцності бетону від тривалості завантаження

Під класом бетону за міцністю на стиск C (МПа) розуміють граничний опір стискові бетонних кубів розмірами 15 х 15 х 15 см, які випробовуються відповідно до стандарту через 28 діб зберігання при температурі 20  2 С з урахуванням статистичної змінності міцності (межа міцності із забезпеченням 0,95).

Межу міцності бетону осьовому стискові визначають за емпіричними кривими розподілу тимчасового опору стискові еталонних бетонних кубів. У дослідах отримують послідовність граничних опорів стискові еталонних зразків f_c1,cube, f_c2,cube, … f_cn,cube (варіаційний ряд) із одного бетону. Первинна його обробка полягає в побудові гістограми (рис. 14), з’єднуючи середини розрядів якої, отримують поліном. При збільшенні кількості випробувань і розрядів гістограма наближається до безперевної кривої  кривої розподілу ймовірностей. Дослідження гістограми міцності бетону показали, що закон її розподілу близький до кривої нормального розподілу

, (2)

де p(x)  щільність розподілу, М  математичне сподівання (абсциса центру ваги кривої розподілу),   дисперсія (міра розсіювання).

Крива симетрична відносно свого максимального значення та безкінцева в обидві сторони. Отже, вона охоплює весь обсяг досліджень. Відносно бетону математичне сподівання відповідає середньому значенню граничного опору зразків

, (3) дисперсія  середньоквадратичному відхиленню міцності бетону в партії

, (4)

де .

Коефіцієнт варіації . Його значення змінне у певних межах і залежить від технології виробництва. Для важких бетонів _m міцності на стиск становить 0,135, а на розтяг − 0,15. Найменше контрольоване значення розташоване на відстані S_m вліво від

. (5)

Рисунок 14  Розподіл граничного опору стиску бетонних кубів: 1 − гістограма дослідного граничного опору зразків; 2 − теоретична крива нормального розподілу; n − частота випадків

Виходячи із значення , оцінюють забезпеченість гарантованих значень міцності бетону не менше ніж . У нормах прийнята забезпеченість 0,95, що відповідає  = 1,64:

.

Виробник може встановлювати в залежності від свого _m значення .

Для залізобетонних конструкцій не рекомендується використовувати бетон класу за міцністю на стиск нижче С12/15.

Марками оцінюють основні фізичні властивості бетону. Розрізняють марки бетону: F (F50, F75, F100, F150, F200)  за морозостійкістю; W (W2, W4, W6)  водонепроникністю.